【正文】 的狀態(tài) 。(即未收 到 一個“ 1”以前的狀態(tài) )。 S1: 輸入一個“ 1”以后的狀態(tài) 。 S2: 連續(xù)輸入二個“ 1”以后的狀態(tài) 。 S3: 連續(xù)輸入三個或三個以上“ 1” 以后的狀態(tài) S0 S1 S3 S2 1/0 1/0 1/1 0/0 0/0 0/0 0/0 1/1 X/Z 原始狀態(tài)圖 S0 S0/0 S1/0 S1 S0/0 S2/0 S2 S0/0 S3/1 S3 S0/0 S3/1 0 1 X S S0 S1 S3 S2 1/0 1/0 1/1 0/0 0/0 0/0 0/0 1/1 X/Z 狀態(tài) S2和 S3 在相同的輸入下有相同的輸出 ,而次態(tài)也相同 , 稱 S2和 S3兩個狀態(tài)等價 .等價狀態(tài)僅需保留一個 . 這里 ,去除 S3, 保留 S2, 可得簡化狀態(tài)圖 . (2) 狀態(tài)化簡 S0 S1 S2 1/0 1/0 1/1 0/0 0/0 0/0 X/Z S0 S1 S2 1/0 1/0 1/1 0/0 0/0 0/0 X/Z (3) 狀態(tài)編碼 3個狀態(tài) ,需要 2個觸發(fā)器 ,每個狀態(tài)用 2位二進(jìn)制編碼 . 00 01 10 1/0 1/0 1/1 0/0 0/0 0/0 X/Z 00 00/0 01/0 01 00/0 10/0 11 10 00/0 10/1 0 1 X Q1Q0 / / n n Q1 Q0 /Z n+1 n+1 (4) 選擇觸發(fā)器類型 ,求驅(qū)動方程和輸出方程 。 當(dāng)觸發(fā)器選定以后，可根據(jù)狀態(tài)表 , 對照觸發(fā)器的 輸入表 , 求出驅(qū)動方程 . Qn Qn+1 D 0 0 0 1 1 0 1 1 Qn Qn+1 T 0 0 0 1 1 0 1 1 Qn Qn+1 S R 0 0 0 1 1 0 1 1 Qn Qn+1 J K 0 0 0 1 1 0 1 1 四種常用觸發(fā)器的輸入表 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 本例如選用 JK觸發(fā)器 ,對照狀態(tài)表和 JK觸發(fā)器的輸 入表 ,可列出驅(qū)動卡諾圖和輸出卡諾圖 . 00 00/0 01/0 01 00/0 10/0 11 10 00/0 10/1 0 1 X Q1Q0 / / n n Q1 Q0 /Z n+1 n+1 00 0 0 01 0 0 11 10 0 1 0 1 X Q1Q0 n n Z=XQ1 n Qn Qn+1 J K 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 00 0 0 01 0 1 11 10 0 1 X Q1Q0 n n J1=XQ0 n Q1Q0 n n 00 01 11 10 1 0 0 1 X K1=X 00 0 1 01 11 10 0 0 0 1 X Q1Q0 n n J0=XQ1 n 00 01 11 10 0 1 X Q1Q0 n n K0=1 1 1 00 00/0 01/0 01 00/0 10/0 11 10 00/0 10/1 0 1 X Q1Q0 / / n n Q1 Q0 /Z n+1 n+1 00 0 0 01 0 0 11 10 0 1 0 1 X Q1Q0 n n Z=XQ1 n 00 0 0 01 0 1 11 10 0 1 0 1 X Q1Q0 n n Q1 =XQ0 Q1 +XQ1 n n n n+1 00 0 1 01 0 0 11 10 0 0 0 1 X Q1Q0 n n Q0 =XQ1Q0 n n n+1 也可先列出 Q Q0 和輸出卡諾圖 ,經(jīng)化簡得狀態(tài)方程。而后求輸出方程和驅(qū)動方程 . n+1 n +1 Q =JQ +KQ n+1 n n J1=XQ0 ， K1=X n 驅(qū)動方程 ： n J0=XQ1 ， K0=1 本例如選用 D觸發(fā)器 ,對照狀態(tài)表和 D觸發(fā)器的輸 入表 ,可列出驅(qū)動卡諾圖和輸出卡諾圖 . 00 00/0 01/0 01 00/0 10/0 11 10 00/0 10/1 0 1 X Q1Q0 / / n n Q1 Q0 /Z n+1 n+1 Qn Qn+1 D 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 00 0 0 01 0 1 11 10 0 1 0 1 X Q1Q0 n n D1=X(Q0+Q1) n n 00 0 1 01 0 0 11 10 0 0 0 1 X Q1Q0 n n D0=XQ0Q1 n n 00 0 0 01 0 0 11 10 0 1 0 1 X Q1Q0 n n Z=XQ1 n (5) 檢查自啟動特性 本例存在無效狀態(tài) Q1Q0=11,由上面卡諾圖可見 : 當(dāng) Q1Q0=11時 ,若 X=0,則 D1D0=00, 次態(tài)為 00。 當(dāng) Q1Q0=11時 ,若 X=1,則 D1D0=10, 次態(tài)為 10。 結(jié)論 : 能自啟動 . (6) 畫邏輯圖和完整的狀態(tài)圖 . 1D C1 Q F0 CP 1D C1 Q F1 amp。 Q Q ≥1 X amp。 amp。 Z 00 01 11 10 1/0 1/0 1/1 0/0 0/0 0/0 0/0 1/1 完整狀態(tài)圖 Q1Q0 X/Z 例 : 試用 JK觸發(fā)器 設(shè)計一個可控電路： X為控制信號，當(dāng)X=0時，電路按照 0， 1， 2， 3， 0， 1， 2， 3， …… 的規(guī)律做 加法計數(shù) ；當(dāng) X=1時，電路按照 3， 2， 1， 0， 3， 2，1， 0， …… 的規(guī)律做 減法計數(shù) 。 （該電路稱為模 4可逆計數(shù)器，有關(guān)計數(shù)器的概念將在第 6章中詳細(xì)介紹） 解 : 電路有 4個狀態(tài) : S0、 S S2和 S3,狀態(tài)圖和狀態(tài)表為 S0 S1 S3 S2 0 1 0 0 0 1 1 1 S0 S1 S3 S1 S2 S0 S2 S3 S1 S3 S0 S2 0 1 X S 由于有四個狀態(tài)， 需用兩個觸發(fā)器， 定義： S0 00 S1 01 S2 10 S3 11 Q1Q0 0 1 0 0 01 11 0 1 10 00 1 0 11 01 1 1 00 10 X n n 編碼后的真值表 分離狀態(tài)表，求出狀態(tài)方程 (求驅(qū)動方程的 第二種 方法 ) Q1Q0 0 1 0 0 01 11 0 1 10 00 1 0 11 01 1 1 00 10 X n n 編碼后的真值表 Q1Q0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 X n n Q1 n+1 Q1Q0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 X n n Q0 n+1 Q1 = Q1Q0X+ Q1Q0X + Q1Q0X + Q1Q0X n+1 n n n n n n n n =（ Q0⊕ X)⊕ Q1 n n ＝（ Q0 ⊕ X) Q1+ （ Q0 ⊕ X) Q1 n n n n 參考 T觸發(fā)器特性方程 : Qn+1=T⊕ Qn 可得 : J1=K1=Q0⊕ X Q0 = Q0 = 1⊕ Q0 n+1 n n 可得 : J0=K0=1 1J 1K C1 Q Q 1 F0 Q0 1J 1K C1 Q Q F1 Q1 CP =1 X 邏輯圖 Q1 =（ Q0⊕ X)⊕ Q1 n n n+1 有限狀態(tài)機(jī)的 VHDL描述 有限狀態(tài)機(jī) （