[管理學(xué)]復(fù)變函數(shù)-資料下載頁(yè)
2024-12-08 01:30本頁(yè)面
【正文】 z ??令 ????? 111 zz邊界1]s i n)1c os[(]s i n)1c os[( 222222 ?????? ???? rrrr1)1c os2)(1c os2( 22 ????? ?? rrrr1)c os(4)1( 222 ??? ?rr ,2c os2 0 2 ???? rr 或 ,)( 2c os22 也稱雙紐線是雙葉玫瑰線??r ,111 是其內(nèi)部???? zz有界的單連通域 . 例 2 解 滿足下列條件的點(diǎn)集是什么 , 如果是區(qū)域 , 指出是單連通域還是多連通域 ? ,3Im)1( ?z是一條平行于實(shí)軸的直線 , 3 2 1 1 2 3x123456y不是區(qū)域 . ,2Re)2( ??z), 2Re ( 2Re ????zz不包括直線為左界的半平面以單連通域 . ,210)3( ???? iz, 2 , )1( 的去心圓盤(pán)為半徑為圓心以 i??是多連通域 . ,4)a r g ()4( ??? iz), ( 1 , ii不包括端點(diǎn)的半射線斜率為為端點(diǎn)以不是區(qū)域 . ,4a r g0)5( ????? iz iz , 時(shí)當(dāng) iyxz ??iziz?? ,)1(2)1(1222222?????????yxxiyxyx 4a r g0 知由 ????? iz iz0,)1( 1 2222??? ?? yx yx 0,)1( 2 22 ???? yx x,0)1( 22 ??? yx因?yàn)??????????????,12,01,02 2222yxxyxx于是????????????.2)1(,1,0 2222yxyx, 2)1( 22集部且屬于左半平面的點(diǎn)的外表示在圓 ??? yx單連通域 . 例 3 在擴(kuò)充復(fù)平面上，集合 為單連通的無(wú)界區(qū)域，其邊界為 而集合 為多連通的無(wú)界區(qū)域，其邊界分別為： }|||{ ???? zz 2}|{| 2?z}|||{ ???? zz 2}{}|{| ??? 2z四、小結(jié)與思考 應(yīng)理解區(qū)域的有關(guān)概念 : 鄰域、去心鄰域、內(nèi)點(diǎn)、開(kāi)集、邊界點(diǎn)、邊界、區(qū)域、有界區(qū)域、無(wú)界區(qū)域 理解單連通域與多連通域 . 放映結(jié)束，按 Esc退出 . 作業(yè) 第一章習(xí)題 第 1415頁(yè) 第 1(2) ， 11， 14（ 3）
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