[工學(xué)]第三章線線、線面關(guān)系-資料下載頁
2024-12-07 23:50本頁面
【正文】 。 s 42 a39。 b39。 a b c c39。 d39。 d 完成矩形 ABCD的投影 分析 矩形的對邊相互平行 鄰邊相互垂直 本題關(guān)鍵是求 b39。c39。 作圖步驟 ?過點(diǎn) B作平面 ?AB ?在平面內(nèi)取直線 BC ?作 AD//BC CD//BA 綜合問題舉例 43 a39。 c39。 a b 已知 ABC為等邊三角形， ab//OX，完成其投影 A D B C 分析 b39。 ? ?已知 CB(=a39。b39。)、 c39。b39。， 求 cb C B P 實(shí)長 距 P之差 CB實(shí)長 c39。b39。 CB距 V之差 c 為什么不取上面的點(diǎn) b’? 因?yàn)閷?shí)長 a’b’不可能小于投影。 44 B C A 直線 與直線垂直 問題的提出：如何求解點(diǎn)到線的距離，即過一點(diǎn) 作另一條直線的垂線，應(yīng)如何作圖？ (兩個(gè)一般位置直線 ) 空間分析 過點(diǎn) A與 BC垂直的 直線有多少條 ? 作圖步驟 ?過點(diǎn) A 作平面 P ? BC ?求 P平面與 BC的交點(diǎn) K ?連接 AK即為所求 k k39。 qV p39。 p 例 5：過 A點(diǎn)作一直線 AK與 BC垂直相交。 a39。 a b c b39。 c39。 無數(shù)條 這無數(shù)條直線組成了平面 P P AK一定位于 P平面上，垂足K為 BC與 P的交點(diǎn) 思考 若求 A點(diǎn)到直線 BC的距離， 如何求解？ K 45 本章小結(jié) 本章主要內(nèi)容 ： 直線與平面 及 平面與平面 的相對位置 平行的幾何條件 投影圖上的作圖問題 線面相交 （求交點(diǎn)、判 別可見性） 面為投影面垂直面 —— 利用面投影積聚性求 線為投影面垂直線 —— 利用線投影積聚性求 線面都為一般位置 —— 利用輔助平面法求 面面相交 （求交線、判 別可見性） 投影面垂直面與一般位置面相交 —— 利用面投影積聚性求 相交兩面同時(shí)垂直某一投影面 —— 交線必為該面的投影面垂直線 兩一般位置平面相交 —— 輔助平面法求 (轉(zhuǎn)為線面求交點(diǎn)） 46 線面垂直 （垂直幾何條件） 面為投影面垂直面 （ —— 面有積聚性的投影與線的同面投影必垂直） 面為一般位置平面 （ —— 線的正面投影與面內(nèi)正平線的正面投影垂直，線的水平投影與面內(nèi)水平線的水平投影垂直） 面面垂直 （垂直幾何條件） 兩面同時(shí)垂直某一投影面 （ —— 有積聚性的投影必垂直） 兩一般位置平面垂直 （ —— 過其中一面內(nèi)一點(diǎn)向另一平面作垂線，則此垂線一定屬于第一個(gè)平面） 線線垂直 其中一條線為投影面平行線 （ —— 兩線在其中一線平行的投影面上的投影必垂直） 兩一般位置直線垂直 （ —— 過點(diǎn)作另一條線的垂線或求點(diǎn)到線的距離問題） 47 作業(yè)：練習(xí)冊 48 直線與平面、兩平面的相對位置 點(diǎn)、直線、平面之間的相對位置 從屬關(guān)系 平行關(guān)系 相交關(guān)系 屬于直線的點(diǎn) 屬于平面的點(diǎn) 屬于平面的直線 直線與直線平行 直線與平面平行 平面與平面平行 直線與直線相交 直線與平面相交 平面與平面相交 ? ? ? ? 垂直關(guān)系 直線與平面垂直 平面與平面垂直 直線與直線垂直 ? ? ?
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