[工學(xué)]第三章測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)-資料下載頁(yè)
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【正文】 ? 線性變化的系統(tǒng)誤差 ? 周期變化的系統(tǒng)誤差 ? 復(fù)雜變化的系統(tǒng)誤差 2021/11/10 35 測(cè)量誤差 隨機(jī)誤差 ? 在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其誤差的大小和符號(hào)以不可預(yù)見(jiàn)的方式變化的誤差。 ? 對(duì)同一被除數(shù)測(cè)量 進(jìn)行連續(xù)多次重復(fù)測(cè)量而得到一系列測(cè)得值時(shí)，它們的隨機(jī)誤差的總體存在著一定的規(guī)律性。 ? 實(shí)驗(yàn)表明，隨機(jī)誤差通常服從正態(tài)分布規(guī)律。 2021/11/10 36 測(cè)量誤差 ? 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律 ? 隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布規(guī)律。因此，可以利用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些方法來(lái)掌握隨機(jī)誤差的分布特性，估算誤差范圍，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理。 ? 正態(tài)分布曲線（ Gauss Distribution） 其中， ? 是標(biāo)準(zhǔn)偏差， ? 是隨機(jī)誤差， y是概率密度函數(shù) 理論上，正態(tài)分布的中心位置的均值 ?代表被測(cè)量的真值 L，標(biāo)準(zhǔn)偏差 ?代表測(cè)得值的集中 /分散程度。 )2( 2221 ?????? ey??O 分布曲線 （正態(tài) 分布 ) 2021/11/10 37 測(cè)量誤差 ? 隨機(jī)誤差 Qx ii ???? 標(biāo)準(zhǔn)偏差 nnniin??????? 1222221??????正態(tài)分布的隨機(jī)誤差的四個(gè)基本特征： ? 單峰性： 絕對(duì)值越小的隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率大，反之小，存在一個(gè)最大值； ? 對(duì)稱性： 絕對(duì)值相等的正負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率相等； ? 有界性： 在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差絕對(duì)值不超過(guò)一定界限； ? 抵償性： 測(cè)量次數(shù)增加，算術(shù)平均值趨于零。 2021/11/10 38 測(cè)量誤差 ? 隨機(jī)誤差概率的計(jì)算 ? 計(jì)算隨機(jī)誤差概率，就是求正態(tài)分布曲線與橫坐標(biāo)之間在隨機(jī)誤差 ?的制定區(qū)間的面積。求積分 ? 隨機(jī)誤差落在 [ ?, + ?]之間的概率 P( ?, + ?)是 ? 置信區(qū)間和置信概率 ? ? ???????? ?????????? ???? dedyP222, 21% 5 4 ,2% 8 2 ,????????PP????%,4 ????????P??9 9 . 7 3 %0 . 9 9 7 3P3 σ,δ2021/11/10 39 數(shù)據(jù)處理 ? 隨機(jī)誤差的處理步驟 ? 計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值 ? n足夠大時(shí)， ? 計(jì)算剩余誤差（殘差） ? 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? 計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? 計(jì)算極限誤差 ? 寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果 LlLl ??? ，真值 )(???? niilnl11llv ii ??? ?111212?????????nllnvniinii?Bessel公式 nl?? ?lx ?? 3)lim ( ??nlllL ll ??? 33)l i m ( ??????置信度％ 2021/11/10 40 數(shù)據(jù)處理 ? 系統(tǒng)誤差的處理步驟 ? 發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法 ? 實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 ：通過(guò)改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測(cè)量條件，進(jìn)行不同測(cè)量條件下的測(cè)量來(lái)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。適于發(fā)現(xiàn) 定值系統(tǒng)誤差 。 ? 殘差觀察法 ： 根據(jù)測(cè)量列的各個(gè)殘差大小和符號(hào)的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來(lái)判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差，主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號(hào)按一定規(guī)律變化的 變值系統(tǒng)誤差 。 2021/11/10 41 數(shù)據(jù)處理 ? 系統(tǒng)誤差的處理步驟 ? 消除系統(tǒng)誤差的方法 ? 從根源消除： ? 例：托盤(pán)調(diào)零 ? 加修正值法 ： ? 當(dāng)預(yù)知系統(tǒng)誤差，可將其負(fù)值作為修正值。 ? 對(duì)稱法測(cè)量消除法 ： ? 兩次讀數(shù)法 ：取兩次測(cè)量值的平均值。 ? 半波法 ：取相隔半個(gè)周期的兩測(cè)量值的平均值。 2021/11/10 42 數(shù)據(jù)處理 直接測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理 1. 計(jì)算算術(shù)平均值 2. 計(jì)算殘差 3. 判斷變值系統(tǒng)誤差 4. 計(jì)算任一測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 5. 判斷是否有粗大誤差，若有則剔除，并重新組成測(cè)量列，重復(fù)上述計(jì)算 6. 確定測(cè)量結(jié)果
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