【正文】 性： 元素的值 及在 向量中的位置。 ? 可以通過索引獲取數(shù)組中的元素。 (1) 數(shù)值索引 a=rand(1,5) a = a(3) ans = 2021/11/10 53 MATLAB允許向超出向量范圍的位置寫入元素： b=randn(1,3) b = b(5)=90 b = 0 向量當前元素與試圖寫入的新元素 之間缺失元素，用 0補充 2021/11/10 54 (2) 邏輯索引 –注意：命令窗口中顯示的邏輯變量值是用 1代表真，用 0代表假。 –用邏輯向量進行索引時，結果中將包含向量中對應邏輯索引向量中取值為真的位置上的元素。 b b = 0 mask=[true false false false true] mask = 1 0 0 0 1 b(mask) ans = 2021/11/10 55 縮短向量 b b = 0 b(4)=[] b = ?注意：實際中很少將縮短向量作為對問題的正確求解方法，而且這樣做可能會導致邏輯混亂。有可能的話，要使用索引來對需要保留的元素進行復制。 2021/11/10 56 向量操作 ?MATLAB語言的本質核心在于具有豐富的數(shù)組和向量操作工具。 ?向量有以下幾種操作： （ 1）算術操作 （ 2）邏輯操作 （ 3）使用庫函數(shù) （ 4）連接。 （ 5）切片 (廣義索引 )。 從對標量的操作推廣而來 2021/11/10 57 (1) 算術操作 前提 ：兩個向量 長度相同 或者其中 一個是標 量 ，則算術操作可以執(zhí)行。 ? 向量的算術操作不同于矩陣，因此需要用新的符號： .*符號：逐個元素相乘 ./符號：逐個元素相除 .^ 符號：逐個元素進行指數(shù)運算 2021/11/10 58 a=1:5 a = 1 2 3 4 5 a+8 ans = 9 10 11 12 13 a.*3 ans = 3 6 9 12 15 a./2 ans = a.*(a+3) ans = 4 10 18 28 40 2021/11/10 59 2. 邏輯操作 兩個向量的長度相同或者其中一個是標 量，可以在兩個向量上執(zhí)行逐個元素的邏輯 操作。 結果 是與原始向量具有相同長度的且 取邏輯值的向量。 例： 2021/11/10 61 find()函數(shù)： b b = 1 3 5 7 9 11 find(b5) ans = 4 5 6 find()函數(shù)返回邏輯數(shù)組中取真值的元素所對應位置的向量。 2021/11/10 62 3. 應用庫函數(shù) (1)sum(V)與 mean(V):返回向量 V的元素和與平均值。 b b = 1 3 5 7 9 11 sumb=sum(b) sumb = 36 mean_b=mean(b) mean_b = 6 2021/11/10 63 (2)min(V)與 max(V)：返回兩個量，向量中的 最大值和最小值以及該值在向量中出現(xiàn)的位 置。 b=1 3 5 7 9 11 max(b) ans = 11 [value where]=max(b) value = 11 where = 6 2021/11/10 64 (3):取整函數(shù)： round(V),ceil(V),floor(V),fix(V) A=[,23,99,] A = r=round(A),c=ceil(A),f=floor(A),fi=fix(A) r = 2 4 2 23 99 10 c = 3 4 2 23 99 11 f = 2 3 2 23 99 10 fi = 2 3 2 23 99 10 2021/11/10 65 4. 連接 a a = 1 3 4 89 23 45 b b = 1 3 5 7 9 11 c=[a b] c = 1 3 4 89 23 45 1 3 5 7 9 11 2021/11/10 66 5. 切片 ?向量切片：將一個向量中的一部分移入另外一個向量的一部分中。 ?基本語法： B(rangeB)=A(rangeA) ? rangeB, rangeA:索引向量 a a = 1 34 56 67 3 b(1:3)=a(1:3) b = 1 34 56 c(2:5)=a(2:5) c = 0 34 56 67 3 2021/11/10 67 應用實例 —— 力與力矩 ?考慮作用于物體上 P點的兩個力，計算 P點的合力、該合力方向上的單位向量以及該力關于 M點的力矩。 ?可以使用 MATLAB中的向量來表示該問題中的各個向量，它們均具有3個元素：向量的 x、 y、 z方向上的值。 2021/11/10 68 應用實例 —— 力與力矩（ 2/2） 1. clear 2. clc 3. PA = [0 1 1] 4. PB = [1 1 0] 5. P = [2 1 1] 6. M = [4 0 1] 7. % find the resultant of PA and PB 8. PC = PA + PB 9. % find the unit vector in the direction of PC 10. mag = sqrt(sum(PC.^2)) 11. unit_vector = PC/mag 12. % find the moment of the force PC about M 13. % this is the cross product of MP and PC 14. MP = P M 15. moment = cross( MP, PC ) 當運行該代碼后，返回的結果如下： PC = [1 2 2] unit_vector = [ ] moment = [1 2 5] 為了檢查力矩計算結果，想象PC繞 M點旋轉，應用右手準則得到該力矩的旋轉軸。大致說來，右手準則規(guī)定力矩的方向與在 M點的一個標準右旋螺釘在該力的作用下旋轉的方向相同。如果不用太精確的話，我們可以推斷該力矩旋轉軸大致沿 z軸的負方向。顯示的結果證實了這一估計是正確的。 代碼清單 求解向量問題的腳本