【導(dǎo)讀】論文評(píng)審于2020年8月17日到8月21日在北京召開。第二小組承擔(dān)華東、東北片區(qū)選送的70篇論文評(píng)審工作（組長(zhǎng)為。獎(jiǎng)89篇、三等獎(jiǎng)69篇，未參評(píng)的交流論文10篇。這些論文反映了我國(guó)數(shù)學(xué)教育研究?jī)赡陙砣〉玫淖钚鲁晒?，果是令人鼓舞的，使我們?duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的未來更添信心。北京的《初一數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考》。上海的《高中數(shù)學(xué)常見課型課堂交流模式的實(shí)踐研究》。河南的《課堂研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》。吉林的《教材類型對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推理技能影響的調(diào)查研究》。理念落實(shí)的經(jīng)驗(yàn)既平白又真實(shí)，盡管在適切與實(shí)效方面還有待改進(jìn)，河北的《九年義務(wù)教育第三學(xué)段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容概率與統(tǒng)計(jì)部分。分析學(xué)生學(xué)業(yè)水平與課程改革的推進(jìn)情況。教學(xué)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)與知識(shí)素養(yǎng)方面的結(jié)果，并提出若干建議。究》，也是關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)教與學(xué)方面的調(diào)查。究仍然對(duì)廣大教師的課堂教學(xué)具有啟發(fā)意義。在測(cè)量評(píng)價(jià)領(lǐng)域，繼續(xù)深入探索多元觀課評(píng)課的方法、教與學(xué)的目標(biāo)

　　

【正文】 、“ 不能爬高 ” 兩類 找原因： “ 小孔 ” 、 “ 縫隙 ” ，這就是 “ 毛細(xì)現(xiàn)象 ” 三、關(guān)于教師專業(yè)知識(shí)問題 34 ③ 有學(xué)生發(fā)覺：管子越細(xì)、縫隙越小，爬得越高，能否做做試驗(yàn)？ 有發(fā)現(xiàn)： 簡(jiǎn)約因素，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)；檢驗(yàn)假說，還得到一條漂亮的曲線 ④ 解釋生活中、自然界中的毛細(xì)現(xiàn)象 會(huì)應(yīng)用： 酒精燈的芯，月季花的頸 35 “我終于看到了兒童真實(shí)的探究！ ” 36 （ 1）教師走向?qū)I(yè)成功的三大支柱：專業(yè)技能、專業(yè)知識(shí)、專業(yè)態(tài)度。 （ 2） 教師專業(yè)知識(shí)分析框架 ① 學(xué)科知識(shí) ② 一般教學(xué)知識(shí) ③ 課程知識(shí) ④ 學(xué)科教學(xué)知識(shí)（簡(jiǎn)稱 PCK） ⑤ 學(xué)習(xí)者及其特點(diǎn)的知識(shí) ⑥ 教育情境知識(shí) ⑦ 關(guān)于教育目標(biāo)、目的和價(jià)值以及它們的哲學(xué)和歷史背景的知識(shí) 學(xué)科教學(xué)知識(shí)（ PCK， ）成為金字塔頂，是教師資格認(rèn)證和培養(yǎng)向度的核心成分。 Veal和 Makinster 建構(gòu)了一個(gè)金字塔模型， PCK位于塔尖，是多方面整合的結(jié)果 PCK 背景、評(píng)價(jià)、 課程、學(xué)科性質(zhì)、環(huán)境、 教學(xué)法、社會(huì)文化、教學(xué)管理 學(xué)科知識(shí)、關(guān)于學(xué)生的知識(shí) 2.“ 教師專業(yè)化”不能止于口號(hào) 37 數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí) ① 數(shù)學(xué)的對(duì)象不外“數(shù)”與“形”，雖然近代的觀念，已與原始的意義相差甚遠(yuǎn)。 ②數(shù)學(xué)的主要方法，是邏輯的推理。因之建立了一個(gè)堅(jiān)固的思想結(jié)構(gòu)。 ③這些結(jié)果會(huì)對(duì)其他學(xué)科有用，是可以預(yù)料的。但應(yīng)用遠(yuǎn)超過了想象。數(shù)學(xué)固然成了基本教育的一部分。其他科學(xué)也需要數(shù)學(xué)作理想的模型，從而發(fā)現(xiàn)相應(yīng)科學(xué)基本規(guī)律。 —— 摘自陳省身為 《 數(shù)學(xué)百科全書 》 所寫的序 （中譯五卷本，科學(xué)出版社出版） 38 3. 課堂技能“去學(xué)科”傾向 （ 1）聚焦課堂，加強(qiáng)教研 聚精會(huì)神抓課堂教學(xué)，堅(jiān)持不懈抓理念落實(shí)。強(qiáng)化五項(xiàng)教學(xué)技能 —— 備課、上課、作業(yè)、輔導(dǎo)、評(píng)價(jià)。這在當(dāng)前十分必要，已經(jīng)到了非抓不可的時(shí)候了。 （ 2）關(guān)注課堂技能背后的本原問題（由誰來培訓(xùn)？） ① 一門學(xué)科的統(tǒng)領(lǐng)性觀念（學(xué)科性質(zhì)的知識(shí)，最有學(xué)習(xí)價(jià)值的知識(shí)）； ② 提高效率的奧秘：了解學(xué)生容易理解或容易誤解之處； ③ 縱橫連貫才能形成牢固的思想體系； ④ 結(jié)構(gòu)取向、問題取向兩類教學(xué)方式各自需要不同的內(nèi)容呈現(xiàn)策略（中西撞擊十分激烈，是混亂還是出路？） 39 四、關(guān)于學(xué)習(xí)共同體 2020年，我們隨教育部考察團(tuán)訪美，硅谷施樂思想庫的副總裁、首席科學(xué)家約翰 布朗（ John Seely Brown）作演講，提出了數(shù)字時(shí)代學(xué)習(xí)的新理念 ——學(xué)習(xí)矩陣、學(xué)習(xí)生態(tài)。 因特網(wǎng)是不是泡沫 （ 1）因特網(wǎng)作為全新的媒體，擁有我們難以理解的特點(diǎn) ① 它是雙向或是交互的，而以前所有媒體基本上是單向的，因此它具備轉(zhuǎn)換為全新的寬帶媒體的潛能。 ② 它是一種能接受多種智能的技術(shù)和媒體，抽象的、文本的、視覺的、音樂的、社會(huì)的和肌肉運(yùn)動(dòng)知覺的等。 ③ 它與其它媒體的不同點(diǎn)在于它能平衡許多人的小努力和少數(shù)人的大努力，有可能使學(xué)習(xí)產(chǎn)生革命性的轉(zhuǎn)變，產(chǎn)生新的資源。 40 （ 2）因特網(wǎng)作為轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)設(shè)施，具有相當(dāng)重要的改革能力 工業(yè)發(fā)電機(jī) 1880年問世， 30年后，遍及全社會(huì)，出現(xiàn)電氣化時(shí)代。因特網(wǎng) 1970年存在至今，現(xiàn)在處在這項(xiàng)創(chuàng)新的 S型曲線的底部。 ①學(xué)習(xí)情境空前豐富 ②個(gè)別化學(xué)習(xí)成為可能 ③更為重要的是學(xué)習(xí)方式的變革 學(xué)習(xí)變革的爆炸創(chuàng)業(yè)期 1970 1998 41 數(shù)字時(shí)代學(xué)習(xí)方式的變革 （ 1） 讀書的能力不單涉及文本，而且涉及形象和屏幕的表達(dá)和解讀，信息量大為增加，應(yīng)強(qiáng)調(diào)信息導(dǎo)航搜索能力。 （ 2） 學(xué)習(xí)不單是聽講，還有基于經(jīng)驗(yàn)或基于實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，它們將成為學(xué)習(xí)的重要方式。 （ 3）推理不單是抽象的邏輯演繹，而且與利用手頭資料更相關(guān)，應(yīng)重視對(duì)資料、數(shù)據(jù)的質(zhì)量與可信度的判斷能力。 （ 4）學(xué)習(xí)的價(jià)值不單是傳承知識(shí)，而且要體現(xiàn)知識(shí)的創(chuàng)造與共享，這比任何時(shí)候都更為迫切。 42 明言知識(shí) (是什么、為什么 ) 主要是事實(shí)和原理的知識(shí) 存于書本，可編碼（邏輯性）、 可傳遞 (共享性 )、可反思 (批判性 ) 默會(huì)知識(shí) （怎么想、怎么做） 本質(zhì)上是理解力和領(lǐng)悟 存于個(gè)人經(jīng)驗(yàn) (個(gè)體性 )、 嵌入實(shí)踐活動(dòng)（情境性） M. Polany ： “ 緘默的知識(shí) ” (1956)，實(shí)踐技能很難訴諸文字，科學(xué)智慧根源于默會(huì)的力量。 OECD（ 1996）重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)默會(huì)知識(shí)在新經(jīng)濟(jì)時(shí)代的特別重要意義。 知識(shí)的冰山模型（ ,2020） 網(wǎng)絡(luò)作為學(xué)習(xí)資源和媒體 兩種知識(shí)的學(xué)習(xí) 43 學(xué)習(xí)發(fā)生的方式 —— 2 2分布式智能 概念、認(rèn)識(shí) “ 那是什么 ” 直覺、技能 “ 怎么辦 ” 同類工作群體 “ 行為跟進(jìn) ” 多人、多重處理 “ 敘事討論 ” 實(shí)踐團(tuán)體 的認(rèn)識(shí) 個(gè)體 小組 這是一種合作式的情境學(xué)習(xí)，如果能用網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)這種分布式智能的動(dòng)力流動(dòng)，并且學(xué)會(huì)在情境中學(xué)習(xí)，這會(huì)是終身學(xué)習(xí)的精華所在。 明言 默會(huì) “聽中學(xué)，做中學(xué)；聽懂之后做出來，做好之后說出來 ” 44 謝謝！