1-3-1-2柱體、錐體、合體的體積共49張ppt-資料下載頁
2025-11-15 22:53本頁面
【正文】 － r1)2＝ 6 35 V 臺(tái) ＝13π( r21＋ r1r2＋ r22) h ＝13π ( 36 ＋ 72 ＋ 144) 6 35 ＝ 504 35 π ( c m3) [ 例 5] 如下圖 ， 某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都 是邊長為 1 的正方形，且它的體 積為12. 則該幾何體的俯視圖可以是( )[答案 ] C [ 解析 ] 由正視圖和側(cè)視圖可知，該幾何體為柱體，若是圓柱，則體積 V ＝ π ??????122 1 ＝π4不符，排除 B ；若是棱柱，由于體積為12，則一定不是四棱柱，排除 A ；同理容易知道，D 錯(cuò)誤， C 正確．即該幾何體是底面為直角邊長為 1 的等腰直角三角形的直棱柱． 某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形 ， 正視圖 (或稱主視圖 )是一個(gè)底邊長為 高為 5的等腰三角形 ， 側(cè)視圖 (或稱左視圖 )是一個(gè)底邊長為 高為 5的等腰三角形 ， 則該幾何體的體積為 ( ) A． 24 B． 80 C． 64 D． 240 [答案 ] B [ 解析 ] 結(jié)合題意知該幾何體是四棱錐，棱 錐的底面是邊長為 8 和 6 的長方形，棱錐的高是 5 ， ∴ 棱錐的體積 V ＝13 8 6 5 ＝ 80 ，故選 B. 一、選擇題 1 ．若一圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為 ( ) A ． 1 B.12 C.32 D.34 [答案 ] D [ 解析 ] 設(shè)圓柱底面半徑為 R ，圓錐底面半徑 r ，高都為 h ，由已知得 2 Rh ＝ rh ， ∴ r ＝ 2 R ， V 柱 ∶ V 錐 ＝ π R2h ∶13π r2h ＝ 3 ∶ 4 ，故選 D. 二 、 填空題 2． 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 ， 則這個(gè)幾何體的體積為 __________． [答案 ] 3 [ 解析 ] 這個(gè)空間幾何體是一個(gè)底面為直角梯形的直棱柱，梯形兩底邊長為 1 和 2 ，高為 2 ，棱柱的高為 1 ， ∴ 體積 V ＝12 (1 ＋ 2) 2 1 ＝ 3. 3． 已知圓錐的母線長為 8， 底面周長為 6π， 則它的體積是 __________． [ 答案 ] 3 55 π [ 解析 ] 由圓錐底面周長 6π 知，圓錐底半徑 r ＝ 3 ，又母線長 l ＝ 8 ， ∴ 高 h ＝ l2－ r2＝ 55 ，體積 V ＝13π r2h ＝ 3 55 π. 4． 一個(gè)棱錐的高被平行于底面的平面截成上 、 下兩部分的比為 1:2， 那么這個(gè)截面將棱錐分成上 、 下兩部分的體積比為 ________． [答案 ] 1:26 [解析 ] 棱錐被截下的小棱錐的高與原棱錐的高的比為 1:3， 故體積比為 1:27， ∴ 截得上 、 下兩部分的體積之比為 1:26
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