20xx-20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中測試試題新人教版第96套-資料下載頁
2024-11-24 22:21本頁面
【正文】 解：（ 1）證明：連接 OA、 OB、 OC， ∵點 A 是弧 BC 的中點，∴∠ AOB=∠ AOC ∵ OA=OC ∴∠ ABO=∠ BAO=∠ OAC=∠ ACO ∵ AD=CE ∴△ AOD≌△ COE ∴ OD=OE…………………… 4 分 (2)解：連接 BC 交 OA 于點 F ∵ AB=AC ∴ OA⊥ BC ∴ BF= 221 ?BC 在 Rt△ BFO 中， 222 ??? BFOBOF ∴ BF=OF∴∠ AOB=45176?！摺?AOD≌△ COE∴∠ AOD=∠ COE ∴∠ BOD=∠ AOE ∴ ∠ DOE=∠ AOB=45176。 …………………… 8 分 25.（本題滿分 10 分） 證明： (1)由 同弧所對的圓周角相等，知∠ ∠ . ∵ , ,∴ ∠ ∠ ∠ ∠ ， ∴ ∠ ∠ , ∴∠ DCE∠ ACD=∠ ACB∠ ACD 即：∠ ∠ . 又∵ , , ∴ △ ≌ △ . ∴ …………………… 5 分 (2) ∵ ，∴ ∵ ,∴ ∠ , ∴ ∠ ∠ . 由勾股定理，得 又∵ , ∴ ，∴ , ∴ .…………… 10 分 26. （本題滿分 11 分） （ 1）證明： ∵△ABD 和 △ACE 都是等邊三角形． ∴AB=AD ， AE=AC， ∠BAD=∠CAE=60176。 ， ∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DA E， 即 ∠BAE=∠DAC ， 在 △BAE 和 △DAC 中， ， ∴△BAE≌△DAC （ SAS）， ∴BE=CD ； ……………… 4 分 （ 2）解： ①∵∠BAD=∠CAE=60176。 ， ∴∠DAE=180176。 ﹣ 60176。2=60176。 ， ∵ 邊 AD′ 落在 AE 上， ∴ 旋轉(zhuǎn)角 =∠DAE=60176。 ； ……………………… 7 分 ② 當(dāng) AC=2AB 時， BD′ =CD′ ． 理由如下：由旋轉(zhuǎn)可知， AB′ 與 AD 重合， ∴AB=BD=DD′=AD′ ∴ 四邊形 ABDD′ 是菱形， ∴∠ABD′=∠DBD′=∠ABD=60176。=30176。 ∵△ACE 是等邊三角形， ∴AC=AE ， ∠ACE=60176。 ， ∵AC=2AB ， ∴AE=2AD′ ， ∴∠PCD′=∠ACD′=∠ACE=60176。=30176。 ， ∠ABD′=∠ACD′ ∴BD′ =CD′…………………… 11 分
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