20xx-20xx學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期第一次考試試卷新人教版第60套-資料下載頁(yè)
2024-11-28 11:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分。滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．答題前，必須在答題卡填寫校名、班級(jí)、姓名，正確涂寫考試號(hào)。1．若反比例函數(shù)22)12(???mxmy的圖像在第二、四象限，則m的值是（）。2的頂點(diǎn)在第一象限，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分布在原點(diǎn)兩側(cè)，則。xkxy的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）。5．已知二次函數(shù)yxx???29342，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值。時(shí)，函數(shù)值相等，時(shí)的函數(shù)值相等D.）交于A、B兩點(diǎn)，P是線。的面積為1S、△BOD的面積為2S、△POE的面積為3S，8．教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，9．定義[,,abc]為函數(shù)2yaxbxc???的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m，1–m,–1–。時(shí)，y隨x的增大而減??；垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D．則四邊形ACBD的面積為。2，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬元，第2年為4萬元。且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，
【正文】 （開放題） ：（ 1）設(shè)拋物線的解析式 把 A（ 2， 0） C（ 0， 3）代入得： 解得： ∴ 即 （ 2）由 y=0得 ∴ x1=1， x2=﹣ 3 ∴ B（﹣ 3， 0） ① CM=BM時(shí) ∵ BO=CO=3 即 △ BOC是等腰直角三角形 ∴ 當(dāng) M點(diǎn)在原點(diǎn) O時(shí)， △ MBC是等腰三角形 ∴ M點(diǎn)坐標(biāo)（ 0， 0） ② BC=BM時(shí) 在 Rt△ BOC中， BO=CO=3， 由勾股定理得 ∴ BC= ∴ BM= ∴ M點(diǎn)坐標(biāo)（ 22 .解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn) A（ 0， 3）， B（ 3， 0）， C（ 4， 3）， ∴ ，解得 ， 所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x2﹣ 4x+3； （ 2） ∵ y=x2﹣ 4x+3=（ x﹣ 2） 2﹣ 1， ∴ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，﹣ 1），對(duì)稱軸為直線 x=2； （ 3）如圖， ∵ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，﹣ 1）， ∴ PP′ =1， 陰影部分的面積等于平行四邊形 A′ APP′ 的面積， 平行四邊形 A′ APP′ 的面積 =12=2 ， ∴ 陰影部分的面積 =2． ：（ 1）將 M（﹣ 2，﹣ 2）代入拋物線解析式得：﹣ 2=（﹣ 2﹣ 2）（﹣ 2+a）， 解得： a=4； （ 2）①由（ 1）拋物線解析式 y=（ x﹣ 2）（ x+4）， 當(dāng) y=0時(shí)，得： 0=（ x﹣ 2）（ x+4）， 解得： x1=2， x2=﹣ 4， ∵ 點(diǎn) B在點(diǎn) C的左側(cè)， ∴ B（﹣ 4， 0）， C（ 2， 0）， 當(dāng) x=0時(shí)，得： y=﹣ 2，即 E（ 0，﹣ 2）， ∴ S△ BCE=62=6 ； ②由拋物線解析式 y=（ x﹣ 2）（ x+4），得對(duì)稱軸為直線 x=﹣ 1， 根據(jù) C與 B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸直線 x=﹣ 1對(duì)稱，連接 BE，與對(duì)稱軸交于點(diǎn) H，即為所求， 設(shè)直線 BE解析式為 y=kx+b， 將 B（﹣ 4， 0）與 E（ 0，﹣ 2）代入得： ， 解得： ， ∴ 直線 BE解析式為 y=﹣ x﹣ 2， 將 x=﹣ 1代入得： y=﹣ 2=﹣， 則 H（﹣ 1，﹣）． 24.（ 1）解： ∵ 拋物線 y=ax2+c（ a≠0 ）經(jīng)過 C（ 2， 0）， D（ 0，﹣ 1）， ∴ ， 解得 ， 所以，拋物線的解析式為 y=x2﹣ 1； （ 2）證明：設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ m， m2﹣ 1）， 則 AO= =m2+1， ∵ 直線 l過點(diǎn) E（ 0，﹣ 2）且平行于 x軸， ∴ 點(diǎn) M的縱坐標(biāo)為﹣ 2， ∴ AM=m2﹣ 1﹣（﹣ 2） =m2+1， ∴ AO=AM； （ 3）解：① k=0時(shí)，直線 y=kx與 x軸重合，點(diǎn) A、 B在 x軸上， ∴ AM=BN=0﹣（﹣ 2） =2， ∴ + =+=1； ② k取任何值時(shí)，設(shè)點(diǎn) A（ x1， x12﹣ 1）， B（ x2， x22﹣ 1）， 則 + = + = = ， 聯(lián)立 ， 消掉 y得， x2﹣ 4kx﹣ 4=0， 由根與系數(shù)的關(guān)系得， x1+x2=4k， x1?x2=﹣ 4， 所以， x12+x22=（ x1+x2） 2﹣ 2x1?x2=16k2+8， x12?x22=16， ∴ + = = =1， ∴ 無論 k取何值， + 的值都等于同一個(gè)常數(shù) 1．
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