20xx-20xx學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期第一次考試試卷新人教版第60套(參考版)
2024-12-02 11:55本頁(yè)面
【正文】 ， 解得， ∠ A=21176。 ：（ 1） a=3時(shí)，方程組為 ， ② 2 得， 4x﹣ 2y=2③， ① +③得， 5x=5， 解得 x=1， 把 x=1代入①得， 1+2y=3， 解得 y=1， 所以，方程組的解是 ； （ 2）方程組的兩個(gè)方程相加得， 3x+y=a+1， 所以， S=a（ 3x+y） =a（ a+1） =a2+a， 所以，當(dāng) a=﹣ =﹣時(shí)， S有最小值． ：（ 1）① ∵ AB=BC=CD=DE， ∴∠ A=∠ BCA， ∠ CBD=∠ BDC， ∠ ECD=∠ CED， 根據(jù)三角形的外角性質(zhì)， ∠ A+∠ BCA=∠ CBD， ∠ A+∠ CDB=∠ ECD， ∠ A+∠ CED=∠ EDM， 又 ∵∠ EDM=84176。即： 156)16(10032 22/ ???????? xxxy 。 ，求 ∠ A的度數(shù)； ②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A在 y軸正半軸上， AC∥ x軸，點(diǎn) B， C的橫坐標(biāo)都是 3，且 BC=2，點(diǎn) D在 AC上，且橫坐標(biāo)為 1，若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B， D，求 k的值． （ 2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫出． 21． （ 8分）． 如圖，拋物線與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y軸交 C點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 2， 0），點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0， 3）它的對(duì)稱軸是直線 x= （ 1）求拋物線的解析式； （ 2） M是線段 AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng) △ MBC為等腰三角形時(shí)，求 M點(diǎn)的坐標(biāo)． 22．（ 10分） 如圖 ① ，已知拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 0， 3）， B（ 3， 0）， C（ 4， 3）． （ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸； （ 3）把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在 x軸上 ，直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和 y軸圍成的圖形的面積 S（圖 ② 中陰影部分）． 23．（ 10分） 已知拋物線 y=（ x﹣ 2）（ x+a）（ a＞ 0）與 x軸交于點(diǎn) B、 C，與 y軸交于點(diǎn) E，且點(diǎn) B在點(diǎn) C的左側(cè)． （ 1）若拋物線過(guò)點(diǎn) M（﹣ 2，﹣ 2），求實(shí)數(shù) a的值； （ 2）在（ 1）的條件下，解答下列問(wèn)題； ①求出 △ BCE的面積； ②在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn) H，使 CH+EH的值最小，直接寫出點(diǎn) H的坐標(biāo)． 24．（ 12分） 如圖，拋物線 y=ax2+c（ a≠0 ）經(jīng)過(guò) C（ 2， 0）， D（ 0，﹣ 1）兩點(diǎn)，并與直線y=kx交于 A、 B兩點(diǎn)，直線 l過(guò)點(diǎn) E（ 0，﹣ 2）且平行于 x軸，過(guò) A、 B兩點(diǎn)分別作直線 l的垂線，垂足分別為點(diǎn) M、 N． （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）求證： AO=AM； （ 3）探究： ①當(dāng) k=0時(shí)，直線 y=kx與 x軸重合，求出此時(shí) 的值； ②試說(shuō)明無(wú)論 k取何值， 的值都等于同一個(gè)常數(shù)． 答案 選擇題： 1. C 2. C 4. C 5. B 9. B 填空題： 11. 1 12. 8 13
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