【正文】 本的平均數(shù) X rXrmXXriirimjij ?? ??? ???11 1 其中iX為第 i 組的樣本平均數(shù)mXXmjiji???1 ( i =1,2, ? , r ) 449 兩階段抽樣 — 抽樣平均誤碼 ? 兩階段抽樣的平均誤差是由兩部分構(gòu)成的，第一部分是第一階段從總體全部組抽部分組所引起的組間誤差，第二部分是由第二階段在中選組中抽部分單位所引起的組內(nèi)平均誤差。 221211XSS R r r M mr R rm R M???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 式中 ? ?rXXS i???221為樣本的組間方差； rSS j??2222為各樣本組內(nèi)方差的平均數(shù)。 450 七、不同抽樣組織設(shè)計(jì)的比較 ? 進(jìn)行抽樣設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的兩個(gè)問題： ? 提高樣本的代表性，增加抽樣的效果。抽樣要滿足隨機(jī)性要求。 ? 抽樣設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮如何降低抽樣的成本費(fèi)用。 451 簡單隨機(jī)抽樣是基本抽樣組織方式 ? 抽樣推斷效果如何，依賴于所抽出樣本的質(zhì)量；樣本的質(zhì)量好壞，就看樣本對總體的代表性如何，而這又依賴于抽取樣本時(shí)的 “隨機(jī)性”。 ? 如果不滿足隨機(jī)性，則樣本的代表性就值得懷疑，抽樣推斷就無從進(jìn)行。 452 類型抽樣與整群抽樣比較 ? 抽樣平均誤差的決定因素不同。 ? 類型抽樣的平均誤差與組間方差無關(guān)，決定于組內(nèi)方差的平均水平 ? 整群抽樣的平均誤差與組內(nèi)方差無關(guān)，決定于組間方差大小 ? 減小類型抽樣與整群抽樣平均誤差的方法不同。 ? 因?yàn)榭傮w方差等于組間方差加上組內(nèi)方差平均數(shù)。所以提高組間方差，降低組內(nèi)方差可減小類型抽樣平均誤差 ? 對于整群抽樣則相反 ? 適應(yīng)范圍不同。 ? 類型抽樣充分利用總體的已有信息，其前提就是對總體的結(jié)構(gòu)事先有一定的認(rèn)識(shí)，然后通過分類把總體中調(diào)查標(biāo)志差異比較接近的單位歸為一組，減少組內(nèi)差異，再從各組中抽出樣本，這樣的樣本就對總體有更大的代表性。 ? 整群抽樣適用于無原始資料可利用的總體單位。是一種較為方便有效的抽樣組織方式，有利于提高抽樣的效率。但要注意整群抽樣有時(shí)代表性不是很理想，抽樣誤差較大。在實(shí)際抽樣中，通常要適當(dāng)增加一些樣本單位，以利于縮小抽樣誤差，提高抽樣推斷的準(zhǔn)確度。 453 階段抽樣平均誤差的控制 ? 階段抽樣誤差的控制必須落實(shí)到抽樣的各個(gè)階段。兩階段抽樣誤差控制，要落實(shí)為第一階段的整群抽樣的誤差控制與第二階段的類型抽樣的誤差控制兩方面。 ? 兩階段抽樣平均誤差，既取決于組間方差也取決于組內(nèi)平均方差，但 組間方差 是主要的因素。所以在組織兩階段抽樣時(shí)在相同樣本容量要求下，適當(dāng) 增加第一階段的組數(shù) ，比增加第二階段的單位數(shù)，能更顯著地提高抽樣效果。 454 選擇題 ? 50%。則重復(fù)抽樣平均誤差：（甲）為原來的一半；（乙）為原來的 %。在重復(fù)抽樣時(shí)，為使誤差減少 50%，則樣本容量：（丙）應(yīng)增加三倍；（?。?yīng)增加四倍。 ? （ ） E. 包含了登記性誤差 ? （ ） 455 ? ，所以（ ） ? （樣本容量）的因素有（ ） 456 ? 6. 是非標(biāo)志不存在變異時(shí)，意味著：（ ） （ 1或 0）遇到同樣的成數(shù)（ ） —— 只運(yùn)用變量值“ 1” —— 只運(yùn)用變量值“ 0” 0 ? 、概率度和精確度關(guān)系表現(xiàn)在（ ） ，估計(jì)的可靠性也增大 ，估計(jì)的精確度下降 ，估計(jì)的精確度也縮小 ，估計(jì)的可靠性也增大 ，估計(jì)的精確度也增大 ? 、抽樣平均誤差的聯(lián)系和區(qū)別？ 457 計(jì)算題 1 ? 從某大公司的 10000女工中隨機(jī)抽取 100名，調(diào)查她們每天家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間，資料如下： 試計(jì)算： ? (1) 計(jì)算每天家務(wù)勞動(dòng) 2— 5小時(shí)女工的比重、比重方差、均方差系數(shù)。 ? (2)在重復(fù)抽樣條件下，以%的置信度來估計(jì)公司女工平均每天家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。 ? (3)在不重復(fù)抽樣條件下，以 z=1的概率度估計(jì)該公司女工每天家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間 2— 5小時(shí)的比重區(qū)間，指出這種區(qū)間的可信程度。 每天家務(wù)勞動(dòng)小時(shí)數(shù) 女工人數(shù) 1 以下 1 —— 2 2 —— 3 3 —— 4 4 —— 5 5 —— 6 3 16 42 30 8 1 合計(jì) 100 458 計(jì)算題 2 ? 一家公司隨機(jī)抽取了 100個(gè)壞帳 ， 經(jīng)計(jì)算 ， 其平均余額為 5570元 ， 樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 725元 ， 試以 90%的概率保證程度估計(jì)該公司的平均壞帳余額區(qū)間 。 ? 另一家公司也為估計(jì)壞帳而抽出了 100個(gè)壞帳 ，這些壞帳的標(biāo)準(zhǔn)差為 。 如今公司希望壞帳極限誤差不超過 35元 ， 置信度 95%， 則應(yīng)抽取多少份壞帳 ？ 459 計(jì)算題 1的答案 （ 1 ）%P????4 2 3 0 880100 ( ) .PS P P? ? ?2 1 0 1 6 .%.PSVP? ? ?0 1 65008 （ 2 ）.X ? 2 7 7（小時(shí)） ()XX X fSf?????221= .XXSnn?? ???0 9 2 6 410= / ..x Xz ? ?? ? ? ? ?2 2 0 096 0 192（小時(shí)） 公司女工平均每天家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的區(qū)間為（ ， + ），即（ 2 .578 ， ）小時(shí)，概率保證程度為 % 。 （ 3 ）( ) . .()PP P N nnN?? ? ? ?? ? ???1 0 8 0 2 1 0 0 0 0 1 0 01 1 0 0 1 0 0 0 0 1=% / . % . %PP z ? ?? ? ? ? ?2 1 3 9 8 3 9 8 公司女工家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間 2 — 5 小時(shí)的比重區(qū)間為（ 80 % % ， 80% +% ）即（ % ，% ） 。置信度 68 .27% 。 460 計(jì)算題 2的答案 所求置信區(qū)間為[ , ]XX? ? ? ?，概率保證程度為 9 0% 解題步驟大致如下： （ 1 ）首先列出相關(guān)數(shù)據(jù) .n X S ?? ? ? ? ?1 0 0 5 5 7 0 7 2 5 1 0 9 （ 2 ）根據(jù)公式/ Xz ? ??? 2進(jìn)行如下的運(yùn)算 .???1 0 9，查 表得/ .z ? ?2 1 645 .XSn? ? ? ?72572 5100 所以. . .? ? ? ?1 6 4 5 7 2 5 1 1 9 2 6 （ 3 ）估計(jì)區(qū)間為：（略） / / /XSz z znn? ? ???? ? ? ?2 2 2 .???1 0 9 5 ，查 表得/ .z ? ?2 1 96，又 S = 2 解如下不等式 ?? 35 ，即 ..n??28 5 31 96 35 得 ..n???? ????21 9 6 2 8 5 335= 255 .26 至少 抽取 2 56 份壞帳