[所有分類]共點力的平衡-資料下載頁
2025-10-05 04:57本頁面
【正文】 OC張緊， OB有可能松弛．由此可知， OC剛要松弛和 OB剛要松弛是此問題的臨界條件． sinTBmgFF??? ③2 c os c otTCF F m g???? ④解答：對 小球進行受力分析如圖所示，建立直角坐標(biāo)，根據(jù)物體的平衡條件有： 在水平方向上： Fcosθ﹣ FTBcosθ﹣ FTC=0 ① 在豎直方向上： Fsinθ+FTBsinθ﹣ mg=0 ② 聯(lián)立①②得： 0TBF ?23s i n 3m g m gF???0TCF ?32 s i n 3m g m gF???33233 mgFmg ??繩 BO伸直的條件為 : 由③得： 繩 CO伸直的條件為 : 由④得： 故力 F的大小應(yīng)滿足的條件為： 【 點評 】 本題是平衡中臨界條件及極值問題的綜合，對于繩是否被拉直的臨界條件為繩的張力大于或等于 0，同時注意條件極值的求解． 例題 8 如右圖所示，重為 G的均勻鏈條，兩端用等長的輕繩連接，掛在等高的地方，輕繩與水平方向成 θ角．試求： （ 1）繩子的拉力； （ 2）鏈條在最低點的相互拉力的大?。? 【 思路點撥 】 本題中要計算繩子的拉力，應(yīng)該整體分析．而對于鏈條在最低點的拉力的大小，由于鏈條的對稱性，可將鏈條在最低點處分為兩半，任取一半作隔離分析即可． 解答： （ 1）先用整體法，以整個鏈條為研究對象，鏈條受重力 G和兩端輕繩的拉力 F F2的作用，此三力必相交于一點 O，如圖所示． 則有： F1cosθ=F2 cosθ 即 F1 =F2 F1sinθ+F2 sinθ=G 解得： F1 =F2 =G/2sinθ （ 2）再用隔離法，以鏈條的左半部分為研究對象，如圖所示，左半部鏈條受到重力 G/2，受到繩的拉力F1受到右半部鏈條拉力 F的作用，此三力相交于一點O，則有： F =F1cosθ G/2=F1sinθ 解得： F=Gcotθ/2 【 點評 】 合理選取研究對象是解題的第一步，也是關(guān)鍵的一步，如果選取研究對象不當(dāng)，會使解答過程繁瑣，還有可能無從解答，如本題第二問．所以在解題時要合理選擇整體法和隔離法． 問題 11 通過以上例題的分析，你能概括出共點力平衡的解題步驟嗎？ 共點力作用下平衡問題的解題步驟： （ 1）確定研究對象（物體或結(jié)點）；根據(jù)題目要求，選取某平衡體（整體或局部）作為研究對象． （ 2）對研究對象作受力分析，并畫受力圖． （ 3）選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系，對力進行合成、分解．或者采用圖解法定性地判斷． （ 4）根據(jù)物體的受力和己知條件，運用共點力平衡條件列方程組，選用適當(dāng)方法計算求解． 本課小結(jié) 解決物體的平衡問題，首先是能夠進行正確的受力分析，這是解決力學(xué)問題的基本功．要求對重力、彈力、摩擦力等幾種常見的力產(chǎn)生條件、方向、大小等等都有明確而深刻的理解．如彈力的方向總是垂直于相互作用的接觸面，要多做一些受力分析的練習(xí)，提高自己的受力分析能力，以便能夠熟練地、正確地和規(guī)范地進行受力分析．其次是能夠熟練地進行力的運算．利用平行四邊形定則進行力的合成與分解；用正交分解法進行力的運算時，如何建立坐標(biāo)系 ?用三角形定則對受到三個力的物體進行動態(tài)的分析時，如何畫出三角形 ?搞清力的圖形和幾何圖形之間的關(guān)系等等，這些都是一些基本的技能．
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