對(duì)面積的曲面積分ppt課件-資料下載頁
2024-11-03 20:17本頁面
【正文】 ?????????????d x d yzxxzz d x d yd y d zxz]))([()(22?? ????????xyDd x d yyxxxyx )}(21)(])(41{[ 2222?? ???xyDdxdyyxx )](21[ 222?? ???? ? 20 22220 )21c o s( r d rrrd.11c os,1c os 2222yxyxx??????? ??.8??四、小結(jié) 對(duì)面積的曲面積分的解法是將其化為投影域上的二重積分計(jì)算 . 對(duì)面積的曲面積分的概念 。 ???dSzyxf ),( iiinii Sf ?? ???),(l i m10????（按照曲面的不同情況分為三種） 物理意義 計(jì) 坐標(biāo)的曲面積分 算時(shí)應(yīng)注意 以下兩點(diǎn) 曲面的側(cè) 。 “一投 ,二代 ,三定號(hào) ” 思考題 在對(duì)面積的曲面積分化為二重積分的公式中 , 有因子 , 試說明這個(gè)因子的幾何意義 . 221 yx zz ??思考題解答 是曲面元的面積 , dS 2211),c os (yx zzzn???221 yx zz ??故 是曲面法線與 軸夾角的余弦的倒數(shù) . z一、 填空題 :1 、 已知曲面 ? 的面 a積為 , 則 ????ds10 ___ _ ___ ；2 、 ???dszyxf ),( =??yzDzyzyxf ),),(( ___ _ ___ _ d y d z ；3 、 設(shè)?為球面2222azyx ??? 在 xoy 平面的上方部分 , 則 ??????dszyx )(222___ ___ ___ ___ ；4 、 ????zds3 _____ , 其中?為拋物面 )(222yxz ???在 xoy 面上方的部分；5 、 ?????dsyx )(22___ __ _ , 其中?為錐面22yxz ??及平面1?z所圍成的區(qū)域的整個(gè)邊界曲面 .練 習(xí) 題一 二、計(jì)算下列對(duì)面積的曲面積分 :1 、?????? dszxxxy )22(2, 其中 ? 為平面 622 ??? zyx 在第一卦限中的部分；2 、????? dszxyzxy )( , 其中 ? 為錐面22yxz ?? 被 柱面 axyx 222?? 所截得的有限部分 .三、求拋物面殼 )10)((2122???? zyxz 的質(zhì)量 , 此殼的面密度的大小為z??.四、求拋物面殼)10()(2122???? zyxz的質(zhì)量，此 殼的面密度的大小為.z??練習(xí)題一答案 一、 1 、 a10 ； 2 、22)()(1zxyx?????? ； 3 、42 a? ； 4 、 ?101 1 1； 5 、 ?221 ?.二、 1 、427? ； 2 、421564a .三、6?.四、)136(152??.
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