[理學(xué)]金融計(jì)量學(xué)part(1)-資料下載頁
2025-10-10 00:36本頁面
【正文】 變量的影響是否都是顯著的 ? (2)必須對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) , 以決定是否作為解釋變量被保留在模型中 . (3)檢驗(yàn)是變量的 t 檢驗(yàn)完成的 . t 統(tǒng)計(jì)量 由于 2?? ~ ( , ),iiiNs ???則 ).(~??kntstiii ?????? 金融計(jì)量學(xué) 毛瑞華 202120212 54 t 檢驗(yàn) (1) 設(shè)計(jì)原假設(shè)與備擇假設(shè) : H0: ?i =0 H1: ?i ?0 給定顯著性水平 ?,可得到臨界值 t?/2(nk), 由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 tact的數(shù)值 , 通過 |tact|?t?/2(nk) 來拒絕或接受原假設(shè) H0, 從而判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中 . (2)pvalue 金融計(jì)量學(xué) 毛瑞華 202120212 55 注意 一元線性回歸中 t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)一致 (1) t 檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)都是對(duì)相同的原假設(shè) H0:?1=0進(jìn)行檢驗(yàn) 。 (2) 兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間有如下關(guān)系 : 222212221222122212212?)2(?)2(?)2(?)2(?txnexnexnenexneyFiiiiiiiiii???????????????????????????????????????????? 金融計(jì)量學(xué) 毛瑞華 202120212 56 在居民人均收入 消費(fèi)支出二元模型例中參數(shù)的 t值 : |t0|=, |t1|=, |t2|=, 給定顯著性水平 ?=, 得臨界值 :(19)=, 可見計(jì)算的所有 t值都大于該臨界值 ,所以拒絕原假 . 即包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)的 3個(gè)解釋變量都在 95%的水平下顯著 , 都通過了變量顯著性檢驗(yàn) . 金融計(jì)量學(xué) 毛瑞華 202120212 57 3. 參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的置信區(qū)間用來考察：在一次抽樣中所估計(jì)的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多 “ 近 ” 。 在變量的顯著性檢驗(yàn)中已經(jīng)知道 : ).(~??kntstiii ??????容易推出在 (1?)的置信水平下 ?i 的置信區(qū)間是 ? ?22? ?? ? ? ? ? ?iii i it s t s????? ? ?其中 t?/2為顯著性水平為 ?, 自由度為 nk的臨界值 . 金融計(jì)量學(xué) 毛瑞華 202120212 58 在中國居民人均收入 消費(fèi)支出二元模型例中 , 給定 ?=，查表得臨界值： (19)=, 計(jì)算得參數(shù)的置信區(qū)間： ?0 ： (, ) ?1 ： (, ) ?2 ： (, ) 1 7 5 1 0 6 2 1 2 0?210?2?1?0????????????sss從回歸計(jì)算中已得到 : 金融計(jì)量學(xué) 毛瑞華 202120212 59 如何才能縮小置信區(qū)間 ? 增大樣本容量 n, 因?yàn)樵谕瑯拥臉颖救萘肯?n越大 , t分布表中的臨界值越小 , 同時(shí)增大樣本容量 ,還可使樣本參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差減小 。 提高模型的擬合優(yōu)度 , 因?yàn)闃颖緟?shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比 , 模型優(yōu)度越高 , 殘差平方和應(yīng)越小 . 提高樣本觀測值的分散度 , 一般情況下樣本觀測值越分散 , (XTX)1的分母的 |XTX|的值越大 , 致使區(qū)間縮小 . 金融計(jì)量學(xué) 毛瑞華 202120212 60 方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 方程的顯著性檢驗(yàn) ,旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系 在總體上 是否顯著成立作出推斷 . 方程顯著性的 F檢驗(yàn) 即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ? Yi=?1+?2X2i+?3X3i+? ? +?kXki+ui i=1,2, ?,n 中的參數(shù) ?j是否都顯著不為 0. 可提出如下原假設(shè)與備擇假設(shè)： H0:?1=?2=?3=? ?=?k=0, H1: ?i不全為零 . 金融計(jì)量學(xué) 毛瑞華 202120212 61 可提出如下原假設(shè)與備擇假設(shè)： H0： ?0=?1=?2= ? =?k=0 H1： ?j不全為 0 F檢驗(yàn)的思想 來自于總離差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS 由于回歸平方和 ?? 2?iyE S S 是解釋變量 X 的聯(lián)合體對(duì)被解釋變量 Y 的線性作用的結(jié)果，考慮比值 ???22?/iieyR S SE S S 金融計(jì)量學(xué) 毛瑞華 202120212 62 如果這個(gè)比值較大 , 則 X的聯(lián)合體對(duì) Y的解釋程度高 ,可認(rèn)為總體存在線性關(guān)系 , 反之總體上可能不存在線性關(guān)系 . 因此 ,可通過該比值的大小對(duì)總體線性關(guān)系進(jìn)行推斷。 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí) :在原假設(shè) H0成立時(shí)統(tǒng)計(jì)量 ).,(~)(knkFknR S SkE S SF ??? 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 F?(k, nk)， 由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 F的數(shù)值，通過 F? F?(k,nk1) 或 F≤F?(k,nk1) 來拒絕或接受原假設(shè) H0, 以判定原方程 總體上 的線性關(guān)系是否顯著成立 . 金融計(jì)量學(xué) 毛瑞華 202120212 63 對(duì)于中國居民人均消費(fèi)支出的例子： 一元模型： F= 二元模型： F= 給定顯著性水平 ? =， 查分布表 ， 得到臨界值： 一元例： F?(1,21)= 二元例 ： F?(2,19)= 顯然有 F? F?(k,nk1) ， 即二個(gè)模型的線性關(guān)系在 95%的水平下顯著成立 。 金融計(jì)量學(xué) 毛瑞華 202120212 64 稅收政策會(huì)影響公司資本結(jié)構(gòu) 實(shí)例： Y=杠桿利率 (債務(wù) /產(chǎn)權(quán) )(%), X2=公司稅率 , X3=個(gè)人所得稅 , X4=資本所得稅 , X5=非債務(wù)避稅 , X6=通貨膨脹率 , 2 3 4 5 622? * * 2 . 4 1 . 2 0 . 3 1 . 4 1 . 4(* * ) ( 1 0 . 5 ) ( 4 . 8 ) ( 1 . 3 ) ( 4 . 8 ) ( 3 . 0 )0 . 8 7 0 . 8 5 , 5 6 . 2 2 , 4 2i i i i i iY X X X X XtR R F d f? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?0 . 9 7 5 0 . 9 9 5( 4 2 ) 2 . 0 2 , ( 4 2 ) 2 . 7 0 ,tt ??0 . 9 5 0 . 9 9( 5 , 4 0) 2 .4 5 , ( 5 , 4 0) 3 .5 1 .FF ??
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