理想單色平面光波在晶體中的傳播波法線菲涅耳方程-資料下載頁
2024-10-18 17:43本頁面
【正文】 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )kknnD D k E k Ennnnkkkkn n n n???? ? ? ???? ?? ?? ?? ? ??? ? ? ? ??? ???? ??? ???????? ? ? ? ??? ? ? ?? ?? ? ?? ?? 上式方括號中的第一、三、五項之和為零，第二、四、六項之和也為零。 ① 波法線菲涅耳方程 (波法線方程 ) 21212232222 10 2221223222232223()( ) ( )11( ) ( )() 11()1 1 1 1( 1 1 1 1( ) )( ())knnD D k E k Ennknkknnnkknn?????????? ?? ?? ?? ? ??? ? ? ? ??? ???? ?????????? ?????? ??????????? ?2223122 2 21 2 30 ( 4 0 )1 1 1 1 1 1kkkn n n? ? ?? ? ?? ? ? 對應(yīng)于晶體中每一給定的波法線方向 k，只允許有兩個特定振動方向的線偏振光傳播， 它們的 D 矢量相互垂直 ，具有不同的折射率或相速度。 k s39。 s39。39。 D39。39。 E39。39。 D39。 E39。 ?39。 ?39。39。 因此， 0DD? ????① 波法線菲涅耳方程 (波法線方程 ) 由于 E、 D、 s、 k 四矢量共面，以及 E?s，所以這兩個線偏振光有不同的光線方向 ( s? 和 s?? )和光線速度( vr? 和 vr?? )。 ① 波法線菲涅耳方程 (波法線方程 ) k s39。 s39。39。 D39。39。 E39。39。 D39。 E39。 ?39。 ?39。39。 ② 光線菲涅耳方程 (光線方程 ) 上面討論的波法線菲涅耳方程確定了在給定的某個波法線方向 k 上， 特許的兩個線偏振光的折射率和偏振態(tài) 。 2223122 2 21 2 30 ( 4 0 )1 1 1 1 1 1kkkn n n? ? ?? ? ?? ? ? ② 光線菲涅耳方程 (光線方程 ) 類似地，也可以得到確定相應(yīng)于光線方向為 s 的兩個特許線偏振光的光線速度和偏振態(tài)的方程 —— 光線菲涅 耳 方程 。 2223122 2 2r 1 r 2 r 30 ( 43 )sssn n n? ? ?? ? ?? ? ?? ?20201 ( 3 6)( ) ( 3 7 )rrncn????? ? ?EDE D s s Drrpc o s c o s ( 3 5 )cn ????? ? ? ② 光線菲涅耳方程 (光線方程 ) 或 2223122 2 2 2 2 2r 1 r 2 r 30 ( 4 4 )1 1 1 1 1 1sss? ? ? ? ? ?? ? ???? (43)式和 (44)式描述了在晶體中傳播的 光線方向 s 與相應(yīng)的光線折射 nr、光線速度 ?r 和晶體的光學(xué)參量 、主速度 ? ? ?3 之間的關(guān)系。 ?1 2 31 2 3= , = , = c c c? ? ?? ? ? ② 光線菲涅耳方程 (光線方程 ) 類似得出如下結(jié)論：在給定的晶體中，相應(yīng)于每一個光線方向 s，只允許有兩個特定振動方向的線偏振光傳播，這兩個光的 E 矢量相互垂直 。 s k39。 k39。39。 D39。39。 E39。39。 D39。 E39。 ?39。 ?39。39。 ② 光線菲涅耳方程 (光線方程 ) 注意到 (32)式和 (37)式在形式上的相似性，可以得到如下 兩行對應(yīng)的變量 ? ?20 ( ) ( 3 2 )n?? ? ?D E k k E? ?20( ) ( 3 7 )rcn?? ? ?E D s s D0 1 10 1 1, , , , , , , , , , , 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , , ( 4 5 )prr? ? ? ?? ? ? ???E D k sD E s k ② 光線菲涅耳方程 (光線方程 ) 將式中的各量用 (45)關(guān)系中另一行對應(yīng)的量代替，就可以得到 相應(yīng)的另一個有效的關(guān)系式 。 0 1 10 1 1, , , , , , , , , , , 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , , ( 4 5 )prr? ? ? ?? ? ? ???E D k sD E s k2223122 2 21 2 30 ( 4 0 )1 1 1 1 1 1kkkn n n? ? ?? ? ?? ? ?2223122 2 2r 1 r 2 r 30 ( 43 )sssn n n? ? ?? ? ?? ? ? ② 光線菲涅耳方程 (光線方程 ) 應(yīng)用這一規(guī)則， (43)式和 (44)式可以由 (40)式和 (41)式直接通過變量代換得出 。 2223122 2 2 2 2 21 2 30 ( 41)pppkkk? ? ? ? ? ?? ? ????2223122 2 2 2 2 2r 1 r 2 r 30 ( 4 4 )1 1 1 1 1 1sss? ? ? ? ? ?? ? ???
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