理想單色平面光波在晶體中的傳播波法線菲涅耳方程-閱讀頁
2024-11-02 17:43本頁面
【正文】 D D?? ?? ??由 物質(zhì)方程 的分量關(guān)系，求出相應(yīng)的兩組比值 和 ，從而可以定出與 n? 和 n?? 分別對應(yīng)的 D? 和 D?? 的方向。 ① 波法線菲涅耳方程 (波法線方程 ) 當(dāng) Ex 、 Ey 二分量的相位差 時(shí)，橢圓退化為一條直線，稱為線偏振光。證明過程如下： ① 波法線菲涅耳方程 (波法線方程 ) 02() ( 3 9 )11iiikDn?????kE0DD? ????22 102211223222 2222 33220( ) ( )1 1 1 1( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )() ( ) ( )()kD D k E k Ennkknn nnnnk E k En????? ??????? ?? ? ??? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ??? ??? ? ? ????????? ? ? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ??? ? ??2211222211222233222 2 2 22 2 3 31 1 1 1()( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )kknnnkkkkn n n n??? ? ? ????????????? ???????? ? ? ???? ? ? ?? ?? ? ?? ??02() ( 3 9 )11iiikDn?????kE22 102211223222 2222 33( ) ( )1 1 1 1( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )kD D k E k Ennkknn nn????? ?????? ?? ? ??? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ?? ? ??? ? ? ??????? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 3 3D D D D D D D D? ?? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ?2 2 221 1 12222221111()1 1 1 1( ) ( )1 1 1 1( ) ( )( ) ( )k k knnnnnnnn ????????? ????? ??? ??? ? ? ?????? ? ? ?? ??? ?? ??? ? ? ?2222 110 222211222233222 2 2 22 2 3 3()( ) ( )1 1 1 1( ) ( )( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )kknnD D k E k Ennnnkkkkn n n n???? ? ? ???? ?? ?? ?? ? ??? ? ? ? ??? ???? ??? ???????? ? ? ? ??? ? ? ?? ?? ? ?? ?? 上式方括號(hào)中的第一、三、五項(xiàng)之和為零，第二、四、六項(xiàng)之和也為零。 k s39。39。39。39。 E39。 ?39。 因此， 0DD? ????① 波法線菲涅耳方程 (波法線方程 ) 由于 E、 D、 s、 k 四矢量共面，以及 E?s，所以這兩個(gè)線偏振光有不同的光線方向 ( s? 和 s?? )和光線速度( vr? 和 vr?? )。 s39。 D39。 E39。 D39。 ?39。39。 2223122 2 21 2 30 ( 4 0 )1 1 1 1 1 1kkkn n n? ? ?? ? ?? ? ? ② 光線菲涅耳方程 (光線方程 ) 類似地，也可以得到確定相應(yīng)于光線方向?yàn)? s 的兩個(gè)特許線偏振光的光線速度和偏振態(tài)的方程 —— 光線菲涅 耳 方程 。 ?1 2 31 2 3= , = , = c c c? ? ?? ? ? ② 光線菲涅耳方程 (光線方程 ) 類似得出如下結(jié)論：在給定的晶體中，相應(yīng)于每一個(gè)光線方向 s，只允許有兩個(gè)特定振動(dòng)方向的線偏振光傳播，這兩個(gè)光的 E 矢量相互垂直 。 k39。 D39。 E39。 D39。 ?39。39。 0 1 10 1 1, , , , , , , , , , , 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , , ( 4 5 )prr? ? ? ?? ? ? ???E D k sD E s k2223122 2 21 2 30 ( 4 0 )1 1 1 1 1 1kkkn n n? ? ?? ? ?? ? ?2223122 2 2r 1 r 2 r 30 ( 43 )sssn n n? ? ?? ? ?? ? ? ② 光線菲涅耳方程 (光線方程 ) 應(yīng)用這一規(guī)則， (43)式和 (44)式可以由 (40)式和 (41)式直接通過變量代
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