擔(dān)保債權(quán)憑證(cdo)等級(jí)間之違約相關(guān)性研究-資料下載頁(yè)
2024-10-18 15:23本頁(yè)面
【正文】 )e x p (1CBA ?????????????ii UitititPtiFt Cholesky deposition B，即 BB’=Σ N(0,1)中模擬一組獨(dú)立隨機(jī)變數(shù) z。 x=Bz’。 ui=Φ(x)，其中 i=A, ，且 Φ代表單維標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配函數(shù)。 39。39。 ))(),(),((),( CCBAAACBA FFFuuuU ?????Gaussian所模擬之（相關(guān)係數(shù)分別為 、 、 ） 註：數(shù)字為模擬一萬(wàn)次中，各等級(jí)違約的次數(shù)。若 A等級(jí)遭受違約，代表資產(chǎn)池 中的標(biāo)的物遭遇嚴(yán)重的信用事件，導(dǎo)致 A等級(jí)投資者權(quán)益受損。 C等級(jí)由 Gaussian Copula所模擬出的違約次數(shù)皆比 Clayton Copula為高。可見(jiàn)相較於 Clayton Copula， Gaussian Copula高估 C等級(jí)的違約次數(shù)，因此有低估 C等級(jí)價(jià)值的可能性。 B等級(jí)在相同到期日的假設(shè)下，由 Clayton Copula所模擬出的違約次數(shù)大致比 Gaussian Copula為高，在到期日為五、七、十年及在特定相關(guān)係數(shù)的假設(shè)下， Gaussian Copula則呈現(xiàn)了更大的違約風(fēng)險(xiǎn)。可見(jiàn)到期日愈短， Clayton Copula所模擬出的稀少信用事件則愈明顯，此時(shí) Gaussian Copula會(huì)低估 B等級(jí)的違約次數(shù)，有高估 B等級(jí)價(jià)值的可能性。反之，到期日愈長(zhǎng)， Gaussian Copula愈有高估 B等級(jí)的違約次數(shù)，而低估 B等級(jí)價(jià)值的可能性。 A等級(jí)除了在到期日為一年的假設(shè)下，兩 Copula皆無(wú)法模擬出稀少的違約事件，在其他到期日相同的假設(shè)下，Clayton Copula皆能模擬出明顯高於 Gaussian Copula的違約次數(shù)。可見(jiàn) Clayton Copula較能模擬出嚴(yán)重的稀少信用事件，此時(shí) Gaussian Copula會(huì)低估 A等級(jí)的違約次數(shù)，因此有高估 A等級(jí)價(jià)值的可能性。 隨著到期日的增長(zhǎng)，相依結(jié)構(gòu)在 Clayton的模擬之下，違約次數(shù)曲線明顯較 Gaussian趨近，可見(jiàn)等級(jí)間之違約為非線性相關(guān)時(shí)，較能呈現(xiàn)厚尾的違約相關(guān)性。 隨著相關(guān)係數(shù)或相關(guān)參數(shù)的增加，相依結(jié)構(gòu)在Clayton的模擬之下，違約次數(shù)曲線明顯較Gaussian趨近，可見(jiàn)等級(jí)間之違約為非線性相關(guān)時(shí)，較能呈現(xiàn)厚尾的違約相關(guān)性。 結(jié)論 ? 模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)， Clayton Copula較能模擬出稀少的違約事件，而 Gaussian Copula能呈現(xiàn)較常發(fā)生的違約事件。 ? CDO各等級(jí)之違約次數(shù)將受到期日與相關(guān)係數(shù)或相關(guān)參數(shù)的影響， ? Clayton所模擬結(jié)果的趨勢(shì)明顯較 Gaussian還高，表示在相依結(jié)構(gòu)為非線性相關(guān)下，其違約相關(guān)性明顯較線性相關(guān)高。因此在衡量信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，使用 Clayton Copula能模擬出更多嚴(yán)重的稀少違約事件，證實(shí)了Clayton Copula較 Gaussian Copula能表現(xiàn)出尾端相依的違約事件。 ? 等級(jí)間違約之相依關(guān)係採(cǎi)用「線性」或「非線性」的假設(shè)，會(huì)影響 CDO之評(píng)價(jià)。
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