【正文】 Kt2DSDe De=(D?/E)+2(D?/K39。)1/n39。 聯(lián)立求解D?、 De。 46 3) 第 i點對應的缺口局部 ?i、 ei為： ?i+1=?i?D?ii+1； ei+1=ei?Deii+1 式中，加載時用 “ +”，卸載時用 “ ”。 4) 確定穩(wěn)態(tài)環(huán)的應變幅 ea和平均應力 ?m。 ea=(emaxemin)/2； ?m=(?max+?min)/2 5) 利用 eN曲線 估算壽命。 e ? ? e a f m b f c E N N = ? + ? ( ) ( ) 2 2 47 解 ： 1) 缺口應力 應變響應計算 01 S1=400MPa, 計算 e1, 有 : e1=S1/E+(S1/K39。)1/n39。=. 聯(lián)立得到： (?1/E)+(?1/K39。)1/n39。=?1 解得： ?1=820MPa； e1=。 例 某容器受圖示名義應力譜作用。焊縫 Kt=3, E=2 105MPa, n39。=1/8, b=, c=, ef39。=, ?f39。=1700MPa, K39。=1600MPa,試估算其壽命。 Neuber曲線： ?1e1=Kt2S1e1= 循環(huán)應力 應變曲線： e 1=(?1/E)+(?1/K39。)1/n39。 S (MPa) 400 0 1 2 3 t 48 12 卸載，已知 DS12=400, 由滯后環(huán)曲線有： De12=DS/E+2(DS/2K39。)1/n39。= Neuber雙曲線： D?De=Kt2DSDe= 滯后環(huán)曲線： De=(D?/E)+2(D?/K39。)1/n39。=? 解得： D?12=1146； De12=。 故有： ?2=8201146=326 MPa, e2== 23 加載，已知 DS23=400, De23= 由 Neuber雙曲線和滯后環(huán)曲線求得： D?23=1146； De23= 故有： ?3=820 MPa； e3= 49 2) 缺口局部應力 應變響應： 作圖，由穩(wěn)態(tài)環(huán)知： ea=(e1e2)/2=, ?m=(?1+?2)/2=247 MPa 3) 估算壽命，有： e ? ? e a f m b f c E N N = ? + ? ( ) ( ) 2 2 將 ea=, ?m=247MPa 代入方程， 解 得： N=12470 次循環(huán)。 0 820 326 ? e (MPa) 1,3 2 若為 變幅載荷作用，仍可用 Miner理論進行損傷累積和壽命估算。 再看 一例。 50 解 ：由 Miner理論有 : ?ni/Ni=n1/N1+n2/N2=1 已知 n1=5000。且 由上例知 在 R=0, Smax1=400MPa下 壽命為： N1=12470, 例 若上例中構件在 Smax1=400MPa， R=0下循 環(huán) n1=5000次，再繼續(xù)在 Smax2=500MPa， R=，求構件還能工作的次數(shù) n2。 只須求出 R=, Smax2=500 MPa的壽命 N2， 即可估算構件的剩余壽命 n2。 S (MPa) 500 400 0 Smax1 S min2 0? 1 Smax2 2 3 t n 1 n 2 100 51 1) R=, Smax2=500MPa時的缺口響應計算。 12 已知 DS12=400, 有 De12=。 由 Neuber曲線和 D?De曲線聯(lián)立求得 ： D?12=1146, De12= 有： ?2=261MPa, e2= 01 已知 S1=500 e1= 由 Neuber曲線和 ?a ea曲線 聯(lián)立求得 ： ?1=885MPa, e1= 23 123形成封閉環(huán)，故 ?3=?1, e3=e1。 S (MPa) 500 0? 1 2 3 t 100 52 2) 畫應力應變響應曲線。 由穩(wěn)態(tài)環(huán)求出： ea=, ?m=312 MPa。 0 1,3 2 ? e 885 261 3. 估算壽命，有： e ? ? e a f m b f c E N N = ? + ? ( ) ( ) 2 2 將 ea=, ?m=312 MPa 代入方程， 解 得： N2=10341 次循環(huán)。 4) 由 Miner理論有： n1/N1+n2/N2=1 解得： n2=6195 次循環(huán)。 53 1) 材料的循環(huán)性能 ： 循環(huán)應力應變曲線 滯后環(huán)曲線 e e e ? ? a ea pa a a n E K = + = + ? ? ( ) 1 D D D D D e e e ? ? = + = + ? ? e p n E K 2 2 1 ( ) 2) 材料的疲勞性能 ： eN曲線 考慮平均應力 影響 e e e ? e a ea pa f b f c E N N = + = ? + ? ( ) ( ) 2 2 e ? ? e a f m b f c E N N = ? + ? ( ) ( ) 2 2 小 結 54 特例： 若載荷為恒幅對稱應變循環(huán) ， ?m=0， 可直接由已知的 ea估算壽命 。 循環(huán)響應計算 ea和?m 穩(wěn)態(tài)環(huán) 估算壽命 2N 已知 e 、 ?歷程 3) 應變疲勞壽命估算方法： 55 A) 第一次加載，已知 S1或 e1，求 e1或 S1 ； 由循環(huán)應力 應變曲線和 Neuber雙曲線 : e1=(?1/E)+(?1/K39。)1/n39。 ?1e1=Kt2S1e1 6) 缺口應變分析和壽命預測 計算步驟為： 聯(lián)立求解?1和 e1。 B) 其后反向，已知 DS或 De，由滯后環(huán)曲線 De=(DS/E)+2(DS/K39。)1/n39。 求 De或 DS； 再由滯后環(huán)曲線和 Neuber雙曲線 : D?De=Kt2DSDe De=(D?/E)+2(D?/K39。)1/n39。 聯(lián)立求解D?、 De。 56 7） 變幅載荷下， Miner累積損傷理論 仍然可用。 C) 第 i點對應的缺口局部 ?i、 ei為： ?i+1=?i?D?ii+1； ei+1=ei?Deii+1 式中，加載時用 “ +”，卸載時用 “ ”。 D) 確定穩(wěn)態(tài)環(huán)的應變幅 ea和平均應力 sm。 ea=(emaxemin)/2； ?m=(?max+?min)/2 E) 利用 eN曲線 估算壽命。 57 再 見 習題： 48， 49 本章完 再見！ 返回主目錄