【正文】 疲勞延性指數(shù)，無量綱。 34 卸載。 22 例 變幅應(yīng)變譜如圖。 1 2 2’ 3 4 5 539。已知 De45 , 求 D?45， 得到： e5=e4+De45 。 01 第一次加載， 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 由 ?aea曲線描述。 e ? a a 0 循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 ?e ? e a a 14 Cyclic stressstrain curve may be obtained from tests by using the samples method, in which a series of specimen are tested at various strain levels until the hysteresis loops bee stabilized, than the stable hysteresis loops are superimposed and the tips of the loops are connected as shown in figure. 循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變曲線可用多試樣法由試驗(yàn)確定。 e＜ ， ?與 S， e與 e相差小于 1%，可不加區(qū)別。1 第四章 應(yīng)變疲勞 單調(diào)應(yīng)力 應(yīng)變響應(yīng) 滯后環(huán)和循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變響應(yīng) 材料的記憶特性與變幅循環(huán) 響應(yīng)計算 應(yīng)變疲勞性能 缺口應(yīng)變分析 返回主目錄 2 應(yīng)變疲勞 或 低周應(yīng)變疲勞 : 載荷水平高 (??ys)，壽命短 (N＜ 104)。 e=%時， ?比 S大 %。 K為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)，應(yīng)力量綱 (MPa)； n?為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)，無量綱。 e ? ?1 1 1 1= + ? ?( ) ( )E K n2. 變幅循環(huán)下的 ?e響應(yīng)計算 已知變應(yīng)變循環(huán)歷程，取從最大峰或谷起止的典型譜段，分析其穩(wěn)態(tài)應(yīng)力響應(yīng)。 19 45 加載。 20 結(jié)果與雨流計數(shù)法一致。 3) 注意材料記憶特性 , 封閉環(huán)不影響其后的響應(yīng)， 去掉封閉環(huán)按原路徑計算。封閉環(huán)不影響其后的 ?e響應(yīng)。雨流法可作參考。 3. 應(yīng)變疲勞壽命估算 考慮平均應(yīng)力： e ? ? e a f m b f c E N N = ? + ? ( ) ( ) 2 2 循環(huán)響應(yīng)計算 ea和?m 穩(wěn)態(tài)環(huán) 估算壽命 2N e e e ? ea ea pa f b f cE N N= + = ? + ?( ) ( )2 2應(yīng)變 壽命曲線： （ R=1， ?m=0 ） 基本方程： 已知 e 、 ?歷程 計算方法 34 例 已知某材料 E=210 103 MPa, K39。 0 1 2,4 3 ? e (B) 由穩(wěn)態(tài)環(huán)求得： ea =(e3e4)/2=； ?m=(?3+?4)/2=44MPa。 假定： KeK?=Kt2 二端同乘 eS，有： (Kee)(K?S)=(KtS)(Kte), 得到雙曲線： ?e=Kt2eS Neuber雙曲線 應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 已知 S 或 e 應(yīng)力 應(yīng)變 關(guān)系 求 S 或 e 聯(lián)立求解 ?和 e ? ?e e 0 曲線 C A s 缺口局部應(yīng)力 應(yīng)變 Se K e t e ? B Neuber 雙曲線 D e ? 42 1) 線性理論 ： 有 : e=Kte=3 = 由應(yīng)力 應(yīng)變曲線： e==?/60000+(?/2021)8 可解出 : ?=1138 MPa 例 已知 E=60GPa, K=2021MPa, n=。 4) 確定穩(wěn)態(tài)環(huán)的應(yīng)變幅 ea和平均應(yīng)力 ?m。)1/n39。 4) 由 Miner理論有： n1/N1+n2/N2=1 解得： n2=6195 次循環(huán)。 D) 確定穩(wěn)態(tài)環(huán)的應(yīng)變幅 ea和平均應(yīng)力 sm。 由 Neuber曲線和 D?De曲線聯(lián)立求得 ： D?12=1146, De12= 有： ?2=261MPa, e2= 01 已知 S1=500 e1= 由 Neuber曲線和 ?a ea曲線 聯(lián)立求得 ： ?1=885MPa, e1= 23 123形成封閉環(huán)，故 ?3=?1, e3=e1。=1600MPa,試估算其壽命。 求 De或 DS； 再由滯后環(huán)曲線和 Neuber雙曲線 : D?De=Kt2DSDe De=(D?/E)+2(D?/K39。 40 再由應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 e=?/E+(?/K)1/n 計算局部應(yīng)力 ?。)1/n39。 2. eN曲線的近似估計及平均應(yīng)力的影響 高應(yīng)變范圍，材料延性 ；壽命 ； 低應(yīng)變長壽命階段，強(qiáng)度 ，壽命 。 2) 單調(diào)載荷下的 彈塑性 冪 硬化 應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 ： e e e ? ?= + = +e pnE K( )125 4) 變幅循環(huán)下的應(yīng)力 應(yīng)變計算方法 ： 第一次加載，由 ?aea曲線描述，已知 ea算 ?a。 0 1 2 3 4 5 6 139。 3 2 5 139。 按路徑 124計算 ?e響應(yīng)，有： 得到： e4=e1De14； ?4=?1D?14。已知 De23, 由滯后環(huán)曲線可求 D?23。 (封閉環(huán) BCB?) 材料記得曾為反向加載所中斷的應(yīng)力 應(yīng)變路徑 。 3)有循環(huán)硬化和軟化現(xiàn)象 。 真應(yīng)力、真應(yīng)變 ? 8 P D l 0 l l l d 真應(yīng)力 true stress: ? P A = 0 應(yīng)力 應(yīng)變 Se ? ys ?e 均勻變形 true strain: 0 l dl l l = ? e 真應(yīng)變 且 有： ) 1 ln( ) ln( ) ln( 0 0 0 e l l l l l + = D + = = 0 l dl l l = ? e d l A P P deformed 到頸縮前， 變形是均勻的。在高載荷水平，即低周疲勞范圍內(nèi)，循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)和材料的性能在應(yīng)變控制條件下模擬更好。 2. monotonic stressstrain curve 均勻變形階段， ?e曲線上任一點(diǎn)的應(yīng)變 e，均可表示為： e=ee+ep ?ee關(guān)系用 Hooke定理表達(dá)為： ?=Eee ?ep關(guān)系用 Holomon關(guān)系 表達(dá)為： ?=K(ep)n e e e ? ?= + = +e p nE K( ) 1RembergOsgood 彈塑性應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 ： ? e e p e 0 e A 11 滯后環(huán)和循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變響應(yīng) Monotonic stressstrain curves have long been used to obtain design parameters for limiting stress on engineering structures and ponents subjected to s