s金融衍生產品第二講-資料下載頁
2025-10-07 16:44本頁面
【正文】 可能中的現(xiàn)實的一個 ? 人生也是如此 – 無數個可能路徑中的一個 ? 投資者的素質 – 找到真實 – 找到遁去的一 38 巧合的意義 11),(1EXiXNNi????? 物理學上的各向同性 – 三維重建 ? 數學上的遍歷性 – 大數定律 ? 經濟學的路徑依賴性 ? 文字的解釋 – 橫看成嶺側成峰 39 最簡單的隨機過程是 WEINER過程 ? 數學上的維納過程，物理學上的布郎運動 ? 三性質 – 連續(xù)性：維納過程幾乎所有的樣本軌道都是連續(xù)的 – 獨立增量性：對于 X1X2=X3X4,W(X2)W(X1)與W(X4)W(X3)獨立 – 正態(tài)性： ? 維納過程不可微 : 1/1lnln2/)(s u pl i m0??tttWt),0()( TNTW 服從40 維納過程具有分形的性質 ? 分形與混沌 – 自相似性 – 無限可分性 ? 所以有一個分支是應用分形來研究股票的價格行為 ? 據 Steven Fan說，美國以分形為分析工具的基金只有一家了，人人畏之如虎。 41 概念的內涵與外延 ? 內涵越豐富外延越窄 – 內涵是其條件嚴格 – 外延是適用性 ? 減低其內涵 – 高斯過程：不滿足獨立增量條件 – 馬爾可夫過程：不滿足正態(tài)性，獨立增量性 – 鞅過程：不滿足正態(tài)性，獨立增量性 – 二階矩過程， ITO過程 42 馬爾可夫過程 ? 馬爾可夫條件 – 在現(xiàn)在的條件下，過去與未來獨立 – 與鞅性質類似 ? 馬爾可夫鏈 – 指標集非連續(xù) 43 概率空間 – ?樣本空間 ? 可能集合 – F事件集類滿足以下條件，則稱為 ?域 ? 存在加、積兩種運算 ? 滿足分配率、結合率、交換率 ? 有限可加性 – P概率測度 ? 非負性 ? 上連續(xù)性 ? 規(guī)范性，全概率為 1 ),( PF?44 鞅性質 ? 定義 – 對于一切 st，有 ? 弱有效 – 現(xiàn)在的價格包含了過去一切的價格信息 – 所以，未來的價格預期等于現(xiàn)在價格 ? 下鞅、上鞅 sst XFXE ?)(sst XFXE ?)(45 ITO過程 ? 二階可積過程 ? 維納過程不可微，不可積 ? 引入半階導數與半階微分構造一個過程間運算的規(guī)則 ? 本質上， ITO過程或 ITO微分是以維納過程為參考，建立了各種隨機過程與維納過程之間的聯(lián)系
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