【正文】 件與統(tǒng)計應用教程 輸出的方差分析表給出雙因素考慮交互作用的方差分析模型是顯著的 (F=， p = )， 最下面一張表給出兩個因素和交互作用的檢驗結(jié)果 。 由最后一列 “ Pr F”的三個 p值可以看出因素 A及因素 A與 B的交互作用(A*B)對指標 y的影響是高度顯著的 ， 而因素 B在 ? = 的水平上對指標 y的影響是不顯著 (p = )。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 在分析家窗口的項目管理器中依次雙擊選項 “ Means Plot of y by a and b”， 得到雙因素不同水平下因變量均值差異的連線圖如圖 535所示 。 直觀地可以看出使纖維彈性達最大的最佳生產(chǎn)條件是 A3和 B2；其次是 A2和 B3。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 用 GLM過程進行雙因素方差分析 1. 不考慮交互作用 過程 GLM也可用于多因素方差分析 ， 其用法與單因素方差分析是相同的 ， 只需要在 class語句和 model語句中 分 別填 入表 示因 素的 多個 自變 量 。 以 數(shù)據(jù) 集 ， 為了比較變量 a和 b不同水平下因變量stren均值的差異 ， 可使用以下程序： proc glm data = 。 class a b。 model stren=a b。 run。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 提交上述程序后得到與上一節(jié)使用 “ 分析家 ” 有相似的結(jié)果 ， 如圖 536所示 。 有關的說明請參見上節(jié)的解釋 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 2. 考慮交互作用 使用過程 GLM于多因素方差分析時 ， 若要考慮交互作用只需要在 model語句中增加相應的交互作用項即可 。以數(shù)據(jù)集 ， 為了比較變量 a和 b不同水平組合下變量 stren均值的差異 ， 可使用以下的程序： proc glm data = 。 class a b。 model stren=a b a*b。 run。 這里 model語句中 a*b就是指明要考慮交互作用 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 提交這一程序后的輸出如圖 537所示 。 圖 537 使用 GLM過程作有交互作用的多因素方差分析 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 ? 均值估計與多重比較 ? 概述 ? 用“分析家”進行均值比較 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 概述 在方差分析中 ， 不論是單因素或多因素的實驗結(jié)果 ，都是檢驗關于參數(shù)的一個整體的假設 。 若原假設被拒絕 ，表明某個因素各個水平下的響應有顯著差異或因素間存在交互影響 ， 但并不了解某兩個水平下響應是否有差異 。所以在方差分析后 ， 還常需要對各水平下響應變量的均值進行估計和比較 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 用 “ 分析家 ” 進行均值比較 1. 對于單因素方差分析的均值比較 下面介紹在 “ 分析家 ” 中對例 51作均值比較 。 (1) 分析設置 1) 在 “ 分析家 ” 中 ， 打開數(shù)據(jù)集 ； 2) 選擇菜單“ Statistics”→“ANOVA”→“One Way ANOVA”，打開 “ OneWay ANOVA”對話框 ， 按圖所示設置； STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 3) 單擊 “ Means（ 均值 ） ” 按鈕 ， 在打開的 “ OneWay ANOVA： Means”對話框中選中 “ Comparisons（ 比較 ） ” 選項卡 。 按圖設置 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 (2) 分析結(jié)果 1) 使用 Tukey39。s HSD檢驗法的結(jié)果 ， 如圖 539所示 。 圖 539 Duncan39。s Multiple Range檢驗法 它先提示這一檢驗法是控制整體的第一類錯誤的 ， 但它的第二類錯誤一般比 REGWQ方法要高 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 然后指出根據(jù)所用的方法 ， 兩個均值間顯著差異最小值為 ， 即不同水平間均值之差超過 ， 就表明這兩個水平下的均值是有顯著差異的 。 最后 ， 不同水平下響應變量的均值自大至小排成一列 ，無顯著效應的水平在左側(cè)用同一字母標出 。 例如 ， 航空業(yè)與旅游業(yè) 、 零售業(yè)無顯著差異 ， 與家電制造業(yè)有顯著差異 ， 家電制造業(yè)與零售業(yè) 、 旅游業(yè)無顯著差異 ， 等等 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 2) 使用 Dunt39。s ttest檢驗法的結(jié)果 ， 如圖所示 。 圖 540 Dunt39。s ttest檢驗法 用這一方法給出 t的臨界值為 ， 兩個均值間顯著差異最小值為 。 以下顯示成組比較的結(jié)果 ， 凡是達到 ***。 可以看出 ， 家電制造業(yè)與航空業(yè)有顯著差異 。 其他行業(yè)之間均無顯著差異 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 3) 使用 Fisher最小顯著差異 (LSD)檢驗法的結(jié)果 ， 如圖所示 。 圖 541 Fisher最小顯著差異 (LSD)檢驗法 用這一方法給出 t的臨界值為 ， 兩個均值間顯著差異最小值為 。 以下顯示成組比較的結(jié)果 ， 可以看出 ， 航空業(yè)與旅游業(yè)無顯著差異 ， 與其他行業(yè)均有顯著差異 。 其他行業(yè)之間均無顯著差異 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 2. 對于多因素方差分析的均值比較 下面介紹在 “ 分析家 ” 中對例 53合成纖維的試驗數(shù)據(jù)作均值比較 。 (1) 分析設置 1) 在 “ 分析家 ” 中 ， 打開數(shù)據(jù)集 ； 2) 選擇菜單 “ Statistics（ 統(tǒng)計 ） ” → “ ANOVA（ 方差分析 ） ” → “ Factorial ANOVA（ 因素方差分析 ） ” ，打開 “ Factorial ANOVA”對話框； 3) 選中變量 a、 b， 單擊 “ Independent（ 自變量 ） ”按鈕 ， 將其移到 “ Independent”框中；選中變量 y， 單擊按鈕 “ Dependent （ 因 變 量 ） ” ， 將 其 移 到“ Dependent”框中； STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 4) 考慮因素間的交互作用：單擊 “ Model”按鈕 ， 打開 “ Factorial ANOVA Model”對話框 。 單擊 “ Standard Models”按鈕 ， 在彈出的菜單中選擇 “ Effects up to 2wav interactions”項 ， 表示交互作用的 a*b加入了模型效應欄 ， 單擊 “ OK”按鈕返回； 圖 542 設置模型和均值參數(shù) STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 5) 單擊 “ Means（ 均值 ） ” 按鈕 ， 在打開的 “ OneWay ANOVA： Means”對話框中選中 “ Comparisons（ 比較 ） ” 選項卡 。 在 “ Comparison method”下拉列表中選擇比較法Fisher39。s LSD， 在 “ Main effects（ 主效應 ） ” 欄中選擇變量 a、 b， 單擊 “ Add”按鈕 ， 加到主效應框中 。 再在“ Comparison method”下拉列表中選擇比較法 Tuck39。s HSD， 在 “ Main effects（ 主效應 ） ” 欄中選擇變量 a，單擊 “ Add”按鈕 ， 加到主效應框中 ， 如圖 542； 單擊 “ OK”， 返回 ， 再單擊 “ OK”得到分析結(jié)果 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 (2) 分析結(jié)果 在顯示方差分析結(jié)果的后面 ， 有關于均值比較的三張表 ， 如圖 54 444所示 。 用 Fisher最小顯著差異檢驗的結(jié)果表明 （ 圖 543） ，收縮率為 4和 8之間無顯著差異 ， 而另兩個收縮率有顯著差異 。 拉伸倍數(shù) 520和 640之間有顯著差異 ， 其余無顯著差異 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 圖 543 Fisher最小顯著差異檢驗 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 用 Tucky誠實顯著差異檢驗對收縮率的比較結(jié)果表明（ 圖 544） ， 收縮率 12與其他收縮率之間有顯著差異 。與 Fisher最小顯著差異法的區(qū)別在于臨界點 ， 前者為， 后者為 。