金屬塑性成形原理---第七章_滑移線場理論簡介-資料下載頁
2025-10-07 04:17本頁面
【正文】 上述三式均為電報方程型 0???? ??? vv0???? ??? vv（沿 α線） （沿 β線） 02????? ff??02????? gg??（沿 α線） （沿 β線） 滑移線場的矩陣算子法簡介 滑移線場中任意點的曲率半徑均可用其冪級數(shù)解表示。如圖所示的四邊網(wǎng) 絡(luò)滑移線場中， 0A和 0B為起始滑移線，其曲率半徑分別為 R0、 S0。 0A上 任意點，其切線和基切線 (過基點 0的切線 )的夾角為 α ，其曲率半徑 R A’ ， 可用冪級數(shù)解表示為 ? ? !0039。 naRRnnnA?? ?????? ? !039。 nbSSnnnB?? ?????滑移線場的矩陣算子法簡介 同理，上式改寫為矩陣形式 其中 由于 α 給定后，行陣只是 α 的函數(shù)，故曲率半徑可用冪級數(shù)的系數(shù)向量（矩陣）表示，即 ? ? ? ????????????????????nnA RR?????????.. . . 210310039。!nnn?? ??????????????????nAaaaaV 2100?????????????????nBbbbbV 2100滑移線場的矩陣算子法簡介 過任意點 P兩滑移線的曲率半徑： 上式中 ? ? !!110 mbmarmnmnmmnmmnn??? ?? ??????? ??? ? !!110 mambsmnmnmmnmmnn??? ?? ??????? ??? ? ? ? !,0 nrRnnn???? ????? ? ? ? !,0 nsSnnn???? ????滑移線場的矩陣算子法簡介 1）中心扇形場矩陣算子 其中 ， ， ? ? AnP VPrV 0*0 ?? ????????????????????? 21012010*00nnnP??????????? ? AnAP VQsV 0*?? ??!mmm?? ????????????????????? 21543432321*nnnQ?????????????!mmm?? ?滑移線場的矩陣算子法簡介 2）四邊形滑移線場網(wǎng)絡(luò)的矩陣算子 對這類滑移線場網(wǎng)絡(luò)，可按疊加原理，視為兩中心扇形場的組合 ? ? BAnBP VQVPrV 0*0* ??? ???? ? BAnBP VQVPrV 0*0* ??? ???? ? ABAP VQVPsV 0*0* ??? ???滑移線場的矩陣算子法簡介 ? 確定滑移線場節(jié)點坐標的基本思路是：首先將滑移線的曲率半徑 R、 S轉(zhuǎn)換為移動坐標 ，然后將 ，轉(zhuǎn)換為直角坐標 x，y 。 ? 矩陣算子除了能順利解決直接型問題外，還可以通過矩陣算子代數(shù)方程求逆來解出間接型問題，這是此法最大的特點。此外，矩陣算子法求解的精度不取決于分度而取決于級數(shù)截留項數(shù)。當截留項數(shù)不少于 6項時，可獲得五位精確數(shù)值。增加截留項數(shù)則會顯著增加計算機時。 ? 應(yīng)指出的是，矩陣算子法仍然建立在定性地已知滑移線的基礎(chǔ)上。若對所求解問題的滑移線場的情況一無所知時，似應(yīng)采用有限元法。 x yx y
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