【正文】 本的平均值，或比較樣本平均值與我們所想要的特定值（如：規(guī)格界限），我們將使用ttest ? 此檢驗(yàn)方法樣本特性與參與分布（ T—分布）比較，用以決定此樣本是否有統(tǒng)計(jì)差異 ? 在開始分析資料前，讓我們來認(rèn)識(shí)一些基本的術(shù)語 檢驗(yàn) Two Means 之間的差異 2)1()1(11212221212121????????nnnnnnxxt??當(dāng) n1與 n2相等時(shí)： nnt2221222122 ??????????TValues ? Tvalues以標(biāo)準(zhǔn)差為單位 – 例： tvalue= ，表示實(shí)驗(yàn)效應(yīng)與 0（或某目標(biāo)值）的距離為 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差 ? 由正態(tài)分布我們得知，自中心點(diǎn)偏移 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的情況是不常發(fā)生的 ? 每個(gè) tvalue都有一個(gè)相對(duì)應(yīng)的概率值（ p） – 概率值：若影響值為 0，則得到的 tvalue 的概率值是“ p‖ ? 我們決定接受或不接受假設(shè)的 p值是 Six Sigma訓(xùn)練 ANOVA 與 Selected Nonparametric Tests （ 非參數(shù)檢驗(yàn)） 目 的 ? 簡(jiǎn)介 Oneway ANOVA基本統(tǒng)計(jì)模式 ? 確認(rèn) Oneway ANOVA的統(tǒng)計(jì)假定 ? 學(xué)習(xí)不同的探索性分析與圖解的技巧 ? 學(xué)習(xí)如何執(zhí)行 Ftest ? 研究方差比較的統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn) Analyze Roadmap 單一 X： 單一 Y ChiSquare Logistic Regression Regression ANOVA Mean/Medians Tests X Data Discrete(離散 ) Continuous(連續(xù) ) Y Data Continuous(連續(xù)) Discrete(離散) ANOVA Means/ Medians Tests 1 Level X 的比較 3 Level X 的比較 研究 Spread 研究 Centering 研究 Stability (若可行 ) 研究 Shape 研究 Stability (若可行 ) 研究 Shape 研究 Spread 研究 Centering 2 Level X 的比較 研究 Stability (若可行 ) 研究 Shape 研究 Spread 研究 Centering 研究Continuous Y 與 Discrete X ANOVA Means/ Medians Tests 研究 Spread 研究 Centering 3 Level X 的比較 研究 Stability (若可行 ) 研究 Shape 注意： 在 3個(gè)或更多的 level中，我們使用它們的 某些 aspects來做相互比較 3 level 的范例： 顧客 3是否經(jīng)歷相同的運(yùn)送時(shí)間？ 分析 Roadmap Hypotheses ?Null Hypotheses (Ho):對(duì)三位顧客的送達(dá)時(shí)間沒有不同 ?Alternate Hypotheses (Ha):至少有一位顧客的送達(dá)時(shí)間和另一位顧客的送達(dá)時(shí)間不同（較高或較低） 分析 Roadmap : 3+ Samples 研究 Spread 研究 Centering 3 Level X 的比較 研究 Stability (若可行 ) 研究 Shape 開啟 中的工作表 3 Level ANOVA 分析 Roadmap : 3+ Samples 研究 Spread 3 Level X 的比較 研究 Stability (若可行 ) 研究 Shape Minitab 焦點(diǎn)或問題是？ SPC Chart IMR 是否有任何明顯的變化趨勢(shì)或模式， 足以證明資料并非來自單一的母體或 流程？ 描述統(tǒng)計(jì)與 正態(tài)檢驗(yàn) 資料是否為正態(tài)分布？ 小 p值（小于 5%），資料為 非正態(tài)分布 注意樣本大小的問題 堆疊資料 amp。方 差等同性檢驗(yàn) FTest Levene‘s Test 正 態(tài) 非正態(tài) 堆疊（ Stack） 你的資料 … ? 執(zhí)行方差 Homogeneity(等同性 )檢驗(yàn)，我們需要堆疊你的資料，請(qǐng)使用： MANIP﹥ STACK ﹥ UNSTACK ﹥ STACK COLUMNS 方差的等同性檢驗(yàn) ? 我們想知道，顧客間的運(yùn)送時(shí)間的方差是否相等 ? “方差相等”為 Analyze of Variance (ANOVA)中的隱藏假設(shè)。因此，在繼續(xù)執(zhí)行前，我們須先檢驗(yàn)此假設(shè)是否成立 ? 執(zhí)行此額外的檢驗(yàn)將預(yù)防你在某種情況下，做出不正確的結(jié)論。 它是額外的工作，但卻是值得的?。? ANOVA 區(qū)分變異的來源 ?? ?? ??? ?? ??????kiikinjiijkinjij yynyyyy121 121 12 )(*)()(Total Cycle Time Variation Variation Within Week Variation Between Weeks F test 統(tǒng)計(jì)值為一比率： 每周的變異常每周間的變異因?yàn)槲覀兊?F統(tǒng)計(jì)值非常大，我們知道目前的總流程周期的變異來源 主要來自周與周之間的變異 Ftest 與 ttest F=t2 讓我們對(duì)此資料進(jìn)行充分檢驗(yàn)：用顧客運(yùn)送時(shí)間資料或你的投射器資料，來進(jìn)行 ttest(two sided) 與 Ftest Minitab Oneway ANOVA out: Source DF SS MS F P … … … … … … ? SS 或 Sum of the Squares 將資料的變異量化 ? 計(jì)算 Epsilon2之值，來檢視 X的實(shí)際顯著性 ? 此數(shù)值告訴我們有多少變異可被 X所解釋 S S T o t a lS S f o r XE p s i l o n ?2統(tǒng)計(jì)性假設(shè) ? 在指定的 Factor中，輸出變量的母體變異所在的水平上是相同的（ Homogeneity of Variance） – 我們以 Homogeneity of Variance程序，來檢驗(yàn)此假設(shè) ? 輸出的平均值相互獨(dú)立且正態(tài)分布 – 若使用隨機(jī)抽樣及適當(dāng)?shù)臉颖敬笮?，此假設(shè)通常是成立的 – 注意：在化學(xué)流程中，輸出變量通常不相互獨(dú)立，因此隨機(jī)抽樣需經(jīng)常被考慮 ? Residuals (數(shù)學(xué)模型的誤差 )為相互獨(dú)立且正態(tài)分布（ mean=0, Variance=常量） ANOVA One way Analysis of Variance SOURCE DF SS MS F P Product Error Total 變異 來源 變異量 化對(duì)每 一個(gè)變 異來源 信息量 自由度 方差 估計(jì) 此統(tǒng)計(jì)值 用于決定 重要因子 是否顯著 Type I Error PValue 其他檢驗(yàn)法 ? 別忘了仍有其他的檢驗(yàn)法可運(yùn)用，當(dāng)： – 資料為非正態(tài)分布 – 方差不相等 ? 中位數(shù)（ Medians） 檢驗(yàn) – Mood‘s Median 檢驗(yàn) ?檢驗(yàn)不同分布的中位數(shù)是否相等 ?假設(shè)每一個(gè)被分析的分布有相同的形狀 ?對(duì)很多分布而言，此方法比 Kruskal—Wallis 的檢驗(yàn)?zāi)芰Φ? – Kruskal—Wallis Median 檢驗(yàn) ?與 Mood‘s 中位數(shù)檢驗(yàn)一樣的基本假設(shè) ?對(duì)更多的分布而言更具有檢驗(yàn)?zāi)芰?，但較難應(yīng)付 outliers (分離點(diǎn)，非政黨值 ) 總 結(jié) ? 簡(jiǎn)介 Oneway ANOVA基本統(tǒng)計(jì)模式 ? 確認(rèn) Oneway ANOVA的統(tǒng)計(jì)假定 ? 學(xué)習(xí)不同的探索性分析與圖解的技巧 ? 學(xué)習(xí)如何執(zhí)行 Ftest ? 研究方差比較的統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn) Roadmap 總結(jié) ANOVA Means/ Medians Tests 1 Level X 的比較 3 Levels X 的比較 研究 Spread 研究 Centering 研究 Stability (若可行 ) 研究 Shape 研究 Stability (若可行 ) 研究 Shape 研究 Spread 研究 Centering 2 Levels X 的比較 研究 Stability (若可行 ) 研究 Shape 研究 Spread 研究 Centering 研究Continuous Y 和 Discrete X Continuous Y 和 Discrete X :1個(gè) Sample 1 Level X 的比較 研究 Stability (若可行 ) Minitab 焦點(diǎn)或問題是？ SPC Chart IMR 是否有任何明顯的變化趨勢(shì)或模式， 足以證明資料并非來自單一的母體或 流程？ 研究 Shape Descriptive (描述 )統(tǒng)計(jì)與 正態(tài)檢驗(yàn) 資料是否為正態(tài)分布？ 小 p—value( 小于 5%）值，資料為非正 態(tài)分布 注意樣本大小的問題 研究 Centering Test for Mean 1 Sample TTest 1 Sample ZTest ZorTest (if n﹥ 25) Transform to Normal and Use ZTest NonParametric Tests 1 Sample Wilcoxon SigenedRank Normal NonNormal Continuous Y 和 Discrete X :1個(gè) Sample 1 Level X 的比較 研究 Stability (若可行 ) Minitab 焦點(diǎn)或問題是？ SPC Chart IMR 是否有任何明顯的變化趨勢(shì)或模式， 足以證明資料并非來自單一的母體或 流程？ 研究 Shape Descriptive (描述 )統(tǒng)計(jì)與 正態(tài)檢驗(yàn) 資料是否為正態(tài)分布？ 小 p—value( 小于 5%）值，資料為非正 態(tài)分布 注意樣本大小的問題 研究 Centering 的比較研究若可行焦點(diǎn)或問題是？是否有任何明顯的變化趨勢(shì)或模式，足以證明資料并非來自單一的母體或流程？研究描述 統(tǒng)計(jì)與正態(tài)檢驗(yàn)資料是否為正態(tài)分布？小 小于 ）值，資料為非正態(tài)分布注意樣本大小的問題研究研究 Spread Descriptive Stats Hypothesized S是否在此區(qū)間內(nèi)？ 只有當(dāng)資料為正態(tài)時(shí)此檢驗(yàn)才有效 Continuous Y 和 Discrete X :2個(gè) Sample 2 Level X 的比較 研究 Stability (若可行 ) Minitab 焦點(diǎn)或問題是？ 研究 Shape 研究 Spread SPC Chart IMR 是否有任何明顯的變化趨勢(shì)或模式，足以 證明資料并非來自單一的母體或流程？ 描述統(tǒng)計(jì)與 正態(tài)檢驗(yàn) 資料是否為正態(tài)分布？ 小 p值（小于 5%），資料為 非正態(tài)分布 注意樣本大小的問題 堆疊資料 amp。方 差等同性檢驗(yàn) FTest Levene‘s Test 正 態(tài) 非正態(tài) 研究 Centering 2 Sample TTest with Assume Equal σ 1Way ANOVA IF N﹥ 25 ANOVA or T Or Ma