[文學(xué)]第三章利率的期限結(jié)構(gòu)西安交通大學(xué)_李茂盛-資料下載頁
2025-10-05 13:27本頁面
【正文】 2trtr efQeB ?? ??固定利率與浮動(dòng)利率的利率互換 ? 買方：收取浮動(dòng)利率利息，支付固定利率利息；賣方則反之； ? 其未來的收益與支出如下： 買方 賣方 固定利率與浮動(dòng)利率的利率互換 ? 浮動(dòng)利率與某種指數(shù)掛鉤，最常用的就是LIBOR 。浮動(dòng)利率表示為 LIBOR加若干個(gè)基本點(diǎn)（一個(gè)基本點(diǎn)指百分之一個(gè)百分點(diǎn)，即萬分之一），利率互換的定價(jià)就是確定浮動(dòng)利率的固定利率價(jià)格。 互換的定價(jià) ? 現(xiàn)在來復(fù)制互換的現(xiàn)金流。 ? 用浮動(dòng)利率借入數(shù)額等于某個(gè)平價(jià)證券的面值 Par的資金，并用來投資于這種平價(jià)證券。假定投資與融資的付息期完全匹配。如下圖示： 互換的定價(jià) Pa r Pa r i Pa r i 投資現(xiàn)金流 Pa r n Pa r 1 Pa r . f n Pa r . f 2 融資現(xiàn)金流 Pa r Pa r . f 1 Pa r . f n n 0 Pa r i Pa r i Pa r . f 1 Pa r . f 2 互換的定價(jià) ? 上圖左邊的現(xiàn)金流正是利率互換賣方的現(xiàn)金流。 ? 所以一個(gè)利率互換的空頭（即賣方頭寸）就等價(jià)于用浮動(dòng)利率籌資的頭寸和投資于一項(xiàng)平價(jià)債券的組合，互換的定價(jià)就變成定出平價(jià)債券的息票利率。體現(xiàn)了金融工程的組合分解技術(shù)在定價(jià)中的作用。 互換的定價(jià) ? 對(duì)于普通的利率互換（ plain banilla interest swap）來說，浮動(dòng)利率應(yīng)該是無風(fēng)險(xiǎn)利率，因此未來利率的預(yù)期值就是遠(yuǎn)期利率。 互換定價(jià)方法：用遠(yuǎn)期利率作為平價(jià)債券的折現(xiàn)率，使平價(jià)債券的凈現(xiàn)值為 0來定出其的預(yù)期收益率，即為浮動(dòng)利率的固定利率價(jià)格。 互換定價(jià)的公式表示 ? 假定現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間間隔為 1年，用 ft表示相應(yīng)浮動(dòng)利率的遠(yuǎn)期利率，可換算出零息票利率 rt： ? ?ttjjt fr ?????111互換定價(jià)的公式表示 ? 對(duì)平價(jià)債權(quán)折現(xiàn)： ? 解得： ? ? ? ?0111???????? ??nnnttt rpa rripa rpa rN P V? ?? ???????ntrrttnni111111貨幣互換 ? 固定利率對(duì)固定利率的互換：也可采用前面提到的零息票定價(jià)技術(shù)。歸結(jié)起來，首先，按即期匯率決定貨幣互換的面值 P1和P2，各個(gè)貨幣按浮動(dòng)率的固定利率價(jià)格 i i2，并定期按 i i2互換利息。另外期初本金不交換，期末交換本金。 貨幣互換 ? 同理，固定利率與浮動(dòng)利率的貨幣互換可類似定價(jià)。 i 2 P 2 0 P 1 i 1 收益率曲線的形狀 ? 無偏預(yù)期理論： ? 流動(dòng)性偏好理論 ? 市場(chǎng)分割理論 ? 優(yōu)先置產(chǎn)理論 小結(jié) ? 利率指?jìng)徒鹑诠ぞ叩氖找媛剩挥扇糠纸M成；利率的期限結(jié)構(gòu)；零息票利率；國(guó)庫券收益率曲線；對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來說：遠(yuǎn)期價(jià)格是市場(chǎng)對(duì)未來即期價(jià)格的預(yù)期，遠(yuǎn)期利率是市場(chǎng)對(duì)未來即期利率的預(yù)期； 零息票利率是非常有用的工具。 、債券定理： ? 1962年，、伯登。馬爾基爾（ Buston Malkiel） ,在研究利率的期限結(jié)構(gòu)的同、時(shí)，、提出了關(guān)于收益率和固定收益證券的理論 —— 在金融學(xué)中被稱為 “ 債券定理 ” 。它實(shí)際描述了利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)債權(quán)型金融產(chǎn)品（工具）的影響。下面就是著名、的債券定理： ? 定理一 債券價(jià)格和收益率成反向運(yùn)動(dòng)； ? 定理二 息票利率相同的債券，對(duì)于市場(chǎng)利率的變化，距到期日時(shí)間越長(zhǎng)的債券，其價(jià)格的百分比變化越大； ? 例如 兩種債券 買價(jià) Par=1000元，息票是 12%，一種是 5年期，另一種是 15年期，則兩種債券的有效年收益率都是 12%，因?yàn)橛? ? 如果市場(chǎng)利率上升，導(dǎo)致導(dǎo)致這兩種債券的有效年收益率上升至 14%，此時(shí)他們的價(jià)格會(huì)變成 ? 913= ? 877= ? 定理三 隨著到期期限 n的增大，債券價(jià)格的百分比變化率會(huì)越來越?。? ? 定理四 對(duì)應(yīng)于收益率變大和變小兩個(gè)方向而言，價(jià)格變小和變大的百分比變化程度是不對(duì)稱的。如果收益率增大某一值，價(jià)格變小的百分比變化程度和收益率變小同樣一個(gè)值，價(jià)格變大的百分比變化程度相比，前者比后者小。
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