20xx最新電大高等數(shù)學基礎(chǔ)形成性考核手冊答案(含題目)-資料下載頁
2024-10-10 08:47本頁面
【導讀】肈蒂蟻肁莇蒁袃襖莃蒀羅腿艿葿蚅膅蒈螇膈肁蕆袀羀荿蕆蕿?zāi)h芅薆螞罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆螀莂薂螈肅羋薁袀袈膄薁薀肄肀薀螞袆莈蠆螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羈芇蚄蚃膇膃芀螆羀聿荿袈膅莇荿薈羈芃
【正文】 ??? 令 512502502 32 ???????? xxxxS 答：當?shù)走B長為 5 米，高為 米時用料最省。 （四）證明題 ⒈當 0?x 時，證明不等式 )1ln( xx ?? ． 證： 在區(qū)間 ? ? ? ? 應(yīng)用拉格朗日定理，有上對函數(shù) xxfx ln1,1 ?? ? ? xx ?11ln1ln ??? 其中 11,11 ?????? 故x，于是由上式可得 )1ln( xx ?? ⒉當 0?x 時，證明不等式 1e ??xx ． 證： )1()( ??? xexf x設(shè) 0)0()(,00(01)( ???????? fxfx）xexf x 單調(diào)上升且時當時當 )1(,0)( ???? xexf x即 高等數(shù)學基礎(chǔ)形考作業(yè) 4答案： 13 第 5 章 不定積分 第 6 章 定積分及其應(yīng)用 （一）單項選擇題 ⒈若 )(xf 的一個原函數(shù)是x1，則 ?? )(xf （ D）． A. xln B. 21x? C. x1 D. 32x ⒉下列等式成立的是（ D）． A )(d)( xfxxf ??? B. )()(d xfxf ?? C. )(d)(d xfxxf ?? D. )(d)(dd xfxxfx ?? ⒊若 xxf cos)( ? ，則 ??? xxf d)( （ B）． A. cx?sin B. cx?cos C. cx??sin D. cx??cos ⒋ ?? xxfxx d)(dd 32 （ B）． A. )( 3xf B. )( 32 xfx C. )(31 xf D. )(31 3xf ⒌若 ? ?? cxFxxf )(d)( ，則 ? ?xxfx d)(1（ B）． A. cxF ?)( B. cxF ?)(2 C. cxF ?)2( D. cxFx ?)(1 ⒍ 下列無窮限積分收斂的是（ D） ． A. dxx???11 B. dxex???0 C. dxx???1 1 D. dxx???1 21 （二）填空題 ⒈函數(shù) )(xf 的不定積分是 dxxf? )( 。 14 ⒉若函數(shù) )(xF 與 )(xG 是同一函數(shù)的原函數(shù)，則 )(xF 與 )(xG 之間有關(guān)系式 ）cxGxF 常數(shù)()()( ?? 。 ⒊ ?? xx ded 2 2xe 。 ⒋ ??? xx d)(tan cx?tan 。 ⒌若 ? ?? cxxxf 3c osd)( ，則 ?? )(xf )3cos(9 x? 。 ⒍ ?? ??33 5 d)21(sin xx3 ⒎若無窮積分 ? ??1 d1 xxp收斂，則 0?p 。 （三）計算題 ⒈ cxxdxxx x ????? ?? 1s in)1(1c osd1c os2 ⒉ ?? ??? cexdexx xxx 22de ⒊ ?? ??? cxxdxxxx )ln ( ln)( lnln 1dln1 ⒋ ? ? cxxxx d xxxxxdxxx ????????? ??? 2s i n412c o s212c o s212c o s212c o s21d2s i n ⒌ ?? ??????? e1 1e1 27)ln3(21)ln3d()ln3(dln3 exxxxx x ⒍414341212121de 2102210 210210 2 ????????? ?????? ?? eeedxexexx xxxx ⒎41412121221ln2ln21dln 212211212e1 ??????????????? ??? eeex d xxxx d xxxx eeee ⒏ ?? ????????? e eeexedxxxxxx x 1 121e1 2 12111ln1dln （四）證明題 ⒈證明：若 )(xf 在 ],[ aa? 上可積并為奇函數(shù)，則 0d)( ???aa xxf． 證 : ???????? ????????? a aa aaaa a dttfdttfdttfdxxftx )()()()(令 0)()()( ????? ??? ??? aaaaaa dxxfdxxfdxxf 證畢 ⒉證明：若 )(xf 在 ],[ aa? 上可積并為偶函數(shù)，則 ?? ?? aaa xxfxxf 0 d)(2d)(． 15 證： ??? ???? aaaa xxfxxfxxf 00 d)(d)(d)( ??? ?????? ? aaa xftftfxxftx 000 )(dt)(dt)(d)(, 是偶函數(shù)則令 ? 證畢?????? ????? ?? aaaaaaa xxfxxfxxfxxfxxfxxf 00000 d)(2d)(d)(d)(d)(
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