臨高中學(xué)孫開吉-資料下載頁
2025-09-20 16:13本頁面
【導(dǎo)讀】△ABC有什么特點(diǎn)?等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，為8cm,則它的周長是。把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是頂角平分線所在的直線。你還能發(fā)現(xiàn)它的角有什么性質(zhì)嗎?如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形?則有∠ADB＝∠ADC＝90º的中線，又是底邊上的高。設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，求∠１和∠ADC的度數(shù)．。分類討論和一題多解。
【正文】 ） （ √） （ X） （ √） 例 如圖，在△ ABC中 ， AB=AC，點(diǎn)D在 AC上，且 BD=BC=AD，求△ ABC各角的度數(shù)。 x x 2x 2x 2x 解： ∵ AB=AC， BD=BC=AD， ∴∠ ABC=∠ C=∠ BDC， ∠ A=∠ ABD(等 邊對(duì)等 角 ) 設(shè) ∠ A=x,則 ∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2x, 從而 ∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC=2x, 于是在△ ABC中， 有 ∠ A+∠ ABC+∠ C=x+2x+2x=180176。 ， 解得 x=36176。 ， 在△ ABC中， ∠ A=36176。 ， ABC=∠ C=72176。 如圖，在 △ ABC中， AB=AC， D是 BC邊上的中點(diǎn) ， ∠ B=30。 求 ∠ １ 和 ∠ ADC的度數(shù)． ∵ AB=AC， D是 BC邊上的中點(diǎn) ∠ ADC＝ 90。 ∵ ∠ BAC=180。 30。 30。 =120 。 1 6 0? ? ?AB CD11 2BAC?? ? ?（三線合一） 課堂練習(xí)： 談?wù)勀愕氖斋@！ 軸對(duì)稱圖形 兩個(gè)底角相等，簡稱 “ 等邊對(duì)等角 ” 頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高 互相重合， 簡稱 “ 三線合 一 ” 學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想及方法 : 分類討論和一題多解。 解決等腰三角形問題時(shí)常用的輔助線
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