物理高考復(fù)習(xí)專題-資料下載頁(yè)
2025-09-19 18:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】到PQ的距離為r?，F(xiàn)從點(diǎn)O以同一速率。的半徑r相同，O為這些軌跡圓周的公共點(diǎn)。小圓與PQ的切點(diǎn)。實(shí)際上由于帶電粒子都帶負(fù)電，它們?cè)诩埫鎯?nèi)都是做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，邊界線右側(cè)沒(méi)有磁場(chǎng)，粒子穿出PQ線后已飛離磁場(chǎng)，邊界右邊的軌跡不可能存在，因此打到邊界上的范圍并不對(duì)稱。帶電粒子能運(yùn)動(dòng)到的范圍是以O(shè)點(diǎn)為圓心，2r為半徑的大圓(虛線)。若垂直紙面內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。量q=×10-19C，不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用力，只需畫出半徑分別是d和2d的兩個(gè)特殊圓，所求范圍即可求得。擊中B板Q點(diǎn)右側(cè)與Q點(diǎn)相距×10-3m～×10-2m的范圍，即MN段。被B板擋住，不再打到A板上。帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界磁場(chǎng)后的軌道是一段圓弧，如何確定。于兩圓心連線OO′的同一點(diǎn)C。半徑確定時(shí)，通過(guò)的弧越長(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)角度越大。并將與筒壁碰撞，然后以不變速率反彈回來(lái)。根據(jù)對(duì)稱性可以看出粒子與筒。壁碰撞時(shí)其速度方向一定是沿圓筒半徑方向的。兩次，也可能出現(xiàn)3次、4次、5次……
【正文】 小面積 應(yīng)是實(shí)線 1和圓弧 abO所圍的面積，由幾何關(guān)系得 【 解析 】 電子由 O點(diǎn)射入第 Ⅰ 象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 沿 y軸正向發(fā)射的電子，軌跡如圖中實(shí)線 1所示，圓心在 x軸上 O1點(diǎn)； 圓心在 O1On弧上的各點(diǎn)，其相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡均在第 Ⅰ 象限內(nèi)，如圖中 4等實(shí)線所示； 分別過(guò) O O O O4等圓心作與 y軸平行的直線 (如圖中虛線所示 )與相應(yīng)實(shí)線分別交于 a、 b、 c、d等點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)做平行于 x軸的直線，則為各相應(yīng)電子平行于 x軸的運(yùn)動(dòng)方向。 2000v m ve v B m r =r e B?由圖可知， a、 b、 c、 d等點(diǎn)就是各電子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)，均應(yīng)滿足方程 本題還可以用下述方法求出下邊界 .設(shè) P(x,y)為磁場(chǎng)下邊界上的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的電子初速度與 x軸夾角為 ? ，則由圖可知： x=rsin? y=rrcos? 得 : x2+(yr)2=r2 所以磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界也是半徑為 r，圓心為 (0,r)的圓弧應(yīng)是磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界；圓 O2的 y軸正方向的半個(gè)圓應(yīng)是磁場(chǎng)的上邊界，兩邊 圖中的陰影區(qū)域面積，即為磁場(chǎng)區(qū)域面積 222202212 ( ) ( 1 )4 2 2mvrSreB??? ? ? ?數(shù)學(xué)方法與物理知識(shí)相結(jié)合 —— 解決物理問(wèn)題的一種有效途徑 x y v0 θ r P (x,y) O O′ O2 r 試解一道 IPHO題 —— 質(zhì)量均為 m的一簇粒子在 P點(diǎn)以同一速度 v向不同方向散開(kāi)（如圖），垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B將這些粒子聚焦于R點(diǎn)，距離 PR=2a，離子的軌跡應(yīng)是軸對(duì)稱的。試確定磁場(chǎng)區(qū)域的邊界。 (第 8屆 IPHO試題， 1975) x y v P R a a 磁 場(chǎng) O 解答：在磁場(chǎng) B中，粒子受洛侖茲力作用作半徑為 r的圓周運(yùn)動(dòng) 2vqvB mr?mvrqB?質(zhì)量為 m的所有粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中都在半徑均為 r的各自圓軌跡上運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后，所有粒子都打在同一點(diǎn) R 。 設(shè)半徑為 r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的粒子，在坐標(biāo)為（ x， y）的 A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，沿切線飛向 R點(diǎn)。由相似三角形得到 y b a xxy???同時(shí)， A作為軌跡圓上的點(diǎn)，應(yīng)滿足圓的軌跡方程 2 2 2()x y b r? ? ?消去 (yb)，得到滿足條件的 A點(diǎn)的集合，因此，表示磁場(chǎng)邊界的函數(shù)方程為 ? ?22x a xyrx???x y v P R b a 磁 場(chǎng) r A(x,y) O ? 作業(yè)： 講義 《 課后練習(xí) 1— 9》
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