第三章函數(shù)及其圖象第9課時函數(shù)及其圖象-資料下載頁
2025-09-19 14:51本頁面
【導讀】第三章函數(shù)及其圖象。1．如圖是我國古代計時器?！奥亍钡氖疽鈭D，在壺內盛一定量。的水，水從壺底的小孔漏出，壺壁內。畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計時．用x表示。時間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關系。角坐標系中，過格點A，B，C作。一圓弧，點B與下列格點的連線。中，能夠與該圓弧相切的是。的路徑勻速移動，設P點經(jīng)過的路徑長為x，△APD. 當點P在DC上運動時，y隨x的增大而增大；當點P. 在CB上運動時，y不變；當點P在BA上運動時，y. 隨x的增大而減?。蔬xB.4．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB. ＝90°，點P以每秒1cm的速度從點A出發(fā)，沿折線。AC—CB運動，到點B停止．過點P作PD⊥AB，垂。圖象如圖②所示．當點P運動5秒時，PD的長是(). 解析：由圖②可得，AC＝3，BC＝4，當t＝5時，發(fā)生變化的量為變量，有些數(shù)值是始終不變的，稱它。3．函數(shù)的表示法及自變量的取值范圍。自變量的取值范圍必須符合實際意義或幾何意義．
【正文】 AC 的 三等分點，三角形邊上的動點 M 從點 A 出發(fā)，沿 A → B → C 的方向運動，到達點 C時停止．設點 M 運動的路程為 x ， MN2＝ y ，則 y 關于x 的函數(shù)圖象大致為 ( ) 【思路點撥】 分兩種情況討論： ( 1 ) 當點 M 在 AB邊上時； ( 2 ) 當點 M 在 BC 邊上時．通過作輔助線，構造直角三角形，借助勾股定理，求出 y 關于 x 的函數(shù)關系式，從而得到 y 關于 x 的函數(shù)圖象及 y 取值時對應的 x 的值． 解析： 分兩種情況討論： ( 1 ) 如圖 ① 所示，當點 M在 AB 上，即 0 ≤ x ≤ 3 時，過點 N 作 ND ⊥ AB 交 AB于點 D . 在 Rt △ A ND 中， ∠ A ＝ 60176。 ， AN ＝13AC ＝ 1 ，則AD ＝12， ND ＝32. 當點 M 在點 D 的右側或左側時， MD ＝ x －12或MD ＝12－ x . 在 Rt △ NM D 中， MN2＝ MD2＋ ND2， 即 y ＝ ( x －12)2＋ (32)2，整理，得 y ＝ ( x －12)2＋34， 當 x ＝12時， y 有最小值． ( 2 ) 如圖 ② 所示，當點 M 在 BC 上，即 3 ＜ x ≤ 6 時，過點 N 作 NE ⊥ BC 交 BC 于點 E . 在 Rt △ NE C 中， ∠ C ＝ 60176。 ， NC ＝23AC ＝ 2 ，則NE ＝ 3 ， CE ＝ 1 ， MB ＝ x － AB ＝ x － 3. 當點 M 在點 E 的下面或上面時， ME ＝ EB － MB ＝ 2 － ( x － 3) ＝ 5 － x 或 ME ＝ EC －MC ＝ 1 － (6 － x ) ＝ x － 5. 在 Rt △ NM E 中， MN2＝ ME2＋ NE2，即 y ＝ (5 －x )2＋ 3 ， 當 x ＝ 5 時， y 有最小值． 綜上所述， y 關于 x 的函數(shù)圖象是兩段拋物線且最低點不同．故選 B. 答案 ： B 謝謝觀看
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