第六章采樣離散控制系統(tǒng)-資料下載頁(yè)
2025-09-19 13:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】散系統(tǒng),簡(jiǎn)稱(chēng)離散系統(tǒng).如理想采樣開(kāi)關(guān)的輸入為任一連續(xù)信號(hào)x,且當(dāng)t<0時(shí),x=0,式和式是)(*tx的兩種不同形式的拉氏變換表達(dá)式,jX與采樣前的連續(xù)信。號(hào)的頻譜建立了聯(lián)系.由于)(*?的周期函數(shù),所以離散信號(hào)頻譜中每隔。,求)(*tx的拉氏變換式.專(zhuān)門(mén)介紹Z變換的原因.如能,應(yīng)具備什么條件,用何裝置實(shí)現(xiàn)?本小節(jié)就討論這些問(wèn)題.應(yīng)小到什么程度?續(xù)信號(hào)頻譜中的最高頻率max?
【正文】 解 : 3. 留數(shù)法 當(dāng) X(z)是有理真分式或是有理嚴(yán)格真分式 , 且其分母多項(xiàng)式便于 分解成 z的一次因式時(shí) ,可用留數(shù)法直接求出 x(kT)或 x*(t). 如 )()1()(1)(1)(111))(1()1()(0kTtetxekTxezzzzzXezzezzezzXkkTkTTTTT??????????????????????????????????????? ? ? ?? ? ? ?jzzijikrjrrrnizzkizzkrnizzkzzXzzdzdrzzXzzzzXszzXskTx?????????????????????????????11111111)()()!1(1)()()(Re)(Re)(jz, (nr)個(gè)各不相同的極點(diǎn) 含有 r個(gè)相同的極點(diǎn) , 則 iz1)( ?kzzX需特別指出的是 , r個(gè)相同的極點(diǎn)只對(duì)應(yīng)一個(gè)留數(shù) . 例 : 求 ))(1()1()(TTezzzezX???????? 的原函數(shù) . 解 : )()1()(1)1()1()()1())(1()1()())(1()1()1()())(1()1()(0111kTtetxezzeezzeezzzeezezzzezkTxezzzezzXkkTkTeZkTZTkTeZTkTTZTkTTkTkTT?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????課外習(xí)題 : , 第 (1)(2)(3)[用部分分式法 ] (4)(6)[用留數(shù)法 ] 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ___脈沖傳遞函數(shù) 1. 脈沖傳遞函數(shù)的定義 定義 :線性定常離散控制系統(tǒng) , 在零初始條件下 , 輸出離散信 號(hào)的 Z變換與輸入離散信號(hào)的 Z變換之比 , 稱(chēng)為該系統(tǒng)的脈沖傳 遞函數(shù) , 或叫 Z傳遞函數(shù) , 即 : ? ?? ? )()()(),()()()()( zXzGzYzGzXzYtxZtyZ ????? G(z)的一般表達(dá)式為 : nnnnmmmmazazazbzbzbzbzG???????????1111110)(??2. 求法 常用求法有三種 . (1) 由定義求 G(z)。 (2) 由 G(s)求 G(z) 對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)可得右圖 : , 如 )(sG)(sR )(sY )()( ttr ??則 1)( ?sR , 從而 ? ? ? ?)()()( 11 sGLsYLtg ?? ?? , 因?yàn)? 1)(),()( ??? zRttr ?所以由定義得 : ? ? ? ?? ?)()()()( 1 sGLZtgZzYzG ?? ??? , 上圖為 : )(sG)(tr )(ty)(tr? )(ty?)(zG)(zR )(zY當(dāng)輸入信號(hào)為任意脈沖序列時(shí) , 也可由上式求出 G(z). 但需特別 指出的是 zssGzG ?? )()(例 : 某環(huán)節(jié) (或系統(tǒng) )的 S域傳遞函數(shù)為 : 101)( ?? ssG , 求其 Z 傳遞函數(shù) . 解 : ? ?? ? ? ?TttezzeZtgZZGesLsGLtg10101011)()(101)()(?????????????????????? (3)由離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖求脈沖傳遞函數(shù) A. 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù) 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)可分下面二種情況進(jìn)行介紹 . , 如下圖所示 : )(tr )(1 sG )(1 ty?)(2 sG)(tr? )(2 ty?)(sGn)(1 tyn?? )(ty?則上圖的脈沖傳遞函數(shù)為 : ??????????niinnnzGzGzGzGzGzRzYzGzYzYzGzYzYzGzRzY121121211)()()()()()()()()()(,),()()(),()()(??? , 如下圖所示 : )(tr )(1 sG )(2 sG)(tr? )(ty?)(ty)(1 ty
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