【正文】 絕對(duì)剛性，而前軸（工字梁）應(yīng)計(jì)入其扭 轉(zhuǎn)彈性的作用： 前軸的角剛度 C ? B 1 ? C B??( 2 DL l 1 ) 2 ┈┈┈┈┈ （ ） 式中： C ── 前軸折算到導(dǎo)向臂端點(diǎn)的角剛度 ? B D L ── 板簧座中心距，一般等于導(dǎo)向臂端點(diǎn)的跨距 l 1 ── 導(dǎo)向臂長(zhǎng)度或板簧半長(zhǎng) C B ── 前軸在板簧座之間的扭轉(zhuǎn)剛度 CB ? G?? I k ?D L ┈┈┈┈┈ （ ） 式中： G 810 kgf/cm = 10 MPa 為剪切彈性模數(shù) I k ── 工字形斷面的極慣性矩，可以將其分為三個(gè)矩形，按非圓斷面公式求三個(gè)極慣性矩再相 加，也可以用有限元的方法進(jìn)行分析計(jì)算，還可以通過試驗(yàn)測(cè)定。 由橡膠襯套構(gòu)成的彈性扭力梁，只能借助試驗(yàn)來測(cè)量其扭轉(zhuǎn)剛度。 導(dǎo)向臂的合成角剛度 導(dǎo)向臂與前軸的彈性作用是串聯(lián)的，其合成角剛度為： 5 2 4 = 1 C? LB C ? LB ??????1 C? B ????????2 ?1 C? L 1 C L?? DL 2 1?? CL CB ?l 2 ?1 ?┈┈┈┈┈ （ ） 可見，若前軸扭轉(zhuǎn)剛度極大， C B????? ，式（ ）就成為（ ），即只考慮導(dǎo)向臂彈性作用。若 采用剛性導(dǎo)向臂， C??????? , 式（ ）就變成 C??????? C ，角剛度的柔性全靠前軸的扭轉(zhuǎn)變形，成為 扭力梁。 空氣懸架的合成角剛度 空氣懸架中的彈性元件、導(dǎo)向臂（帶前軸）和橫向穩(wěn)定桿三大件的側(cè)傾彈性作用是并聯(lián)的，其合成 角剛度為： ? L ?? LB ? ? B ?C?? ? C????? C ?? A??????????????? LB ?? C ??w ? ┈┈┈┈┈ （ ） 其中，空氣彈簧角剛度 C 要根據(jù)高度閥的設(shè)計(jì)條件來確定。 ? A 側(cè)傾角和側(cè)傾阻抗 設(shè)定汽車側(cè)傾時(shí)前、后懸架的力矩中心不變，即整車的總側(cè)傾力矩中心位置不變，側(cè)傾時(shí) 簧載質(zhì)量 質(zhì)心繞這一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，參見圖 。計(jì)入簧載質(zhì)量質(zhì)心偏移后重力對(duì)側(cè)傾的影響，則側(cè)傾力矩為簧載質(zhì)量 質(zhì)心處的側(cè)向慣性力和重力對(duì)力矩中心取矩之和。又由于側(cè)傾角一般很小，令： cos??? 1， sin????? ， 根據(jù)側(cè)傾力矩、側(cè)傾角剛度和側(cè)傾角的關(guān)系，可導(dǎo)出： 2 ????? V ???g?? R0 G S?? h?? C????? G S?? h?? ┈┈┈┈┈ （ ） 21 GB/T XXXXXXXXX 式中： ? ── 側(cè)傾角 C ?? ── 整車側(cè)傾角剛度 V ── 汽車前進(jìn)速度 R 0 ── 汽車質(zhì)心處轉(zhuǎn)彎半徑 g ── 重力加速度 圖 側(cè)傾角 圖 中： F???? G S ???V g 2 R0 為簧載質(zhì)量的側(cè)向慣性力 F u ── 非簧載質(zhì)量的側(cè)向慣性力 V 將式（ ）移項(xiàng)處理，得： V g?? R0 2 2 / R 0 為汽車側(cè)向加速度，一般按 V / R 0?? 時(shí)的側(cè)傾角來評(píng)價(jià)抗側(cè)傾能力。 2 令 k k ??????/???? V 2 C?? G S?? h?? /?? ?1 ?1 ???????g?? R C?? 0 則 式中： ┈┈┈┈┈ （ ） G???? h S????????????? k ?? ──側(cè)傾阻抗或側(cè)傾穩(wěn)定性系 數(shù) 其物理意義是產(chǎn)生單位側(cè)傾角（弧度）所需的側(cè)向加速度（以 g 為單位）。從式（ ）可見，單 C?? G S 位簧載重量的側(cè)傾角剛度 傾能力越大。 越大，側(cè)傾力臂 h? 越小， k? 就越大，也就是該車型懸架系統(tǒng)的總體抗側(cè) 22 GB/T XXXXXXXXX 附錄 E （規(guī)范性附錄） 汽車縱傾角和抗縱傾能力計(jì)算 前、后車輪相對(duì)車身運(yùn)動(dòng)的瞬心 單獨(dú)的前輪（軸）或后輪（軸）相對(duì)車身在縱向平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)多數(shù)屬單自由度剛體運(yùn)動(dòng)。在某一 瞬間前、后分別存在一個(gè)確定的瞬心。瞬心一定是處在某些已知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的垂線上，所以，只要知道 車輪上兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，就可以求到車輪相對(duì)車身運(yùn)動(dòng)的瞬心。如果兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相同，即其垂 線平行不相交，瞬 心則位于該平行線無窮遠(yuǎn)處。 圖 反力匯交點(diǎn)、中性面、力矩中心 圖 示出前、后輪相對(duì)車身運(yùn)動(dòng)的瞬心。其中前懸架為雙橫臂獨(dú)立懸架，瞬心位于通過上、下 球鉸中心與對(duì)應(yīng)的上、下臂硬點(diǎn)鉸接頭軸線相平行的延線交點(diǎn)上，若上、下硬點(diǎn)軸線平行不相交，瞬心 在軸線延線無窮遠(yuǎn)處；后懸架為四連桿雙縱臂，瞬心位于上、下兩臂桿向延線的交點(diǎn)上。 其它各種導(dǎo)向桿系，也遵守同樣的原理。例如：對(duì)于單縱臂，瞬心就位于其鉸接頭；對(duì)于對(duì)稱式 鋼板彈簧，可以不計(jì)縱扭變形這個(gè)自由度，其運(yùn)動(dòng)軌跡為平移運(yùn)動(dòng)，瞬心位于 當(dāng) 量桿 平行線無窮遠(yuǎn) 處；對(duì)于滑柱單橫臂，瞬心位于滑柱上鉸接點(diǎn)的滑柱垂線與通過下橫臂外球鉸中心點(diǎn)沿著硬點(diǎn)鉸接頭連 線的平行線延線的交點(diǎn)上。 前、后約束反力的作用線和匯交點(diǎn) 前輪或后輪（非簧載質(zhì)量）相對(duì)車身（簧載質(zhì)量）的約束反力合力，在理想約束條件下，必定通 過瞬時(shí)中心。這樣，前、后車輪接地點(diǎn)與其各自的瞬心的連線，便是前、后車輪約束反力合力的作用線， 其交點(diǎn)就是約束反力匯交點(diǎn)（簡(jiǎn)稱反力匯交點(diǎn)），見圖 。如果前、后約束反力作用線平行不相交， 匯交點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處，也可叫做沒有匯交 點(diǎn)。 前、后輪（軸）縱向力的大小和分配 前、后輪（軸）的縱向力決定前、后約束反力合力的大小及分配。由于商用車多數(shù)單橋驅(qū)動(dòng)，且 驅(qū)動(dòng)力并不大，不會(huì)產(chǎn)生很大的縱傾角（抬頭），所以只需要核算最強(qiáng)制動(dòng)時(shí)的縱向力。制動(dòng)力在前、 23 GB/T XXXXXXXXX 后軸的分配取決于很多因素，這里只設(shè)定一種最簡(jiǎn)單的狀況：制動(dòng)系統(tǒng)裝有 ABS，最強(qiáng)制動(dòng)時(shí)前、后輪 都?jí)河?，達(dá)到最大附著條件。這時(shí)： T1????(G 1????????????G a ) hg T2????(G 2????????????G a ) 式中 : T 1── 前軸最大制動(dòng)力（雙邊） T 2 ── 后軸最大制動(dòng)力（雙邊） G 1 ── 前軸靜軸荷 G 2 ── 后軸靜軸荷 G a ── 整車總重量 h g ── 整車質(zhì)心離地高度 L ── 軸距 ? ── 路面附著系數(shù) 前、后軸制動(dòng)力由整車質(zhì)心的慣性力平衡： T??? T 1?? T 2??????Ga 整車慣性力又分別由簧載與非簧載質(zhì)量的慣性力承擔(dān)： T??? T S??? Tu L L TS Tu ????? GS ??????Gu ?hg ┈┈┈┈┈ （ ） ┈┈┈┈┈ （ ） ┈┈┈┈┈ （ ） ┈┈┈┈┈ （ ） ┈┈┈┈┈ （ ） ┈┈┈┈┈ （ ） 式中 : T S ── 簧載質(zhì)量的慣性力 T u ── 非簧載質(zhì)量的慣性力 G S ── 簧載總重量 G u ── 非簧載總重量 前、后軸制動(dòng)力 T T 2 經(jīng)由導(dǎo)向桿系傳遞到車身（簧載質(zhì)量）時(shí)，有一小部分要被前、后非簧載 質(zhì)量的慣性力所抵消，所以約束反力所傳遞的前、后縱向力為： T S1 hg ? T 1????? G 1u=?????(G S1???????????? G a ) ? T 2????? G 2u=?????(G S 2???????????? G a ) L hg L ┈┈┈┈┈ （ ） T ┈┈┈┈┈ （ ） S 2 式中 : T 1S─ ─ 前軸傳遞給車身的縱向力 T 2S─ ─ 后軸傳遞給車身的縱向力 G 1u─ ─ 前懸架非簧載重量 G 2u─ ─ 后懸架非簧載重量 G 1S─ ─ 前懸架簧載重量 G S 2 ── 后懸架簧載重量 T 1S、 TS2 通過約束反力合力 N N 2 傳遞到車身（簧載質(zhì)量） , 見圖 。 24 GB/T XXXXXXXXX 約束反力總合力 前、后軸約束反力一般都匯交成為匯交力系，可根據(jù)其大小及作用線斜度求到總合力。由于前、后 懸架沒有對(duì)稱性，以及空氣懸架導(dǎo)向桿系的多樣性，所以縱傾時(shí)沒有對(duì)稱中心面，而且反力匯交點(diǎn)的位 置差異很大，甚至處在軸距之外。如果前、后約束反力作用線平行不相交，可按平行力系求到總合力， 包括其大小和作用線位置，這時(shí)不存在匯交點(diǎn)。 中性面的位置 定義中性面為，在該 平面里作用垂直力，只引起車身的垂直位移而不產(chǎn)生角位移，即沒有縱傾角變 化。由于前、后懸架沒有對(duì)稱性，不存在對(duì)稱中心面，因而中性面一般不在簧載質(zhì)量質(zhì)心所處的平面內(nèi)。 求解中性面位置的公式： a1??? C2 C1?? C2 ? L ? ┈┈┈┈┈ （ ） 式中 : a 1 ── 中性面到前軸的水平距離 L ── 軸距 C 1── 前懸架垂直剛度（單邊） C 2 ── 后懸架垂直剛度（單邊） 力矩中心 定義力矩中心為約束反力總合力與中性面的交點(diǎn)?？偤?力在這一點(diǎn)的垂直分力，只會(huì)引起車身的垂 直平移，沒有角位移，即不引起縱傾角的變化。而其水平分力，與簧載質(zhì)量質(zhì)心上的慣性力構(gòu)成一個(gè)力 偶，決定縱傾角的大小，見圖 。 縱傾力臂 定義縱傾力臂為簧載質(zhì)量質(zhì)心到力矩中心的垂直距離，是決定縱傾力矩大小的重要因素。如果簧載 質(zhì)量質(zhì)心不位于中性面內(nèi)，應(yīng)將它水平移動(dòng)到中性面，另加一個(gè)力偶。該力偶產(chǎn)生的縱傾角稱為靜態(tài)縱 傾角，計(jì)入承受縱向力之前的初始狀態(tài)。 縱傾角剛度 定義車身承受力偶時(shí)繞力矩中心轉(zhuǎn)動(dòng)，縱傾力矩與縱傾角的比值稱 為縱傾角剛度。即： C?? ? 2C 1?? a 1??? 2C 2?? (L?? a 1) ?2 2 ┈┈┈┈┈ （ ） 式中 : C?? ── 縱傾角剛度 其余符號(hào)意義與式（ ）相同 縱傾角和縱傾阻抗 設(shè)定縱傾時(shí)力矩中心位置不變，簧載質(zhì)量重心繞它轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)縱傾角之后，縱傾力矩為縱向慣性力加 上重力偏移后對(duì)力矩中心之矩，參見 圖 。又由于縱傾角一般很小，令： cos???? 1， sin?????? ， 根據(jù)縱傾力矩、縱傾角剛度和縱傾角的關(guān)系，可導(dǎo)出： ? T ???????????S ?h?? C ????? G S?? h?? ┈┈┈┈┈ （ ） 式中： ? ── 縱傾角 C ?? ── 縱傾角剛度 h ?? ── 縱傾力臂 25 GB/T XXXXXXXXX 圖 縱傾角 將已知的縱向力（制動(dòng)力）之和 T S??? T 1S+??? T S 2 代入式（ ），就可求到縱傾角。 將式（ ）移項(xiàng)處理后，有： TS GS ?1 ? ┈┈┈┈┈ （ ） k????? k????? /????? TS G S C?? 令 C?? G S?? h?? /?? ?1 ?┈┈┈┈┈ （ ） 則 ┈┈┈┈┈ （ ） G???? h S???????????? 式中之 k 稱為縱傾阻抗，其物理意義是：產(chǎn)生單位縱傾角（弧度）所需要的縱向力強(qiáng)度 ?? 位簧載重量所對(duì)應(yīng)的縱向力，無量綱）。從式（ ）可見，單位簧載重量的縱傾角剛度 傾力臂 h ?? 越小，縱傾阻抗就越大，即抗縱傾能力越大。 縱向力 T S 還可用另一種形式表達(dá)。根據(jù)牛頓第二定律，可列出： TS ? GS ?g ? j ?C?? GS TS GS （單 越大，縱 ┈┈┈┈┈ （ ） 式中 j ── 制動(dòng)減速度 將式（ ）代入式（ ），得： ?????? k 1?????G S?? j?? h?? g (C ????? G S?? h ?? ) j g ┈┈┈┈┈ （ ） 令 將式（ ）移項(xiàng)處理后，有：