基于matlab做巴特沃斯低通濾波器-資料下載頁(yè)
2025-06-05 15:44本頁(yè)面
【正文】 p? , s? 和 s? 的值，用公式spsplglgkN ?? 算出濾波器的階數(shù) 0N 。 ②根據(jù)公式 1N1,0kp N2 1k221jk ?? ，）（ ?? ??? ，求出歸一化極點(diǎn) kp ，將 kp 代入 ??? 1N 0k ka pp1pH）（）（ 中，得出歸一化傳輸函數(shù) ）（ pHa 。 ③將 ）（ pHa 去歸一化。將 p=s/Ω c 代入 ）（ pHa 之中 ，從而得到實(shí)際的濾波器傳輸函數(shù)）（ sHa 。 通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì) 15 4 MATLAB 仿真及分析 MATLAB 工具箱函數(shù) MATLAB 的信號(hào)處理工具箱提供了濾波器的函數(shù) buttap、 buttord、 butter。 由 [z,p,k] = buttap(n)函數(shù) 可設(shè)計(jì)出 n階巴特沃斯低通濾波器原型 ,其傳遞函數(shù)為 ))(())2())(1(( 1)( npspspssH ????? （ ） 所以事實(shí)上 z 為空陣。上述零極點(diǎn)形式可以化為： 011)( bsbsbsksH ninn ?????? ?? （ ） 其中 ncb ??0 ，令 sc /rad1?? ，得到巴特沃斯濾波器歸一化結(jié)果 ,如表 1所示。 表 1 8~1n? 階的巴特沃斯濾波器系數(shù) n b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 1 2 3 4 5 6 7 8 buttord 函數(shù)可在給定 濾波器性能的情況下 ,選巴特沃斯濾波器的階數(shù) n 和截止頻率 c? ,從而可用 butter 函數(shù)設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)。 [9] [n , c? ] = buttord ( p? , c? ,Rp ,Rs ,′s′) 可得到足性能的模擬巴特沃斯濾波器的最小階數(shù) n及截止頻率 c? ,其中 p? 為通帶的拐角頻率 , s? 為阻帶的拐角頻率 , p? 和 s? 的單位均為 rad/s。 Rs 為通帶區(qū)的最大波動(dòng)系數(shù) ,Rp 為 Rs 阻帶區(qū)的最小衰減系數(shù) , Rs 和 Rp 的單位都為 dB。 [b,a] = butter (n, c? ,′s′) 可設(shè)計(jì)截止頻率為 c? 的 n 階低通模擬巴特沃斯濾波器 ,其傳遞函數(shù)為 : [10] )1()2( )1()2()1()( )()( 11????? ??????? ??nasas nbsbsbsA sBsH nnnn () 巴特沃斯低通濾波器的 MATLAB 仿真 由于沖擊響應(yīng)不變法和階 躍響應(yīng)不變法的不足 ,下面以雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃思低通濾波器。通過仔細(xì)研究 MATLAB 軟件自帶的信號(hào)處理工具箱下 %:MATLABD IR%\ 通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì) 12 toolbox \ signal \ signal \ 和 %MATLABD IR% \toolbox \signal\signal\ ,可以清楚看到 :MATLAB 默認(rèn)采用雙線性變換法設(shè)計(jì) ,其實(shí)完全可以采用更簡(jiǎn)潔的方法。 [8] 濾波器的性能指標(biāo)如下 :通帶截止頻率 fp=2400Hz，通帶最大衰減 p? =3dB，阻帶截止頻率 fs=5000Hz，阻帶最小衰減 s? =25dB MATLAB 程序如下 : %巴特沃斯低通濾波器 f_N=16000。 %采樣率 f_p=2400。 f_s=5000。 R_p=3。 R_s=25。 %設(shè)計(jì)要求指標(biāo) Ws=f_s/(f_N/2)。 Wp=f_p/(f_N/2)。 %計(jì)算歸一化角頻率 [n, Wn]=buttord(Wp,Ws,R_p,R_s)。 %計(jì)算階數(shù)和截止頻率 [b,a]=butter(n, Wn)。 %計(jì)算 H(z) freqz(b,a, 1000, 8000) %作出 H(z)的幅頻相頻圖 , freqz(b,a, 計(jì)算點(diǎn)數(shù) , 采樣率 ) subplot(2,1,1)。 axis([0 4000 30 3]) 圖 通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì) 13 另附程序調(diào)試運(yùn)行截圖： 總結(jié) 首先本文介紹的用 MATLAB 對(duì)數(shù)字巴特沃思濾波器設(shè)計(jì)的方法 ,在眾多方面有很好的應(yīng)用 ,本文介紹的簡(jiǎn)易方法還可以用于其他常用濾波器 , [8]例如橢圓 (Cauer)濾波器等。其次利用本文的 MATLAB 工具箱函數(shù)就可以輕而易舉地設(shè)計(jì)出滿足性能指標(biāo)要求的巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線 ,使得巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)變得更加簡(jiǎn)單、快捷、直觀。 [9] 展望 本文雖然對(duì)巴特沃斯低通濾波器的許多方面均加以詳細(xì)介紹，但是作為數(shù)字信號(hào)處理的一個(gè)博大精深的分支，這只是很小的一個(gè)方面。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和人們對(duì)知識(shí)的深切渴望，我們對(duì)于巴特沃斯低通濾波器的研究還有很長(zhǎng)的路要走。 雖然我們 對(duì)于巴特沃斯低通濾波器的研究已取得很好的成績(jī)，收獲了許多可喜的成果，但是我們還有很多問題有待解決。 例如巴特沃斯濾波器的缺陷也很明顯 ,首先其相位不是線性的 ,另外對(duì)低通巴特沃斯濾波器來(lái)說(shuō) ,在通帶內(nèi)的 0?? 附近非常逼近理想濾波器 ,但是在 c??? 附近效果并不好 ,也就是說(shuō)它不是等紋波的逼近理想濾波器。 [8]所以我們對(duì)于此方面的研究還需進(jìn)一步的探索；許許多多的問題需要利用我們聰明的大腦以及大量的實(shí)踐去解決，相信在不久的將來(lái) ，我們?cè)诎吞匚炙沟屯V波器的問題上會(huì)取得飛快的進(jìn)展。 參考文獻(xiàn) [1] 徐明遠(yuǎn) 邵玉斌 .MATLAB 仿真在通信與電子工程中得應(yīng)用（第二版） .西安電子科技大學(xué)出版社 , 2021 [2] 互聯(lián)網(wǎng)， matlab 論壇 ——
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1