【正文】 int k=n。 (資源分配方案： \n)。 for(int j=1。j=m。j++) { (%1d 臺設(shè)備分配給第 %1d 分廠使用 \n,p[k][j],j)。 k=kp[k][j]。 } } 運行結(jié)果 根據(jù)以上的算法設(shè)計，可以得到該例子的運行結(jié)果（見圖 ）： 15 圖 運行結(jié)果 結(jié)果分析 根據(jù)以上的運行結(jié)果（見圖 ），可以知道總廠每年最大的盈利為 15 萬元，其中，最優(yōu)分配方案為：分別給甲、乙、丙門市部分配 0 箱， 2 箱， 3 箱。 本章小結(jié) 我們研究多階 段決策問題，常用的有效方法就是動態(tài)規(guī)劃模型。 建立動態(tài)規(guī)劃模型的步驟 (1)、根據(jù)時間或空間的自然特征，把實際問題恰當(dāng)?shù)貏澐譃槿舾蓚€階段，使問題能夠轉(zhuǎn)化成一個多階段決策問題。 (2)、正確地選擇狀態(tài)變量 kx ，確定狀態(tài)集合 kX 。 (3)、確定決策變量 ku 及每個階段的允許決策集合 }{)( kkk uxU ? 。 (4)、寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，即給出從第 k 階段到第 k+1 階段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律：),(1 kkkk uxTx ?? 。 (5)、正確的寫出指標函數(shù)。 (6)、寫出動態(tài)規(guī)劃函數(shù)基本方程。 其中如何選定狀態(tài)是關(guān)鍵的一步，狀態(tài)應(yīng)能描述過程的特征，可以直接或間接觀測，并且具有無后效性，即當(dāng)某階段的狀態(tài)給定 后，過程以后的演變與該階段以前的狀態(tài)無關(guān)。 動態(tài)規(guī)劃的適用條件 任何思想方法都有一定的局限性，超出了特定條件，它就失去了作用。同樣，動態(tài)規(guī)劃也并不是萬能的。適用動態(tài)規(guī)劃的問題必須滿足最優(yōu)化原理和無后效性。 16 動態(tài)規(guī)劃的優(yōu)缺點 優(yōu)點：動態(tài)規(guī)劃把較為復(fù)雜的問題劃分為若干個相互聯(lián)系的階段，每個階段的求解問題相對簡單，而通過逐段求解這一遞推過程便可得到原問題的全局最優(yōu)解。此外，動態(tài)規(guī)劃得到的是全過程和所有后部子過程的各個狀態(tài)的最優(yōu)解，這在討論最優(yōu)決策和最優(yōu)值對于狀態(tài)的穩(wěn)定性，或 者實際問題要尋找次優(yōu)解時是很有用的。還有，由于動態(tài)規(guī)劃方法反映了動態(tài)過程演變的聯(lián)系和特征，在計算時可以利用實際知識和經(jīng)驗提高求解效率。 缺點：沒有統(tǒng)一標準模型可供采用，也沒有萬能的構(gòu)造模型的方法。不同的實際問題，其動態(tài)規(guī)劃模型也隨之不同，因而，實際問題的動態(tài)規(guī)劃模型的建立往往需要豐富的想象力和靈活的技巧性，這就帶來了應(yīng)用上的局限性，同時，也就需要我們在以后的研究中進一步尋求更好的算法。 結(jié)論 本論文主要對最優(yōu)化方法在生活中資源配置方面的應(yīng)用進行了理論知識的闡述和通過舉例論證來探討。 論文首先介紹了 最優(yōu)化方法和資源配置方面的理論知識，提出了最優(yōu)化方法在資源配置方面的應(yīng)用的重要性。在當(dāng)今各方面競爭越來越激烈的時代下，資源方面的競爭成為成為生活中至關(guān)重要的一方面。如何去真正做到資源的合理配置，僅憑經(jīng)驗，直覺等非客觀因素來做一個決策已然不可行。而最優(yōu)化方法 主要運用 數(shù)學(xué)方法 研 究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)，必定成為生活中資源配置方面的一個重要使用工具。 論文在第二章具體介紹了最優(yōu)化方 法中的線性規(guī)劃模型及其在生活中生產(chǎn)計劃制定的實例應(yīng)用。主要探討了資源的影子價格如何直接關(guān)系到資源的最有效利用，提高經(jīng)濟效益，以及研究了線性規(guī)劃模型中的數(shù)據(jù)集合的波動對最優(yōu)解或最優(yōu)基的影響。線性規(guī)劃模型在有限資源的配置方面具有十分重要的現(xiàn)實價值。 論文在第三章具體介紹了最優(yōu)化方法中的多階段的動態(tài)規(guī)劃模型及其在生活中資源分配問題中的實例應(yīng)用。主要探討了動態(tài)規(guī)劃算法的設(shè)計思想在多階段決策問題上的應(yīng)用。動態(tài)規(guī)劃模型在多階段的資源分配問題具有重要的現(xiàn)實應(yīng)用價值。 在整個論文的研究里面，可以看出最優(yōu)化方法在現(xiàn)實生活中具 有重要的現(xiàn)實意義， 17 我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題最有效地結(jié)合到生活實際中。不管是適用于資源有限的線性規(guī)劃模型，還是適用于多階段資源配置的動態(tài)規(guī)劃模型，都可以體現(xiàn)出最優(yōu)化方法提供了生活上合理配置資源十分重要的參考，并從數(shù)據(jù)上給予人們做出決策提供關(guān)鍵的支持。當(dāng)然在現(xiàn)實生活中，我們不能僅靠最優(yōu)化方法的理論知識直接做出資源配置的決策，還要結(jié)合個人經(jīng)驗、市場變化等各種因素，將最優(yōu)化方法的理論知識最有效的結(jié)合到生活中資源配置方面的問題上，才能確保真正做到資源合理配置，實現(xiàn)資源的有效利用，提高經(jīng)濟效益。 另外，以下幾個問題還需 要以后進一步研究探討 : 第一，線性規(guī)劃是指從各種限制條件的組合中，選擇出最為合理的計算方法，建立線性規(guī)劃模型從而求得最佳結(jié)果。由于個人的能力問題，所舉得的生活實例主要談及有限資源的合理配置，沒去涉及到設(shè)備更新等因素?？梢姡绻婕暗竭@些方面的因素，做出的決策將更具有現(xiàn)實意義，這就需要我們進一步研究線性規(guī)劃模型在生活中資源配置方面的應(yīng)用。 第二，論文中的多階段的動態(tài)規(guī)劃模型主要應(yīng)用于一種資源的分配問題。然而，在現(xiàn)實生活中，我們往往要做到的是多種資源的組合分配問題。如果進一步談及動態(tài)規(guī)劃模型在多種資源的組合分配 問題的應(yīng)用，將對論文結(jié)論的說服力進一步加強，這就需要我們進一步研究探討。 第三， 由于研究經(jīng)驗不足以及實際處理能力還不夠強，論文中所選取的例子在各方面處理上離實踐仍有偏差，這則表明選取的例子還沒能真正與實踐結(jié)合，也不夠完善。此外，還可以進一步結(jié)合最優(yōu)化方法中的其他優(yōu)化理論，談?wù)勂湓谫Y源配置方面的應(yīng)用。論文只能對于實踐有著一定的參考性，但若要成為實踐中直接引用的方案，還是遠遠不夠的。 18 參 考 文 獻 [1] 唐煥文、秦學(xué)志主編 .實用最優(yōu)化方法 [M].大連：大連理工大學(xué)出版社， 2021. [2] 陳寶林主編 .最優(yōu)化理論與算法 [M].北京：清華大學(xué)出版社， 2021. [3] 盧險峰主編 .最優(yōu)化方法基礎(chǔ) [M].上海：同濟大學(xué)出版社， 2021. [4] 姜啟源等編 .數(shù)學(xué)模型 [M]. 北京：高等教育出版社 , 2021. [5] 黃桐城 .運籌學(xué)基礎(chǔ)教程 [M].上海：上海人民出版社， 2021. [6] 王曉東 .算法設(shè)計與分析 [M].北京：清華大學(xué)出版社， 2021. [7] 溫清芳 .最優(yōu)化方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 [J].寧德師專學(xué)報 (自然科學(xué)版 ),2021,(02). [8] 韓瑋 .現(xiàn)實生活中最優(yōu) 化問題的數(shù)學(xué)模型構(gòu)造 [J].數(shù)學(xué)通報 ,2021,(02). [9] 謝高峰 .常見的最優(yōu)化問題 [J].高中生 ,2021,(21). [10] 楊冬英 . 最優(yōu)化理論與方法在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中的應(yīng)用 [D].中北大學(xué) ,2021. [11] 侯林潔 . 探討數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用 [J]. 赤峰學(xué)院學(xué)報 (自然科學(xué)版 ),2021,02:196197. [12] 劉茂松 . 最優(yōu)化方法在農(nóng)資商品物流管理中的運用 [J]. 山西財經(jīng)學(xué)院學(xué)報 ,1984,04:2732. [13] Cevikcan, mathematical programming approach for walkingworker assembly systems[J].ASSEMBLY AUTOMATION,34(1):5658. 19 [14] Lee, dynamic lotsizing model with demand time windows[J].MANAGEMENT SCIENCE ,2021,47(10): 13841395. [15] Fomeni, FD .A Dynamic Programming Heuristic for the Quadratic Knapsack Problem [J].INFORMS JOURNAL ON COMPUTING,2021,26(1):173182. 致 謝 首先，我要感謝我的導(dǎo)師 溫潔嫦教授在論文選題、材料收集和論文寫作過程中，她自始至終給予我的悉心指導(dǎo)，并細心審閱修改全文，本論文的完成也傾注了她的辛勤汗水，我的學(xué)業(yè)論文的完成離不開她的耐心指導(dǎo)及嚴格要求。在此，我由衷地向我的導(dǎo)師溫潔嫦教授表示感謝。 此外，我感謝教過我的所有老師，感謝他們在生活和學(xué)習(xí)上給予 我的幫助；感謝我的家人、同學(xué)、朋友們，感謝們在生活和學(xué)習(xí)上給予我的支持。在此，我由衷的祝福你們。 再次，感謝我的我的導(dǎo)師溫潔嫦教授以及幫助過我的人。