【正文】 10nT， DP=1， 2， 3， 4，5nPa 總共 45 組數(shù)據(jù)，行星際磁場(chǎng) BX=BY=0nT，磁傾角為零。 圖 ： 亞暴 事件 BZ 隨時(shí)間的變化 第二章 全球 MHD 數(shù)值模型和 SWMF 模式 27 另一個(gè)是 1998 年 6 月 5 日世界時(shí) 09:00 到 16:30 的亞暴事件下的數(shù)據(jù)。亞暴是指在地球夜間開始的短暫能量釋放過程，在這過程中，由太陽(yáng)風(fēng)和磁層相互作用得到的能量沉積的電離層和磁層。圖 顯示的是此次亞暴事件中日地連線上離地球 20RE處行星際磁場(chǎng) BZ隨時(shí)間變化的關(guān)系。從圖中 可以看出，當(dāng)亞暴剛開始階段，行星際磁場(chǎng)基本保持穩(wěn)定；初始階段，行星際 磁場(chǎng)有一個(gè)從北向到南向的轉(zhuǎn)向過程。中期，行星際磁場(chǎng)基本保持北向，且大于 5nT，接著，行星際磁場(chǎng)又有一個(gè)變化方向的過程，到事件后期，行星際磁場(chǎng)基本保持為南向，且平均大于 5nT，最后行星際磁場(chǎng)又恢復(fù)到正常參數(shù)水平。根據(jù)此次亞暴事件 的特點(diǎn)，正好可以用于 本文中考慮行星際磁場(chǎng)對(duì)于緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)壓縮磁場(chǎng)與日下點(diǎn)距離相關(guān)性影響的研究。 考慮太陽(yáng)風(fēng)傳播到磁層頂?shù)臅r(shí)間延 遲， 由程序判斷 如圖 所示 ， 取時(shí)間在（ 142,206）為行星際磁場(chǎng)為北向時(shí)，總共 33 組數(shù)據(jù)；取時(shí)間在（ 224,342）為行星際磁場(chǎng)為南向，共有 60 組數(shù)據(jù)。南京信息工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 28 第三章 磁層頂判斷的研究 29 第三章 磁層頂判斷 的研究 磁層頂是分隔太陽(yáng)風(fēng)和地球磁場(chǎng)的分界面。由等離子體流和隨著等離子流一起流動(dòng)的太陽(yáng)磁場(chǎng)構(gòu)成的超聲速太陽(yáng)風(fēng)流向地球，當(dāng)太陽(yáng)風(fēng)接觸到地球磁場(chǎng)時(shí)，其速度開始減小，直至減為零，這期間太陽(yáng)風(fēng)將經(jīng)過弓激波和磁鞘到達(dá)磁層頂。磁層頂是由一層薄的 ChapmanFerraro 電流片組成，地球磁場(chǎng)被包圍在磁層頂以內(nèi)的空間，由于太陽(yáng)風(fēng)的作用，在背陽(yáng)側(cè)形成長(zhǎng)度可達(dá)上百公里的圓柱體似的磁尾。 磁層頂介紹 磁層頂研究發(fā)展 1931 年 Chapman和 Ferraero 首次提出磁層頂?shù)母拍?[24]。 他們認(rèn)為磁層頂是行星際空間等離子體流和地球磁場(chǎng)的分界面。 Chapman等人還指出磁層頂?shù)奈恢萌Q于太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓 pD 的大小，但是他們只是定性的指出兩者之間的關(guān)系，并沒有給出準(zhǔn)確的公式。由于當(dāng)時(shí)太陽(yáng)風(fēng)理論的不成熟，認(rèn)為磁層頂僅在太陽(yáng)活動(dòng)期間存在，它是隨著太陽(yáng)風(fēng)的形成而產(chǎn)生的。 1951 年， Biermann通過對(duì)彗尾分析，證明太陽(yáng)風(fēng)不是間歇存在的 [25]。也就是說(shuō)磁層頂跟太陽(yáng)風(fēng)一樣是固定存在的。在隨后 60 年代期間，地球磁場(chǎng)和太陽(yáng)風(fēng)之間的磁層頂被大量觀測(cè)所證實(shí)。 經(jīng)長(zhǎng)期研究證實(shí)， 磁鞘與磁層之間存在著許多不同尺度和不同層次的結(jié)構(gòu)。其中大尺度（空間尺度上大于 km410 ）結(jié)構(gòu)有：慢模式過渡區(qū)、磁鞘過渡層、磁層頂電流片以及磁層頂邊界層。磁層頂電流片即磁層頂，它是磁層頂邊界中南京信息工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 30 一個(gè)非常薄的區(qū)域。 1931 年 Chapman 和 Ferraero 提出了磁層頂電流片的概念[26]，如今，磁層頂電流片的結(jié)構(gòu)已經(jīng)比剛發(fā)現(xiàn)時(shí)復(fù)雜了很多。 圖 ：北半球 ChapmanFerraro 電流分布 圖 為 北半球 ChapmanFerraro 電流 片分布示意圖。在早期的假設(shè)太陽(yáng)風(fēng)中沒有磁場(chǎng)的封閉模型，磁層頂電流是由在等離子體中的質(zhì)子和電子開始穿越地球磁場(chǎng)的過程中，由于它們受洛倫茲力作用，發(fā)生偏轉(zhuǎn)反向反射形成的。在磁層頂日側(cè)，磁層頂電流由南北半球各一個(gè)的渦旋電流組成，它們的渦旋中心 在極尖區(qū)處附近 。在向陽(yáng)側(cè)觀察它們可以發(fā)現(xiàn)，北半球磁層頂面電流是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，而南半球磁層頂面電流與北半球恰好相反，是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的。由較為簡(jiǎn)單的二維磁層頂模型可以計(jì)算得出，磁層頂電流片的厚度大約為 1 個(gè)離子回旋半徑尺度。不過，由于早期的模型并沒有考慮磁層內(nèi)等離子體和磁鞘磁場(chǎng)的存在 及其相互作用，并且是非自洽的，所以結(jié)論并不準(zhǔn)確。根據(jù)實(shí)際觀測(cè)，第三章 磁層頂判斷的研究 31 磁層頂厚度大約為幾百公里到上千公里的范圍，有幾個(gè)到幾十個(gè)離子回旋半徑尺度。 磁層頂位形理論研究及觀測(cè) 太陽(yáng)風(fēng)的磁場(chǎng)和地球的磁場(chǎng)被凍結(jié)在它們各自的高導(dǎo)電率的等離子體中，因而磁層頂就成了分隔這兩種磁場(chǎng)的界面。太陽(yáng)風(fēng)對(duì)地球磁層有太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓的作用力，地球磁層磁場(chǎng)朝夜側(cè)方向壓縮，磁層同時(shí)也向太陽(yáng)風(fēng)等離子體有磁壓作用力，當(dāng)太陽(yáng)風(fēng)對(duì)于磁層的作用力等于磁層作用于太陽(yáng)風(fēng)的力時(shí)，平衡就建立起來(lái)了。在磁層頂處，磁鞘的等離子體及磁場(chǎng)存在一個(gè)壓力梯度，造成一個(gè)指 向磁層內(nèi)的力，地球磁層的磁場(chǎng)及等離子體也存在一個(gè)壓力梯度，造成一個(gè)指向磁層以外的力。其平衡關(guān)系簡(jiǎn)化如下： i n s i d eo u t s i d e BpBp )2/()2/( 0202 ?? ??? () 平衡點(diǎn)即磁層頂位置對(duì)于壓力的反應(yīng)。如果太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓變大，則磁鞘中的等離子體壓力增大，其對(duì)磁層頂?shù)膲毫υ龃笫沟么艑禹斘恢孟虻厍蚍较蛞苿?dòng)，在移動(dòng)過程中磁層頂內(nèi)側(cè)的磁壓也隨之增大，知道磁壓增大到等于磁鞘中的等離子體壓力，就又處于新的平衡。由于太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓遠(yuǎn)大于其磁壓，磁場(chǎng)的壓力和熱等離子體的壓力總共大約占總壓力的 1%左右，而在地 球磁層中的磁壓遠(yuǎn)大于其動(dòng)壓，因而在實(shí)際計(jì)算過程中， ()式可變?yōu)椋? in sideo u tsid e Bp )2/()( 02 ?? () 磁層頂處的壓力和太陽(yáng)風(fēng)中的動(dòng)壓是不同的。在磁層頂處，動(dòng)量流相切 于磁層頂表面，此時(shí)壓力完全來(lái)自磁場(chǎng)的磁壓和熱壓的貢獻(xiàn)，這樣動(dòng)壓與邊界面法向壓力的平衡之間沒有關(guān)系。磁場(chǎng)的磁壓和熱壓與入射的動(dòng)壓成正比關(guān)系，但由于太陽(yáng)風(fēng)在磁層頂分流，所以即使在磁層頂前端它也比入射的動(dòng)壓小很多。由于磁層的狀態(tài)取決于太陽(yáng)風(fēng)對(duì)其的壓縮程度，所以平衡的位置還與磁層 的狀南京信息工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 32 態(tài)有關(guān)。假設(shè)磁層是真空的話，則磁層頂處的磁層內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)的磁壓完全等于磁鞘等離子體的全部壓力。在地球磁層內(nèi)部，雖然磁層內(nèi)也有少部分的等離子體的存在，但是其動(dòng)壓相對(duì)于磁壓而言是微不足道的因而可以忽略不計(jì) ,此時(shí)只需考慮磁層被壓縮的程度。 1970 年， Aubry 等人根據(jù) 1968 年 3 月 7 日 Ogo5 衛(wèi)星觀測(cè)到的磁層頂位置在短時(shí)間內(nèi)內(nèi)向地球方向移動(dòng)了大約 2 個(gè)地球半徑距離的事例 [27]，他們指出由于南向行星際磁場(chǎng)剝蝕向日面磁層磁通量并傳輸?shù)酱盼膊旁斐纱艑禹斚騼?nèi)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，這與行星際磁場(chǎng)南北分量轉(zhuǎn)向有一定關(guān)系。同時(shí)， 他們也指出這種磁層頂向內(nèi)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是需要新理論才能解釋的。在 1974 年， Maezawa 通過觀測(cè)統(tǒng)計(jì)研究證實(shí)了 Aubry 等人的結(jié)論 [28]。至此，人們意識(shí)到，影響低緯磁層頂位形的因素除了太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓 pD 以外還有行星際磁場(chǎng) z分量 zB 。 對(duì)于高緯磁層頂而言，除了太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓 pD 和行星際磁場(chǎng) z 分量 zB 分量，地磁場(chǎng)的偶極傾角還會(huì)影響其位形。 1962 年 Spreiter 和 Briggers[29]在前人工作的基礎(chǔ)上給出了一個(gè)磁層的形狀函數(shù)，而這個(gè)函數(shù)是以磁傾角 ? 為參數(shù)的。他們的工作指出當(dāng)在向陽(yáng)側(cè)磁傾角 ? 增大時(shí)，磁層頂在北半球的側(cè)翼有向外移動(dòng)的情況，同時(shí)南半球向內(nèi)移動(dòng)。該工作為后來(lái)磁傾角作為磁層頂位形的參數(shù)研究提供了基礎(chǔ)。 通過長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)分析磁層頂穿越的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)低緯磁層頂?shù)某叨纫∮诟呔暣艑禹敵叨龋@說(shuō)明磁層頂并不是呈旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱的 。但是磁層頂在高緯的位形是否存在一個(gè)內(nèi)凹結(jié)構(gòu)的結(jié)果并沒有充分 證實(shí)。 ?afr225。nkov225。 等人研究表明高緯磁層頂位形存在內(nèi)凹結(jié)構(gòu)，并且 位置 就在 極尖區(qū)附近，其在一般太陽(yáng)風(fēng)條件下內(nèi)凹深度大約為 至 4RE左右 [30]。 Zhou和 Russell 研究結(jié)果則顯示并無(wú)直接現(xiàn)象表明高緯磁層頂位形存在所謂的內(nèi)凹結(jié)構(gòu) [31]。從太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓和磁尾磁壓方面來(lái)看，遠(yuǎn)磁尾的磁層頂位形大致可認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)圓柱面形狀。通過對(duì)第三章 磁層頂判斷的研究 33 Pionner 7 遠(yuǎn)磁尾磁場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果研究分析， Villante 得到磁尾磁層頂位形最遠(yuǎn)可延伸到地球 1000RE以外 [32]。 一般太陽(yáng)風(fēng)條件下，磁層頂日下點(diǎn)距離大約為 10 至 11 RE左右。當(dāng)太陽(yáng)風(fēng)條件極弱時(shí)，可達(dá) 14 RE左右；磁層頂日下點(diǎn)在極弱太陽(yáng)風(fēng)條件時(shí)還可能會(huì)被壓縮到地球同步軌道以里，即日下點(diǎn)距離小于 RE[33]。 磁層頂位形模型發(fā)展概況 磁層頂位形的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵壤碚撃Ｐ徒⒌耐硇r(shí)間 。理論模型的基本原理是磁層頂兩側(cè)的太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓和磁層磁壓相互平衡。 1966 年 Spreiter 給出了簡(jiǎn)化的磁層頂處壓力平衡關(guān)系式 [34]： 02222 )2(c os ??? fBVk swsw ? () k 是表示磁層頂處太陽(yáng)風(fēng)被分流的情況， sw? 為太陽(yáng)風(fēng)中的等離子體密度，swV 為太陽(yáng)風(fēng)速度， ? 為磁層頂法線與日地連線夾角， B 為磁層頂處地磁場(chǎng)強(qiáng)度。f 則表示磁層頂處磁場(chǎng)被太陽(yáng)風(fēng)壓縮的程度。 k 及 f 的值與多方指數(shù)及舷激波上游的馬赫數(shù)有關(guān)。 許多學(xué)者在后來(lái)的工作中也討論了 k 與 f 的值。Schield[1969]指出 k 介于 ～ 之間， f 則介于 ～ 之間 [35]。本文的一個(gè)主要工作就是討論南北行星際磁場(chǎng)對(duì) f 值的影響，這將在第四章主要介紹。 理論模型一般都是簡(jiǎn)單的假設(shè)磁層頂?shù)拇笮〖拔恍沃皇芴?yáng)風(fēng)動(dòng)壓的影響，磁層頂日下點(diǎn)及側(cè)翼向地球一側(cè)移動(dòng)一般都是由動(dòng)壓增大造成的。磁層頂位形的理論模型雖然能夠出磁層頂?shù)囊恍┒ㄐ缘奶卣鳎嵌糠矫媾c實(shí)際觀測(cè)出入較大，不過理論模型為后來(lái)的數(shù)值模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ吞峁┝嘶镜睦碚摶A(chǔ)。 南京信息工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 34 研究人員對(duì) 磁層頂位形的統(tǒng)計(jì)研究是隨著磁層頂穿越觀測(cè)數(shù)據(jù)的增多開始的。從 70 年代開始定量化的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途桶l(fā)展起來(lái)了，此時(shí)日下點(diǎn)距離與行星際磁場(chǎng) z分量 Bz的關(guān)系已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)，因而經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谔接懘艑禹斘恍闻c行星際條件的關(guān)系時(shí)同時(shí)考慮了 Bz。 Fairfield [1971]、 Holzer and Slavin[1978]及 Formisano [1979][3638]給出了磁層頂 靜態(tài)的的平均位形，它們不能隨時(shí)反映磁層頂位形隨上游太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)的變化趨勢(shì)，這類模型稱為靜態(tài)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀? 隨著磁層頂理論的發(fā)展及觀測(cè)數(shù)據(jù)的增多，出現(xiàn)了磁層頂?shù)陌雱?dòng)態(tài)模型及動(dòng)態(tài)模型。與靜態(tài)模型不同，半動(dòng)態(tài)模型及動(dòng)態(tài)模型中磁層頂位形能隨上游太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)的變化而相應(yīng)的變化。半動(dòng)態(tài)模型研究磁層頂位形隨太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓或者行星際磁場(chǎng)的變化時(shí)，一般先固定其中一個(gè)太陽(yáng)風(fēng)條件，只考慮另一個(gè)太陽(yáng)風(fēng)因素，比較有代表性的是 Sibeck [1991]位形 [39]。 動(dòng)態(tài)模型能夠隨太陽(yáng)風(fēng)條件連續(xù)變化的情況來(lái)描述磁層頂位形，主要有： Roelof and Sibeck, [1993]、 Petrinec and Russell [1996] 、 Shue [1997]、 Shue [1998]、Kuzsov and Suvorova [1998]、 Kawano [1999]、 Boardsen [2021]、 Kalegaev and Lyutov [2021] 和 Chao [ 2021][4049]。 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒o出的磁層頂位形的統(tǒng)計(jì)特征是通過擬 合磁層頂穿越的觀測(cè) 數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕桑荷嫌翁?yáng)風(fēng)數(shù)據(jù)及其分辨率、磁層頂穿越觀測(cè)數(shù)據(jù)、擬合所選擇的 函數(shù)、適用范圍及磁層頂位形參數(shù)與太陽(yáng)風(fēng)條件的關(guān)系等因素決定的。 根據(jù)模型研究的磁層頂所在的緯度區(qū)域，磁層頂位形經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂煞譃榈途暷Ｐ秃透呔暷Ｐ?。低緯模型適用于赤道面附近的磁層頂，高緯適用于正午午夜子午面附近的磁層頂。 判斷磁層頂方法簡(jiǎn)介 觀測(cè)數(shù)據(jù)表明， 太陽(yáng)風(fēng)中等離子體密度、溫度、速度和磁場(chǎng)強(qiáng)度 在磁層頂?shù)谌? 磁層頂判斷的研究 35 附近都會(huì)在短距離內(nèi)發(fā)生 突 變 。 圖 太陽(yáng)風(fēng)條件為 DP=3nPa、 BZ=5nT 時(shí)，日地連線上太陽(yáng)風(fēng)中電流密度、等離子體密度、太陽(yáng)風(fēng)速度和行星際磁場(chǎng) 如圖 所示，為太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓 Dp=3nPa、 BZ=5nT 時(shí)，日地連線上太陽(yáng)風(fēng)中電流 密度、等離子體密度、太陽(yáng)風(fēng)速度和行星際磁場(chǎng)的變化情況。從圖中 可以看出在大約 10RE的磁層頂處，電流面密度有極大值，等離子體密度變化趨勢(shì)很大，太陽(yáng)風(fēng)速度幾乎減為零，行星際磁場(chǎng)也有一個(gè)突然的變化。所以，在觀測(cè)中通常綜合分析這些物理量的突變情況來(lái)判斷磁層頂?shù)奈恢?。而模擬中一般采用以下幾種程序判斷方法來(lái)判斷磁層頂：密度梯度和熱壓梯度極大，電流密度極大，太陽(yáng)風(fēng)流線方法，太陽(yáng)風(fēng)日地連線上速度接近于零方法，或者行星際磁場(chǎng)南向時(shí)行星際磁場(chǎng)改變方向方法。 下面分析討論一下各個(gè)方法的優(yōu)劣性。當(dāng) 行星際磁場(chǎng)近似是零 或?yàn)楸毕驎r(shí) ，南京信息工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 36 如果使用密度梯度和熱壓梯度極大方法判斷磁層頂時(shí)，這時(shí)磁層頂阻止太陽(yáng)風(fēng)等離子體進(jìn)入磁層，磁層頂即切向間斷面，此時(shí)的判斷效果很好 ；如果行星際磁場(chǎng) 為 南向 時(shí) ，行星際磁場(chǎng)磁力線 與 磁層磁力線 發(fā)生 重聯(lián)， 會(huì)有 小部分太陽(yáng)風(fēng)等離子體 穿越磁層頂 進(jìn)入 到 磁層， 此時(shí)磁層頂是旋轉(zhuǎn)間斷面，這種情況如果使用這種判斷方法就會(huì)產(chǎn)生較大