【正文】 1l? 2l? 4l? 5l? 6l? （ Mpa） （ Mpa） （ Mpa） （ Mpa） （ Mpa） （ Mpa） （ Mpa） 跨 中 N1 0 N2 0 N3 0 0 N4 0 四分點 N1 N2 N3 N4 支點 N1 N2 N3 N4 主梁截面承載力與應(yīng)力驗算 預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應(yīng)對控制截面進行各個階段的驗算。在以下內(nèi)容中，先進行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗算，再分別驗算持久狀態(tài)抗裂驗算和應(yīng)力驗算，最后進行短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗算。對于抗裂驗算，《公預(yù)規(guī)》根據(jù)公路簡 支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的經(jīng)驗，對于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可滿足。 持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗算 在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗算這兩類截面的承載力。 （ 1）正截面承載力驗算 1）確定混凝土受壓區(qū)高度 根據(jù) 《公預(yù)規(guī)》 ，對于帶承托翼緣板的 T 形截面： 當(dāng) 錯誤 !未找到引用源。 成立時，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。 對于本設(shè)計： 左邊 =錯誤 !未找到引用源。 =1260錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 （ KN） 右邊 =錯誤 !未找到引用源。 = 錯誤 !未找到引用源。=（ KN） 左邊 錯誤 !未找到引用源。 右邊，即中性軸在翼緣板內(nèi)。 設(shè)中性軸到截面上緣距離為 錯誤 !未找到引用源。 ,則： 錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 式中： 錯誤 !未找到引用源。 —— 預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表 采用，對于 C50 混凝土和鋼絞線，錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 —— 梁的有效高度， 錯誤 !未找到引用源。 ,以跨中截面為例， 錯誤 !未找到引用源。= 說明該截面破壞時屬于塑性破壞狀態(tài)。 2）驗算正截面承載力 由《公預(yù)規(guī)》 ，正截面承載力按下式計算： )2(039。0 xhxbfM fcdd ??? 式中： 錯誤 !未找到引用源。 —— 橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按 《公預(yù)規(guī)》 ，本設(shè)計按一級安全等級設(shè)計，故取 . 則上式為： 右邊 = 錯誤 !未找到引用源。 =（ ） 錯誤 !未找到引用源。 =（ ）(跨中 ) 主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可以用同樣方法驗算。 3）驗算最小配筋率 由《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件： ?crudMM 式中： 錯誤 !未找到引用源。 —— 受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計值，由以上計算可知 錯誤 !未找到引用源。 （ KN） 錯誤 !未找到引用源。 — — 受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計算： 錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 式中： 錯誤 !未找到引用源。 —— 全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對重心軸的面積距： 錯誤 !未找到引用源。 —— 換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗距： 錯誤 !未找到引用源。 —— 扣除全部預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng) 力 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 =（ + 錯誤 !未找到引用源。 =（ ） 由此可見： 錯誤 !未找到引用源。 = 錯誤 !未找到引用源。 ，尚需配置普通鋼筋來滿足最小配筋率的要求。 ○1 計算受壓區(qū)高度 錯誤 !未找到引用源。 = !未找到引用源。 整理得： 錯誤 !未找到引用源。 求解得 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 =誤 !未找到引用源。 （ 錯誤 !未找到引用源 。 ○2 計算普通鋼筋 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 即在梁底部配置 6根直徑 20mm的 HRB335鋼筋， 錯誤 !未找到引用源。= 錯誤 !未找到引用源。 .以滿足最小配筋率的要求。 （ 2）斜截面承載力驗算 1）斜截面抗剪承載力驗算 以腹 板寬度改變處的截面（變化點截面）為例 ①復(fù)核主梁截面尺寸 T 形截面梁當(dāng)進行斜截面抗剪承載力計算時，其截面尺寸應(yīng)符合 《公預(yù)規(guī)》 ，即 錯誤 !未找到引用源。 式中： 錯誤 !未找到引用源。 —— 經(jīng)內(nèi)力組合后支點截面上的最大剪力（ KN） 。 b—— 支點截面的腹板厚度（ mm） 。 錯誤 !未找到引用源。 —— 支點截面的有效高度（ mm） 。 錯誤 !未找到引用源。 —— 混凝土強度等級（ MPa） . 上式右邊 =錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 所以本例中主梁的 T 形截面尺寸符合要求。 ②斜截面抗剪承載力驗算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 ，若符合下列公式要求時，則不需要進行斜截面抗剪承載力計算。 錯誤 !未找到引用源。 式中： 錯誤 !未找到引用源。 —— 混凝土抗拉設(shè)計強度（ Mpa）； 錯誤 !未找到引用源。 —— 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取 ； 對于腹板寬度改變 處的截面： b=170mm, 錯誤 !未找到引用源。 上式右邊 =錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 所以本例需進行斜截面抗剪承載力計算。 C 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，計算斜截面水平投影長度 C； C= 錯誤 !未找到引用源。 式中： m —— 斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，dd0Mm=Vh 。當(dāng)m 時，取 m= 。 上述中的 dV 、 dM 、 0h 近似取變化點截面的最大剪力，最大彎矩和截面有效高度。 dd0Mm=Vh = 錯誤 !未找到引用源。 C= 錯誤 !未找到引用源。 C 箍筋計算 根據(jù) 《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，腹板內(nèi)箍筋直徑不小于 10mm,且應(yīng)采用帶肋鋼筋，間距不應(yīng)大于 250mm。本例中選用 錯誤 !未找到引用源。 的雙肢箍筋，則箍筋的總面積為： 錯誤 !未找到引用源。 箍筋間距 錯誤 !未找到引用源。 ,箍筋抗拉設(shè)計強度 錯誤 !未找到引用源。 ,箍筋配筋率 錯誤 !未找到引用源。 為： 錯誤 !未找 到引用源。 式中： b—— 斜截面受壓端正截面處 T 形截面腹板寬度。 計算結(jié)果滿足《公預(yù)規(guī)》 “箍筋 配筋率 錯誤 !未找到引用源。 ， HRB335鋼筋不應(yīng)小于 %”的要求。 根據(jù) 《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，主梁斜截面抗剪承載力應(yīng)按下式計算： 錯誤 !未找到引用源。 pdcsd VVV ??0? 式中： 錯誤 !未找到引用源。 —— 斜截面受壓端上由作用（或荷載）效應(yīng)所產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計值 (kN) ； 錯誤 !未找到引用源。 —— 斜截面內(nèi)鋼筋混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計值；按下式計算： 錯誤 !未找到引用源。 —— 與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值； 錯誤 !未找到引用源。 —— 異號彎局影響系數(shù)，取 1 = ； 錯誤 !未找到引用源。 —— 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土受彎構(gòu)件 2 = ； 錯誤 !未找到引用源。 —— 受壓翼緣的影響系數(shù)，取 3 = ； 錯誤 !未找到引用源。 —— 斜截面受壓端正截面處， T 形腹板寬度； 錯誤 !未找到引用源。 —— 斜截面受壓端正截面有效高度； P—— 斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率， P=100 錯誤 !未找到引用源。 , 錯誤 !未找到引用源。 當(dāng) P 錯誤 !未找到引用源。 取 P=； 錯誤 !未找到引用源。 —— 混凝土強度等級 。 錯誤 !未找到引用源。 —— 斜截面內(nèi)箍筋配筋率， 錯誤 !未找到引用源。 ； 錯誤 !未找到引用源。 —— 箍筋抗拉設(shè)計強度； 錯誤 !未找到引用源。 —— 斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積 (錯誤 !未找到引用源。 )。 錯誤 !未找到引用源。 —— 與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力 (kN),按下式計算： 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 —— 斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積（ 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 —— 預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗拉設(shè)計強度，本例的 錯誤 !未找到引用源。 . 錯 誤 !未找到引用源。 P=100 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 =(kN) 錯誤 !未找到引用源。 (錯誤 !未找到引用源。 ) 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 所以 腹板寬度改變處的截面處的斜截面抗剪承載力滿足要求，同時也表明上述箍筋的配置是合理的。 2） 斜截面抗彎強度驗算 本設(shè)計中，由于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束根數(shù)沿梁跨沒有變化，可不必進行該項強度驗算。 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算 長期以來，橋梁預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂驗算，都是以構(gòu)件混凝土的拉應(yīng)力是否超過規(guī)定的極限值來表示的，分為正截面抗裂和斜截面抗裂驗算。 （ 1）正截面抗裂驗算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 ，對預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列要求： 錯誤 !未找到引用源。 式中： 錯誤 !未找到引用源。 —— 在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，按下式計算： 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 下表示出了正截面抗裂驗算的計算過程和結(jié)果，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。 表 221 正截面抗裂驗算表 跨中下緣 四分點下緣 支點下緣NP(） （1 ） Mp( N 178。m ) （2 ） 4439610 4007870 1896230An(cm2) （3 ） Wnx(cm2) （4 ） 194321 195260 306985Wox(cm2（5 ） 246923 245391 369784Mg1( N 178。m ) （6 ） 2171880 1628910 0Ms( N 178。m ) （7 ） 5599304 5078847 0Np/An(Mpa) (8)=(1)/(3) Mp/Wnx(Mpa) (9)=(2)/(4) σpc(Mpa) (10)=(8)+(9) Mg1/Wnx(Mpa) (11)=(6)/(4) (MsMg1)/Wox(Mpa) (12)=[(7)(6)]/(5) σst(Mpa) (13)=(11)+(12) σst σpc(Mpa) (14)=(13)(10) 應(yīng)力部位（ 2）斜截面抗裂驗算 此項驗算主要是為了保證主梁斜截面具有與正截面同等的抗裂安全度。計算混凝土主拉應(yīng)力是應(yīng)選擇跨徑中最不利位置截面，對該截面的重心處和寬度急劇改變處進行驗算。本設(shè)計以 1 號梁的跨中截面為例，對其上梗肋（ aa） 、凈軸（ nn）、換軸（ oo）和下梗肋（ bb）等四分處分別進行主拉應(yīng)力驗算，其它截面均可用同樣的方法計算。 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，對預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土的主拉應(yīng)力，應(yīng)符合下列要求： 錯誤 !未找到引用源。 M P af tktp ??? 式中： 錯誤 !未找到引用源。 —— 有作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力，按下式計算： 錯誤 !未找到引用源。