【正文】 plication of the theory of envelopes affords a convenient and versatile tool for determining the cylindercam profiles with translating conical followers. By means of the analytical cam profile equations, it can be easily extended to acplish the task for the analysis of the contact line and the pressure angle. Further , the cutter path required in the process of machining is generated for tapered endmill cutters. Since the same fixed coordinate system and symbols are used in this study, one can see that the results for cam profiles and pressure angles are identical to those obtained in previous research1,2. Only one coordinate system is used in this approach. As a result, the process of derivation is simple. Work is currently under way to facilitate the implementation of the tool path for the machining of the cylindrical cam on a numerically controlled milling machine. 翻譯：　　 圓柱凸輪的設(shè)計(jì)和加工,可以使用錐形端銑刀,.關(guān)鍵詞:圓柱凸輪,包絡(luò)線(xiàn),計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)輔助制造.,比如,運(yùn)輸機(jī),紡織機(jī),包裝機(jī),旋轉(zhuǎn)分度盤(pán)等等.為獲得三維凸輪的輪廓曲線(xiàn), 和CHAKRABORTY 和 DHANDE ,即認(rèn)為在主動(dòng)輪和從動(dòng)件交點(diǎn)處,球面和柱面凸輪機(jī)構(gòu). ,PAPAIOANNOU和KIRITSIS提出了通過(guò)解決最優(yōu)化受限問(wèn)題來(lái)選擇刀具步距的程序.。Chan和Pisano將這種盤(pán)形凸輪幾何輪廓包絡(luò)線(xiàn)理論擴(kuò)展運(yùn)用到非規(guī)則曲面的傳動(dòng)零件系統(tǒng)中，他們創(chuàng)建了普通凸輪偉動(dòng)系統(tǒng)中凸輪輪廓的解析法描述，并舉例證明了該方法適用于數(shù)字形式。Tsay和Hwang將這種包絡(luò)線(xiàn)理論應(yīng)用到隱函數(shù)形式的雙參數(shù)曲面族上，建立了它們的輪廓線(xiàn)方程。根據(jù)這種方法，凸輪的輪廓曲線(xiàn)被看作是，當(dāng)凸輪作圓周回轉(zhuǎn)時(shí)傳動(dòng)件在不同位置，其輪廓的包絡(luò)線(xiàn)。單參數(shù)曲面族的包絡(luò)線(xiàn)理論在三維笛卡爾坐標(biāo)系中，單參數(shù)曲面族可以用下面的公式來(lái)表示： 其中　　是曲面族的參數(shù)，是曲面族中特定曲面的參數(shù)。這樣，方程()： 其中，方程右邊是常數(shù)0，Litvin對(duì)這個(gè)定理進(jìn)行了詳細(xì)的驗(yàn)證。，并把結(jié)果代入方程中就能消去，中的一個(gè)參數(shù)，我們就可以得到參數(shù)形式的包絡(luò)線(xiàn)方程。然而還有重要的一點(diǎn)要指出，只有曲面族上有規(guī)律的，滿(mǎn)足方程的點(diǎn)才位于包絡(luò)線(xiàn)上?，F(xiàn)在討論奇點(diǎn)出現(xiàn)的條件。曲面的參數(shù)形式表達(dá)式為 其中，是曲面的參數(shù)。滿(mǎn)足下面方程的點(diǎn)即為異常點(diǎn)：。如果一個(gè)奇點(diǎn)在曲面各種參數(shù)形式下都是奇點(diǎn)則稱(chēng)該奇點(diǎn)為曲面的奇點(diǎn)。在一種曲面參數(shù)形式下為奇點(diǎn)，在其它形式下卻不一定是。為了確定的值，一般地，這些曲面對(duì)應(yīng)于參數(shù)的值。如果曲面不包含奇點(diǎn)，那么該曲線(xiàn)就在包絡(luò)線(xiàn)上。曲面和包絡(luò)線(xiàn)與這條曲線(xiàn)相切。這些曲線(xiàn)稱(chēng)為曲面族的特征線(xiàn)。利用它們可以找到圓柱凸輪曲面與傳動(dòng)件的接觸線(xiàn)。確定圓柱凸輪輪廓的包絡(luò)線(xiàn)理論。在包絡(luò)線(xiàn)理論的基礎(chǔ)上，圓柱凸輪的輪廓可以被看作是在凸輪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，傳動(dòng)件曲面在圓柱凸輪表面與傳動(dòng)件之間的位置時(shí)的傳動(dòng)件曲面的包絡(luò)線(xiàn)。在這種條件下，輸入的圓柱凸輪參數(shù)作為曲面族的參數(shù)，因?yàn)閳A柱或圓錐傳動(dòng)件曲面可以很容易地以參數(shù)形式表示出來(lái)，以參數(shù)形式表示（）的單參數(shù)曲面族的包絡(luò)線(xiàn)理論用來(lái)確定圓柱凸輪輪廓的解析方程。正如上面最后一部分所述，傳動(dòng)件曲面上奇點(diǎn)的檢驗(yàn)總是必要的。圖a表示的是帶有平移圓錐傳動(dòng)件的圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。傳動(dòng)件移動(dòng)軌跡的軸線(xiàn)與圓柱凸輪軸線(xiàn)重合，a是凸傳動(dòng)件縱向軸線(xiàn)間距離的偏移值。Ｒ和Ｌ是凸輪的半徑和長(zhǎng)度，是繞軸旋轉(zhuǎn)的角度，傳動(dòng)行程，是的函數(shù)，它們之間關(guān)系為 它們之間的替代關(guān)系通常是給定的。圖b表示傳動(dòng)件移動(dòng)時(shí)與凸輪二者的位置關(guān)系。傳動(dòng)件是圓錐截體圓錐頂角一半為，最小半徑為，是高，是從面到圓錐頂點(diǎn)的距離。以凸輪旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)為ｚ軸，y軸平行于圓錐傳動(dòng)件軸線(xiàn)建立0xyz坐標(biāo)系。Xyz軸的單位方向矢量分別為i,j,k.通常在靜止?fàn)顟B(tài)下，利用包絡(luò)線(xiàn)技術(shù)來(lái)得到圓柱凸輪輪廓。傳動(dòng)件反方向繞凸輪軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)。傳動(dòng)件繞ｚ軸轉(zhuǎn)過(guò)角。同時(shí)，傳動(dòng)件距凸輪線(xiàn)性偏移s，如圖b所示。因此，應(yīng)用這種理論，如果我們引進(jìn)和兩個(gè)參數(shù)，傳動(dòng)件曲面族可以用下面公式來(lái)描述： 其中，是與凸輪運(yùn)動(dòng)有關(guān)的獨(dú)立參數(shù)。 實(shí)際應(yīng)用中，如果，在這些曲面族中就不會(huì)出現(xiàn)奇點(diǎn)。： 其中，或 其中　 ，消去，我們得到帶有平移圓錐凸輪的圓柱凸輪的輪廓方程， ，的功能是用來(lái)選定傳動(dòng)件運(yùn)動(dòng)過(guò)程和作為尺寸參數(shù)，結(jié)果，圓柱凸輪輪廓可以通過(guò)選擇傳動(dòng)件運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)和尺寸參數(shù)來(lái)控制，的兩個(gè)值同圓柱凸輪的兩個(gè)螺旋角一樣。現(xiàn)在，帶有平移圓錐傳動(dòng)件的圓錐傳動(dòng)件的圓柱凸輪的輪廓可以利用這種新的方法設(shè)計(jì)出來(lái)。如上面所述，,Dhande通過(guò)這種相關(guān)聯(lián)通點(diǎn)的方法推導(dǎo)出了同類(lèi)型凸輪輪廓的方程，在這，對(duì)這一結(jié)果進(jìn)行了畢較。自從這種方法應(yīng)用以來(lái)，盡管方法不同，但大家卻可以很容易得到同樣的輪廓方程，而且，我們發(fā)現(xiàn)使用這種方法來(lái)確定輪廓方程的過(guò)程大簡(jiǎn)化了。相交線(xiàn)：任何時(shí)候，圓柱凸輪與它的傳動(dòng)件相交線(xiàn)為空間曲線(xiàn)時(shí)它們之間的相交線(xiàn)是必需要討論的。上文提到的單參數(shù)曲面族的包絡(luò)線(xiàn)理論中的特征線(xiàn)觀(guān)點(diǎn)可以應(yīng)用到這里來(lái)確定相交線(xiàn)。，那么，當(dāng)取具體值時(shí)，相交線(xiàn)方程為： 其中。因此，大家可以很容易的發(fā)現(xiàn)圓錐傳動(dòng)件表面的交線(xiàn)并不總是一條直線(xiàn)。壓力角凸輪和其傳動(dòng)件的公法線(xiàn)與傳動(dòng)件的軌跡所成的角叫壓力角。設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮壓力角，它們衡量機(jī)構(gòu)是否恰當(dāng)進(jìn)行連續(xù)力傳遞的參數(shù)，在這種凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)中壓力角的大小影響系統(tǒng)的效率，壓力角越小，效率越高。如圖2，圓柱凸輪和它的圓錐傳動(dòng)件的單位法向量通過(guò)二者的交線(xiàn)上的一點(diǎn)，例如Ｃ點(diǎn)，以n來(lái)表示。傳動(dòng)件的路徑用單位向量p表示，p平行于傳動(dòng)件的軸線(xiàn)，從壓力角定義可知，矢量n和p所夾的角就是壓力角。在交線(xiàn)處，既然系包絡(luò)線(xiàn)和曲面有共切面，那么，圓柱凸輪表面的法線(xiàn)和傳動(dòng)件表面法線(xiàn)是共線(xiàn)的。，可以得到單位法矢量如下： 其中，傳動(dòng)件的單位速度矢量為： 代入所得結(jié)果，可以得到壓力角方程如下： 這里推導(dǎo)出的壓力角和Chakraborty 和Dhande以前工作中應(yīng)用的是一樣的。切削路徑在這部分中，帶有平移圓錐傳動(dòng)件的圓柱凸輪的機(jī)加工切削路徑可以用下面描述的程序來(lái)得到。通常，考慮到尺寸精度和平面度，加工圓柱凸輪最方便的方法是使用和圓角半徑相同的刀具。加工過(guò)程中，圓柱凸輪固定在4軸銑床的旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)上，隨著工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)，刀具按照從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，平行于圓柱輪廓軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。這樣，刀具沿從動(dòng)件軸線(xiàn)生成的規(guī)則曲面運(yùn)動(dòng)，凸輪面沿交線(xiàn)一步步加工出來(lái)，如果我們沒(méi)有同一型號(hào)的刀具，可以用更小尺寸的刀具來(lái)加工曲線(xiàn)。在這種情況下，刀具軌跡必須通過(guò)通用端銑刀來(lái)確定。圖３顯示加工曲面的端銑刀。刀具的前部是一個(gè)圓錐形，最小半徑是R。半頂角為.如果刀具沿著曲面上的曲線(xiàn)移動(dòng)，刀軸單位矢量和在交點(diǎn)Ｃ處的單位公法線(xiàn)n所夾角由下式?jīng)Q定： 因此，矢量n通過(guò)的刀軸上一點(diǎn)的軌跡為： 頂點(diǎn)處軌跡為 圖4，銑刀加工圓柱凸輪表面。刀軸平行于y軸，標(biāo)記那兩個(gè)條件： 刀具的幾何參數(shù)和旋轉(zhuǎn)傳動(dòng)件必須固定，否則刀具不能切出凸輪面。刀軸單位矢量是 ： 這樣通過(guò)代入前面得到的結(jié)果，刀心位置可以得到： 其中實(shí)際應(yīng)用舉例：在這部分中，應(yīng)用高級(jí)程序來(lái)確定圓柱凸輪輪廓，分析它的特征，帶有平移圓錐傳動(dòng)件的圓柱凸輪的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)程序由下式給出：其中，h和兩個(gè)常數(shù)。運(yùn)動(dòng)軌跡是平緩——上升——平緩——下降——平緩曲線(xiàn)。上升和下降部分是擺線(xiàn)。圖5表示運(yùn)動(dòng)軌跡。圓柱凸輪及其從動(dòng)件的尺寸使用如下：從動(dòng)件半頂角從動(dòng)件高從動(dòng)件底到XZ面距離從動(dòng)件最小半徑偏移距離凸輪半徑凸輪軸向長(zhǎng)度。圖6中，有較?。谋砻鏋棰衩?,另一面是Ⅱ面，上升Ⅰ和下降Ⅱ部分的壓力角的變化分別如圖7和8所示。由圖可知二者壓力角變化相同。綜上所述，包絡(luò)線(xiàn)理論的應(yīng)擔(dān)供了方便柔性的工具來(lái)確定帶有平移圓錐傳動(dòng)件的圓柱凸輪的輪廓，通過(guò)分析凸輪輪廓方程，可以很容易地完成分析相交線(xiàn)和壓力角的任務(wù)，而且加工中的刀具路徑可以通過(guò)錐形端銑刀來(lái)生成。自從同樣的系統(tǒng)和符號(hào)在研究中使用以來(lái)，大家可看，使用這種方法得到的凸輪輪廓線(xiàn)結(jié)果與以前的研究所得結(jié)果是一致的。這種方法只應(yīng)用一個(gè)系統(tǒng)，結(jié)果和推導(dǎo)過(guò)程大為簡(jiǎn)化。該項(xiàng)成果即將應(yīng)用于數(shù)控銑床上，簡(jiǎn)化加工圓柱凸輪時(shí)刀具路徑生。