數(shù)值計算課程設(shè)計--四階runge-kutta方法-資料下載頁
2025-06-02 22:50本頁面
【正文】 )+h*k1/2)^2+(y(i1)+h*k1/2))/(x(i1)+h/2)。 k3=((y(i1)+h*k2/2)^2+(y(i1)+h*k2/2))/(x(i1)+h/2)。 k4=((y(i1)+h*k3)^2+(y(i1)+h*k3))/(x(i1)+h)。 y(i)=y(i1)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。% 四階 RungeKutta公式解 x(i)=x(i1)+h。 %有解區(qū)間的值 yy(i)=x(i)/(x(i)1/2)。 %解析解 s(i)=abs(y(i)yy(i))。 %誤差項 end [x39。 y39。 yy39。 s39。] 結(jié)果： （ 2） h= a=1。 b=3。 h=。 y(1)=2。 11 x(1)=a。 n=(ba)/h+1。 yy(1)=2。 for i=2:n k1=(y(i1)^2+y(i1))/x(i1)。 k2=((y(i1)+h*k1/2)^2+(y(i1)+h*k1/2))/(x(i1)+h/2)。 k3=((y(i1)+h*k2/2)^2+(y(i1)+h*k2/2))/(x(i1)+h/2)。 k4=((y(i1)+h*k3)^2+(y(i1)+h*k3))/(x(i1)+h)。 y(i)=y(i1)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。% 四階 RungeKutta公式解 x(i)=x(i1)+h。 %有解區(qū)間的值 yy(i)=x(i)/(x(i)1/2)。 %解析解 s(i)=abs(y(i)yy(i))。 %誤差項 end [x39。 y39。 yy39。 s39。] 結(jié)果： （ 3） h= a=1。 b=3。 h=。 y(1)=2。 x(1)=a。 n=(ba)/h+1。 yy(1)=2。 for i=2:n k1=(y(i1)^2+y(i1))/x(i1)。 k2=((y(i1)+h*k1/2)^2+(y(i1)+h*k1/2))/(x(i1)+h/2)。 k3=((y(i1)+h*k2/2)^2+(y(i1)+h*k2/2))/(x(i1)+h/2)。 k4=((y(i1)+h*k3)^2+(y(i1)+h*k3))/(x(i1)+h)。 y(i)=y(i1)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。% 四階 RungeKutta公式解 12 x(i)=x(i1)+h。 %有解區(qū)間的值 yy(i)=x(i)/(x(i)1/2)。 %解析解 s(i)=abs(y(i)yy(i))。 %誤差項 end [x39。 y39。 yy39。 s39。] 結(jié)果 ： 通過上述的一些結(jié)果得出，四階的 RungeKutta方法的誤差取決于步長的選取，因此，在實驗的時候我們 需要慎重的選取。一方面：我們要減少誤差，另一方面：我們也需要盡可能的減少計算次數(shù)。 九、 心得體會 課程設(shè)計，至今我們小組三人感慨頗多，的確，從我們參考，設(shè)計到定稿，從理論到實踐，在整整兩星期的時間里，可以說是苦多于甜，但是可以學(xué)到很多很多的東西，同時不僅可以鞏固以前所學(xué)過的知識，而且學(xué)到很多在書本上沒有學(xué)到的知識。通過這次課程設(shè)計使我們懂得了理論與實際相結(jié)合是很重要的，只有理論知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識與實踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能提高自己的實際動手能力和獨立思考能力。同時在設(shè)計的 過程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對以前所學(xué)過的知識理解的不夠深刻，掌握的不夠牢固。通過這次課程設(shè)計之后，一定把所學(xué)過的只是仔細(xì)復(fù)習(xí)，特別是要注意細(xì)節(jié)部分。 十、 參考文獻(xiàn) 《數(shù)值計算方法》 黃云清 舒適編著 科學(xué)出版社
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