【正文】 當(dāng) Tt? 時(shí)，則有： ? ? ? ? ? ?????? ? 2 K 010 （ 34） 即 ? ? ? ?T/t0 e1KRth ??? （ 35） 當(dāng) ??t 時(shí)， 0KR)(h ?? ， 所以 0)/R(hK ?? （ 36） )(h? 為輸出穩(wěn)態(tài)值， 0R 為階躍輸入 一階慣性環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線是一條單調(diào)上升的指數(shù)函數(shù)，如圖 35 所示，該曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的63% 所對(duì)應(yīng)時(shí)間，就是水箱的時(shí)間常數(shù) T 。 0 Th 1t? ??1h? ?? 圖 35 一階對(duì)象階躍響應(yīng)曲線 打開儲(chǔ)水箱進(jìn)水閥，主管路泵閥，關(guān)閉其他手閥，將儲(chǔ)水箱灌 入適量的水，打開左上水箱進(jìn)水閥，將其出水閥打開至適當(dāng)開度，將左上水箱的液位信號(hào)送至 200S7 小型 PLC 模擬量輸入通道 1，將模擬量輸出通道 5 信號(hào)送電動(dòng)調(diào)節(jié)閥。打開控制臺(tái)及實(shí)驗(yàn)對(duì)象電源開關(guān)，啟動(dòng) PLC ，連接好通訊線（ PC/PPI 電纜），將 PLC 程序下載到 PLC 中，打開主管路泵、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥、檢測(cè)設(shè)備電源開關(guān)。啟動(dòng)上位軟件，進(jìn)入實(shí)驗(yàn)。 以下分別為電動(dòng)閥開度為： 、 、 時(shí)的階躍響應(yīng)曲線（紅線為上水箱液位變化曲線）。 基于 PLC 的串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)（論文題目） 16 圖 36 電動(dòng)閥開度 特性曲線測(cè)試 圖 37 電動(dòng)閥開度 特性曲線測(cè)試 寧波大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 圖 38 電動(dòng)閥開度 特性曲線測(cè)試 由三個(gè)不同開度的階躍響應(yīng)曲線所反映的時(shí)間常數(shù) T 、放大倍數(shù) K ，時(shí)滯時(shí)間 ? 取平均值得：?T ， ?K ， 15?? 得到單容上水箱特性 ? ? 15t1 ??????se （ 37） 二階雙容下水箱對(duì)象特性測(cè)試 雙容水箱系統(tǒng)如圖 39 所示，這是由兩個(gè)一階非周期慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)起來，被控量是下水箱的水位 2h 。當(dāng)輸入量有一個(gè)階躍增加 1Q? 時(shí)，被控量變化的反應(yīng)曲線如圖 32所示的 2h? 曲線。不再是簡單的指數(shù)曲線，而是呈 S 形的一條曲線。由于多了一個(gè)水箱 ,就使被控對(duì)象的飛升特性在時(shí)間上更加落后一步。在圖中 S形曲線的拐點(diǎn) P 上作切線，它在時(shí)間軸上截出一段時(shí)間。這段時(shí)間可以近似地衡量由于多了一個(gè)容量而使飛升過程向后推遲的程度，因此稱容量滯后，通常以 C? 代表之。 基于 PLC 的串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)（論文題目） 18 V 2LTQ 2Q 1手動(dòng)設(shè)定液位控制水箱h 1V 1V 3LTQ 3液位控制水箱h 2 圖 39 雙容水箱系統(tǒng)示意圖 設(shè)流量 1Q 為二階雙容上水箱的輸入量，二階雙容下水箱的液位高度 2h 為輸出量，根據(jù)物料動(dòng)態(tài)平衡原理，以及液體流動(dòng)過程中的延時(shí)，二階雙容水箱的傳遞函數(shù)為： ? ?? ? ? ? ? ?? ? s2112 e1sT1sT KsGsQ sH ?????? (38) 式（ 38）中 3RK? ， CRT 21? 1， 232 CRT ? ， 2R 、 3R 分別為閥 2V 和 3V 的液阻， 1C和 2C 分別為上水箱和下水箱的容量系數(shù)。式中的 K 、 1T 和 2T 由實(shí)驗(yàn)求得的階躍響應(yīng)曲線上求出。具體的做法是在圖 310 所示的階躍響應(yīng)曲線上取： )(th2 穩(wěn)態(tài)值的漸近線 )(h2? ； )(0 .4 htt|)(th 212 ??? 時(shí)曲線上的點(diǎn) A 和對(duì)應(yīng)的時(shí)間 1t ； )(0 .8 htt|)(th 222 ??? 時(shí)曲線上的點(diǎn) B 和對(duì)應(yīng)的時(shí)間 2t 。 寧波大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 0Tt? ??2ht ct1 t2? ??? ??AB2h 圖 310 一階對(duì)象階躍響應(yīng)曲線 然后，利 用下面的近似公式計(jì)算式 11 中的參數(shù) K 、 1T 和 2T 。 ? ? 階躍輸入量輸入穩(wěn)態(tài)值???02RhK ttTT 2121 ??? 對(duì)于式（ 38）所示的二階過程， ?? 。 ? ? ???????? ??? 550741 21221 21 . TT （ 39） 當(dāng) ? 時(shí) ，為一階環(huán)節(jié)；當(dāng) ? 時(shí)，過程的傳遞函數(shù)1)2(TsKG(s) ??， （此時(shí) 2 )(tTTT 2121 ????） 打開儲(chǔ)水箱進(jìn)水閥，主管路泵閥，關(guān)閉其他手閥，將儲(chǔ)水箱灌入適量的水，打開左上水箱進(jìn)水閥，將其出水閥打開至適當(dāng)開度，將左上水箱的液位信號(hào)送至 200S7 小型 PLC 模擬量輸入通道 1，將模擬量輸出通道 5 信號(hào)送電動(dòng)調(diào)節(jié)閥。打開控制臺(tái)及實(shí)驗(yàn)對(duì)象電源開關(guān)，啟動(dòng) PLC ，連接好通訊線（ PC/PPI 電纜），將 PLC 程序下載到 PLC 中，打開主管路泵、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥、檢測(cè)設(shè)備電 源開關(guān)。啟動(dòng)上位軟件，進(jìn)入實(shí)驗(yàn)。 以下分別為電動(dòng)閥開度為： 、 、 時(shí)的階躍響應(yīng)曲線（綠線為下水箱液位變化曲線）。 基于 PLC 的串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)（論文題目） 20 圖 311 電動(dòng)閥開度 特性曲線測(cè)試 圖 312 電動(dòng)閥開度 特性曲線測(cè)試 寧波大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 313 電動(dòng)閥開度 特性曲線測(cè)試 由三個(gè)不同開度的階躍響應(yīng)曲線所反映的對(duì)應(yīng)的時(shí)間 1t 、 2t 、放大倍數(shù) K ，時(shí)滯時(shí)間 ? 取平均值得： ?t ， ?t ， ?K ， 75?? 因?yàn)?0 .4 ??? 所以 ttTT 2121 ????， ? ? 2122121 ????????? ??? ttTT TT （ 310） 根據(jù)已經(jīng)測(cè)得的單容上水箱的傳遞函數(shù)得到 下水箱的傳遞函數(shù)： )( 75152 ???? ?? sesesG （ 311） 本章小結(jié) 在不同的工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控對(duì)象的類型很多，不同的被控對(duì)象擁有各自的特性 。只有充分全面的了解被控對(duì)象的特性，掌握其內(nèi)在的規(guī)律及特點(diǎn)，才能設(shè)計(jì)適用于被控對(duì)象特性的最優(yōu)控制方案，才能選擇合適的控制器、測(cè)量變送裝置和合適的控制器參數(shù)。 基于 PLC 的串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)（論文題目） 22 在工業(yè)過程中，簡歷被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型具有重大意義： ⑴ 有助于被控對(duì)象控制器的參數(shù)整定。在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，控制通道的選擇、控制方案的確定、質(zhì)量指標(biāo)的分析、最佳工況的探討及控制器最佳參數(shù)的整定都已被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)。 ⑵ 有助于優(yōu)化工業(yè)過程。在工業(yè)控制過程中，只有充分了解被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，才有可能實(shí)現(xiàn)工業(yè)控制過程的最優(yōu)控制。 ⑶ 有助于對(duì)工業(yè)控制過程進(jìn)行仿真研究。通過對(duì)控制 系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，以取代或逼近真實(shí)系統(tǒng)，可以為控制過程的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供重要的數(shù)據(jù)，減低成本，調(diào)高工作效率。 寧波大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 4 PLC 串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)概述 串級(jí)控制系統(tǒng)是一個(gè)雙回路控制系統(tǒng)，如圖 41，是把兩個(gè)控制器串聯(lián)起來，通過它們的協(xié)調(diào)工作，使被控量保持為給定值。串級(jí)控制主要是用來克服落在副環(huán)內(nèi)的擾動(dòng)，這些擾動(dòng)能很快就被副控制器抵消。與單回路控制系統(tǒng)相比，干擾對(duì)被控量的影響可以減小許多倍，而對(duì)于中間變量并無特殊要求，它的選擇應(yīng)該是，既能迅速反應(yīng)擾動(dòng)作用，又能使副環(huán)包括更多的擾動(dòng)，特別是幅度大而頻繁的擾動(dòng)。 在串級(jí)控制系統(tǒng)中，主控制器的主要任務(wù)是抑制落在副回路以外的擾動(dòng)，并準(zhǔn)確保持被控量為給定值。同時(shí)由于副回路的存在，副回路取代了主回路內(nèi)的一部分的對(duì)象，起到 了改善被控對(duì)象特性的作用。因此，和簡單的單回路控制系統(tǒng)相比，串級(jí)控制系統(tǒng)不僅副環(huán)內(nèi)的擾動(dòng)，還提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性工作頻率，加快響應(yīng)速度。 給定 主控制器電動(dòng)調(diào)節(jié)閥液位變送器+上水箱液位上水箱+副控制器擾動(dòng) 下水箱液位下水箱擾動(dòng)液位變送器 圖 41 串級(jí)控制方框圖 控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì) 系統(tǒng)提供一組有機(jī)箱，每個(gè)玻璃四容水水箱裝有液位變送器；通過閥門切換，任何兩組動(dòng)力的水流可以到達(dá)任何一個(gè)水箱?，F(xiàn)根據(jù)一號(hào)下水箱、三號(hào)上水箱設(shè)計(jì)串級(jí)控制系統(tǒng)，以上水箱為副回路控制對(duì)象，下水箱為主回路控制對(duì)象實(shí)現(xiàn)下水箱水位控制。下圖 42 為四容水箱液位系統(tǒng)圖 基于 PLC 的串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)（論文題目） 24 三 號(hào)左 上液 位控 制水 箱四 號(hào)右 上液 位控 制水 箱一 號(hào)左 下液 位控 制水 箱二 號(hào)右 下液 位控 制水 箱主管路副管路V21V11V22V12V23V13V24V14V10V20V15V50五號(hào)加熱水箱六號(hào)純滯后水箱T T 2T T 3T T 1L T 1 L T 2L T 3 L T 4調(diào) 壓模 塊V42V31V41V32V 6 0通 儲(chǔ) 水 箱 圖 42 為四容水箱液位系統(tǒng)圖 檢測(cè)單元 浙大中控 SP0018型絕壓變送器，其核心為擴(kuò)散硅壓力傳感器，直流 V24 供電，測(cè)量精度 % 。 下圖 43 是這種根據(jù)壓阻效應(yīng)工作的半導(dǎo)體壓力測(cè)量元件的結(jié)構(gòu)示意圖，在杯狀單晶硅膜片的表面上，沿一定的晶軸方向擴(kuò)散著一些長條形電阻。當(dāng)硅膜片上下兩側(cè) 出現(xiàn)壓差時(shí)，膜片內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，使擴(kuò)散電阻的阻值發(fā)生變化。 需要說明，這里擴(kuò)散電阻的變化，在機(jī)理上和普通的金屬應(yīng)變電阻不同，普通的金屬電阻絲受力變形時(shí)，其電阻的變化是由幾何尺寸變化引起的，由電阻絲的長度 l 和截面積 s 的變化引起的。而半導(dǎo)體擴(kuò)散電阻在受到一定方向的應(yīng)力作用時(shí)，材料內(nèi)部晶格之間的距離發(fā)生變化，禁帶寬度以及載流子之間的相互作用都發(fā)生變化，使 載流子濃度和遷移率改變，導(dǎo)致半導(dǎo)體材料的電阻率 ? 發(fā)生強(qiáng)烈變化，其靈敏度約比金屬應(yīng)變電阻高 100倍左右。 寧波大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 硅杯擴(kuò)散式應(yīng)變?cè)1P 2 玻璃臺(tái)座 圖 43 半導(dǎo)體壓力測(cè)量元件的結(jié)構(gòu)示意圖 為了減小半導(dǎo)體電阻隨溫度變化引起的誤差，在硅膜片上常擴(kuò)散四個(gè)阻值相等的電阻，以便接成橋式輸出電路獲得溫度補(bǔ)償，如下圖 44 所示。平面式彈性膜片受壓變形時(shí)，中心區(qū)與四周的應(yīng)力方向是不同的。在膜片上用擴(kuò)散法制造電阻時(shí)，將四個(gè)橋臂電阻中的兩個(gè)置于受壓區(qū)，這樣如圖接成推挽電路測(cè)量壓力時(shí)，電阻溫度漂移可以得到很好的補(bǔ)償，而輸出電壓加倍。在使用幾伏的電源電壓時(shí)，橋路輸出信號(hào)幅度可達(dá)幾百毫伏。這樣，后面只要用一個(gè)普通的運(yùn)算放大器，便可將它轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)輸出了。 電源（ ） 受拉 （ ） 受壓 （ ） 受拉 （ ） 受壓 R1 R4R2 R3V0R1R4 R2R30應(yīng)力 圖 44 橋式輸出電路獲得溫度補(bǔ)償 執(zhí)行單元 電動(dòng)調(diào)節(jié)閥通過改變管道的閥門開度來控制 管道的流量，其主要是由調(diào)節(jié)閥和電動(dòng)執(zhí)行器兩個(gè)模塊組成。閥桿、閥體、閥芯、及閥座等部件是調(diào)節(jié)閥的主要組成部分。當(dāng)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的閥芯上下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可改變管道的流通面積，控制水流量。 基于 PLC 的串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)（論文題目） 26 伺服放大器 電動(dòng) 機(jī) 減速器 調(diào)節(jié)閥位置發(fā)生器輸入信號(hào) 閥行程 圖 45 電動(dòng)閥方框圖 電動(dòng)執(zhí)行器通常是以隨動(dòng)的方式運(yùn)行的，如上圖 45 所示。從調(diào)節(jié)器來的反饋信號(hào)經(jīng)過放大驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行，通過速度配置帶動(dòng)閥門動(dòng)作，最后位置發(fā)信器將閥門開度反饋給放大器，組成隨動(dòng)系統(tǒng)。 為了簡單，電動(dòng)執(zhí)行器中常使用兩位式放大器和交流鼠籠 式電機(jī)組成交流繼電器式隨動(dòng)系統(tǒng)。執(zhí)行器中的電機(jī)常處于頻繁的啟動(dòng)制動(dòng)過程中，在調(diào)節(jié)器輸出過載或其他原因使閥卡住時(shí)，電機(jī)還可能長期處于堵轉(zhuǎn)狀態(tài)。為了保證電機(jī)在這種情況下不至因過熱而燒毀，電動(dòng)執(zhí)行器都使用專門的異步電機(jī)，以增大轉(zhuǎn)子電阻的辦法，減小啟動(dòng)電流，增加啟動(dòng)力矩，使電機(jī)在長期堵轉(zhuǎn)時(shí)溫升也不超出允許范圍。這樣做雖使電機(jī)效率降低，但大大提高了執(zhí)行器的工作可靠性。 控制單元 可編程邏輯控制器是專為工業(yè)控制而設(shè)計(jì)，具有可編程序的存儲(chǔ)器，可以以在其內(nèi)部進(jìn)行邏輯運(yùn)算、順序控制、定時(shí) /計(jì)數(shù)和算術(shù)運(yùn)算等操作指令的一個(gè)以微 處理器為核心的工業(yè)控制裝置，控制各種類型的機(jī)械的生產(chǎn)過程。其控制功能主要包括 PID 控制運(yùn)算、前饋補(bǔ)償控制