浙江大學(xué)___電路原理甲課件___第九章___拉普拉斯變換(2)-資料下載頁
2025-05-15 11:59本頁面
【正文】 ??? ? ? ? ????? ??? ? ? ?????4( 0 )0( 0 )CLui???? ????? ??????41623CLUSISS??? ????????????????? ??????11( 1 ) (( ) ( 0 ) ( )1)X s X UAs BssA ??? ????121 3 112 3 232SSSSSS???? ? ? ??? ? ? ??? ??? ? ? ?24631 4 1 211623 2 ( 2 ) ( 1 )2CLU S SSI SS S S SS? ? ? ?????? ?? ? ? ? ????? ??? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ?3 2 1122212S S SSS????????????????22() 32 ( 0 )() 22ttCttLut eetit ee??????????????????? ??a. 符號(hào)解 ( 1 ) ( ) ( 0 ) ( )s A X s X B U s?? ? ?() 40 1( 0 0 1 )() 00 2 3 6CLUSISSSS?? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ???? ?????? ? ? ??11( 1 ) (( ) ( 0 ) ( )1)X s X UAs BssA ??? ????41623()()CLUSISSSS????????????????????????? ?tt xx u clc。 syms t s。 tt=[s 1。2 s+3] ty=inv(tt) u=[4。6/s] xx=ty*u xt=ilaplace(xx,s,t) xt = [ exp(2*t)+2*exp(t)+3] [ 2*exp(t)+2*exp(2*t)] 計(jì)算結(jié)果 : 22() 32 () 22 ( 0 )ttCttLut eeit ete??????????? ???????????t=0::5。 %定義自變量取值數(shù)組 uc=3+2.*exp(t)exp(2*t)。 %計(jì)算與自變量相應(yīng)的 y0數(shù)組 il=2.*exp(t)2.*exp(2*t)。 %計(jì)算與自變量相應(yīng)的 y數(shù)組 plot(t,uc,39。r39。,t,il,39。b39。) %用不同顏色、線型繪制曲線 grid %畫坐標(biāo)分格線 計(jì)算結(jié)果作圖 : 電壓電流波形 clc。 syms t s。 a=[0 1。2 3]。 b=[0。6]。 a0=[4。0]。 ut=[1] uts=laplace(ut,t,s)。 p=eye(2)。 xs=(inv(s*pa))*(a0+b*uts)。 xt=ilaplace(xs,s,t) ? ?1 ( )0 1 02 3 6CLCLduutidt tdid????? ?????? ?????? ? ?? ? ? ???? ? ? ??????4( 0 )0( 0 )CLui???? ????? ??????1 [( ) ( 0 ) (1 )() ]X s X B UA ss ?? ???1( ) ]()[Xt XL S??1001??????b. 仿真數(shù)值解 state12101 4(0 )0(0 )CLUi???? ????? ??????? ?1 ( )0 1 02 3 6CLCLduutidt tdid????? ?????? ?????? ? ?? ? ? ???? ? ? ??????? ?1 0 00 1 0 1 ( )CL LC uiu ti? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?狀態(tài)方程 X AX BU??輸出方程 Y C X D U??0123A?????????06B???????1001C?? ?????00D???????? ? ? ?1( )Sut? 4( 0 ) 0x ? ???? ? ???? ??計(jì)算仿真結(jié)果 : 過渡過程問題的解 ( 0 ) 0 , ( 0 ) 0 .CLUi????()CUt例 : U s ( t )R LC U c求 . () 1( )SUt t?1,CF? 1 , 2 , 3 .? ? ?設(shè) : 1,LH? 分別為 R22ddddCCCSUUL C R C U Utt? ? ?解 : 電路方程 22dd 1ddCCCUU RUtt? ? ?( 0 )( 0 ) 0 , 0 .CCduudt?? ??1. 時(shí)域方程建模 (數(shù)值解 ) 22dd 1ddCCCUURUtt? ? ?( 0 )( 0 ) 0 , 0 .CCduudt?? ??22d 1(d d )d CCC Ut tU U tR??? ?計(jì)算仿真結(jié)果 : 1,CF?1,LH?3R ??2R ??1R ??U s ( t )R LC U c2. 頻域建模計(jì)算 ( 0 ) 0 , ( 0 ) 0 .CLUi????()CUt例 : 求 . () 1( )SUt t?1,CF? 1 , 2 , 3 .? ? ?設(shè) : 1,LH? 分別為 R211()1 1CSUSS R SSRS?????? 1SR S1S()CUS21()1CUS S R S? ??1R ??uc =1/3*i*3^(1/2)*(exp(1/2*(1+i*3^(1/2))*t) +exp(1/2*(1+i*3^(1/2))*t)) 1 3 1 3( ) (2)22123s in ( 3 )33 ()3ii ttCtu te eie? ? ? ? ?? ? ? ?a) 反變換求解析解 : ( , , )f t i l ap l ac e f s s t?2R ?? uc =t*exp(t) Ctu te ??3R ??uc =1/5*5^(1/2)*(exp(1/2*(3+5^(1/2))*t) exp(1/2*(3+5^(1/2))*t)) 3 5 3 5225 ()5Cu e e? ? ? ???b) 傳遞函數(shù)建模數(shù)值解 21()1CUS S R S? ??1R ?? 3R ??3. 狀態(tài)方程建模計(jì)算 U s ( t )R LC U cd 1dd 11dCLLC L Suitci Ru i ut L L L?? ? ? ?CLuXi???????0( 0 )0X? ??? ????011A R?????????01B???????? ?1( )SU t?? ?10C ? ? ?0D ?狀態(tài)方程 X AX BU??輸出方程 Y C X D U??? ?CY u?計(jì)算結(jié)果
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