【正文】 它的序時(shí)平均數(shù)不能用前面講到的方法，實(shí)際工作中，主要采用 幾何平均法（水平法）和 方程法（累計(jì)法） 來計(jì)算。 平均發(fā)展速度指標(biāo)的計(jì)算 幾何平均法和方程法兩種方法的數(shù)理依據(jù)不同，具體計(jì)算和應(yīng)用場(chǎng)合也不一樣，重點(diǎn)掌握前者。 ⑴幾何平均法（水平法） 數(shù)理依據(jù)： （參書中 264面的內(nèi)容，亦可用式子表示如下） 1. ..3210 ????????? nn axxxxa2.. .0 ????????? naxxxxan個(gè) 的序時(shí)平均數(shù) 比發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各期環(huán) 上述1 、2 式中nxxxxx ???321 、：前面已提到過幾何平均數(shù) 具體計(jì)算： 由上述 2式得 由定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間得關(guān)系可得 由于 是整個(gè)時(shí)期得總速度，因此 300?????? n nnnaaxaax4...3210?????????? nn nn n xxxxxaax0aan50????? nn n Raax 計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)，根據(jù)掌握的資料不同可選用上述 5公式中任何一個(gè)來計(jì)算。具體情況可從公式中看出。 如何開高次方？（用計(jì)算器、查表、對(duì)數(shù)方法） 具體應(yīng)用場(chǎng)合： 在實(shí)踐中，如果用水平法制定長(zhǎng)期計(jì)劃，則要求用幾何平均法計(jì)算其平均發(fā)展速度，因?yàn)?幾何平均法著重考察最末水平 。按此平均發(fā)展速度發(fā)展，可以保證在最后一年達(dá)到規(guī)定的水平。 ⑵方程法（累計(jì)法） 數(shù)理依據(jù)： （參書中 267面文字?jǐn)⑹龅膬?nèi)容，亦可用式子表示如下） 0113211320. ..). ..(aaxxxxxaxxxxxaniinnniinn??????????????????即： 解此方程所得得正根就是要計(jì)算得平均發(fā)展速度。 具體應(yīng)用： 在實(shí)踐中，如果用累計(jì)法制定長(zhǎng)期計(jì)劃，則要求用方程法計(jì)算其平均發(fā)展速度，因?yàn)榉匠谭ㄖ乜疾炖塾?jì)水平。按此平均發(fā)展速度發(fā)展，可以保證計(jì)劃內(nèi)各期發(fā)展水平的累計(jì)達(dá)到計(jì)劃規(guī)定的總數(shù)。 ※ 能區(qū)分兩種方法的不同。 （二）平均增長(zhǎng)速度 平均增長(zhǎng)速度的含義 平均增長(zhǎng)速度是各期環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期平均增長(zhǎng)變化的程度。 平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算 計(jì)算公式： 平均增長(zhǎng)速度＝平均發(fā)展速度－１（或 100％） 當(dāng)平均發(fā)展速度大于或小于 1時(shí)，平均增長(zhǎng)速度有正負(fù)，分別表示逐期平均遞增程度和平均遞減程度。 ※ 長(zhǎng)期趨勢(shì) 、 季節(jié)變動(dòng) 、 循環(huán)變動(dòng)的概念 時(shí)間數(shù)列中各項(xiàng)發(fā)展水平的發(fā)展變化 ， 是由許多復(fù)雜因素共同作用的結(jié)果 。 影響因素歸納起來大體有四種：長(zhǎng)期趨勢(shì) 、 季節(jié)變動(dòng) 、 循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng) 。 １ 、 長(zhǎng)期趨勢(shì) 是指現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi) ， 由于普遍的 、 持續(xù)的 、 決定性的基本因素的作用 ， 使發(fā)展水平沿著一個(gè)方向 ， 逐漸向上或向下變動(dòng)的趨勢(shì) 。 ２ 、 季節(jié)變動(dòng) 是指現(xiàn)象受季節(jié)的影響而發(fā)生的變動(dòng) 。即現(xiàn)象在一年內(nèi)或更短的時(shí)間內(nèi)隨著時(shí)序的更換 ， 呈現(xiàn)周期重復(fù)的變化 。 季節(jié)變動(dòng)的原因 ， 既有自然因素又有社會(huì)因素 。 ３ 、 循環(huán)變動(dòng) 是指現(xiàn)象發(fā)生的周期比較長(zhǎng)的漲落起伏變動(dòng) 。 多指經(jīng)濟(jì)發(fā)展興衰相替之變動(dòng) 。 一 、 單項(xiàng)選擇題： 統(tǒng)計(jì)指數(shù)劃分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù) ， 是按指數(shù) （ ） 。 ① 反映的對(duì)象范圍不同； ② 同度量因素不同； ③ 計(jì)算時(shí)是否進(jìn)行加權(quán)； ④ 指數(shù)化的指標(biāo)不相同 。 綜合指數(shù)包括 （ ） 。 ① 個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)； ② 定基指期和環(huán)比指數(shù)； ③ 質(zhì)量指標(biāo)數(shù)和數(shù)量指標(biāo)指數(shù)； ④ 平均數(shù)指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù) 。 綜合指數(shù)是 （ ） 。 ① 兩上指標(biāo)對(duì)比的一種相對(duì)數(shù)； ② 平均數(shù)指標(biāo)的變形應(yīng)用； ③ 總指數(shù)的基本形式； ④ 編制總指數(shù)的唯一方法 。 下列指數(shù)哪個(gè)是數(shù)量指標(biāo)指數(shù) （ ） 。 ① 商品物價(jià)指數(shù)； ② 單位產(chǎn)品成本指數(shù)； ③ 平均工資指數(shù)； ④ 銷售量指數(shù) 。 總指數(shù)編制的兩種形式是 （ ） 。 ① 算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)； ② 個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)； ③ 綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)； ④ 可變構(gòu)成指數(shù) 、 固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù) 。 若將加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù) ， 其特定的權(quán)數(shù)應(yīng)為 （ ） 。 ① ② ③ ④ 若將加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)變形為綜合指數(shù) ， 則其特定的權(quán)數(shù)應(yīng)為 （ ） 。 ① ② ③ ④ 在由三個(gè)指數(shù)所組成的指數(shù)體系中 ， 兩個(gè)因素指數(shù)的同度量因素通常（ ） 。 ① 都固定在基期； ② 都固定在報(bào)告期； ③ 一個(gè)固定在基礎(chǔ) ， 一個(gè)固定在報(bào)告期 ④ 采用基期和報(bào)告期交叉 。 某企業(yè)的職工工資水平比上年提高了 5%， 職工人數(shù)增加了 2%， 則該企業(yè)工資總額增加 （ ） 。 ① 10% ② % ③ 7% ④ 11% 若銷售量增加 ， 銷售額持平 ， 則物價(jià)指數(shù) （ ） 。 ① 降代； ② 增長(zhǎng)； ③ 不變； ④ 無法確定 。 1 綜合指數(shù)與加權(quán)平均數(shù)指數(shù)關(guān)系在于 （ ） 。 ① 在一般條件下 ， 兩類指數(shù)間有變形關(guān)系； ② 在權(quán)數(shù)固定的條件下 ， 兩類指數(shù)間有變形關(guān)系； ③ 在一定的權(quán)數(shù)條件下 ， 兩類指數(shù)間有變形關(guān)系； ④ 在一定同度量因素條件下 ， 兩類指數(shù)間有變形關(guān)系 。 1 把綜合指數(shù)變形為加權(quán)平均數(shù)指數(shù)形式 ， 是為了 （ ） 。 ① 計(jì)算簡(jiǎn)便； ② 使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確； ③ 適應(yīng)實(shí)際資料的要求； ④ 適應(yīng)實(shí)際工作部門的要求 。 1 某造紙廠 1999年的產(chǎn)量比 1998年增長(zhǎng)了 %， 生產(chǎn)總費(fèi)用增加了 %，則該廠 1999年產(chǎn)品單位成本 （ ） 。 ① 減少了 %。 ② 減少了 %； ③ 增加了 %； ④ 增加了 %。 1 －表明 （ ） 。 ① 由于銷售量的變化對(duì)銷售額的影響； ② 由于價(jià)格的變化對(duì)銷售額的影響； ③ 由于銷售量的變化對(duì)價(jià)格的影響； ④ 由于價(jià)格的變化對(duì)銷售量的影響 。 二 、 多項(xiàng)選擇題： 下列指數(shù)中屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的是 （ ） 。 ① 農(nóng)副產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)； ② 農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)； ③ 商品批發(fā)價(jià)格總指數(shù)； ④ 某一職工工資的個(gè)體指數(shù)； ⑤ 工業(yè)產(chǎn)品成本總指數(shù) 。 若用表示價(jià)格 ， 表示商品的銷售量 ， 則公式－的意義是 （ ） 。 ① 綜合反映價(jià)格變動(dòng)和銷售量變動(dòng)的絕對(duì)額； ② 綜合反映由于多種商品價(jià)格變動(dòng)而增減的銷售額； ③ 綜合反映由于價(jià)格變動(dòng)而使消費(fèi)者增減的貨幣支出額； ④ 綜合反映銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額； ⑤ 綜合反映多種商品銷售量變動(dòng)的絕對(duì)額 。 下列屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的有 （ ） 。 ① 勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)； ② 價(jià)格指數(shù)； ③ 產(chǎn)品成本指數(shù)； ④ 職工人數(shù)指數(shù)； ⑤ 商品銷售量指數(shù) 。 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是一種 （ ） 。 ① 綜合指數(shù)； ② 總指數(shù)； ③ 平均數(shù)指數(shù)； ④ 個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均數(shù)； ⑤ 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 。 綜合指數(shù)與平均數(shù)指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系表現(xiàn)為 （ ） 。 ① 在解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同； ② 在計(jì)算時(shí) ， 綜合指數(shù)先綜合后對(duì)比 ， 平均數(shù)指數(shù)先對(duì)比后綜合； ③ 在運(yùn)用資料的條件上不同； ④ 在經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用有所區(qū)別； ⑤ 在一定權(quán)數(shù)條件下 ， 兩類指數(shù)有變形關(guān)系 。 三 、 判斷題： 1 、 單位成本指數(shù)是數(shù)量指數(shù) 。 （ ） 2 、 反 映 數(shù) 量 指 標(biāo) 變 動(dòng) 的 個(gè) 體 指 數(shù) 和 總 指 數(shù) 都 稱 為 數(shù) 量 指 數(shù) 。 （ ） 為使成本指數(shù)的計(jì)算符合現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義 ， 則編制單位產(chǎn)品成本指數(shù)的同度量 因 素 是 基 期 的 產(chǎn) 品 產(chǎn) 量 。 （ ） 總指數(shù)可以分為質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù) ， 個(gè)體指數(shù)不能這樣分 。 （ ） 某地區(qū)零售物價(jià)指數(shù) %， 則用同樣多的人民幣比上年少購買 %的商品 。 （ ） 在特定的權(quán)數(shù)條件下 ， 綜合指數(shù)與平均數(shù)指數(shù)間有變形關(guān)系 。 （ ）