空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-2-3環(huán)量與渦量-資料下載頁(yè)
2025-05-14 22:49本頁(yè)面
【正文】 ③ 寫(xiě)出 Bernoulli方程并說(shuō)明其應(yīng)用條件。 ④ 問(wèn)下面的流動(dòng)能否代表一平面定常不可壓縮流動(dòng)？ ⑤ 如能夠代表，試求該流動(dòng)的：變形率和角速度，該流動(dòng)是否有位函數(shù)？如有則求出。又流函數(shù)為何？ xvyu ?? ,解答： 1. 右端第一項(xiàng)為當(dāng)?shù)丶铀俣?，由流?chǎng)的不定常性引起，第二項(xiàng)為遷移加速度，由流場(chǎng)的空間不均勻性引起，遷移加速度中的任何一項(xiàng)都是速度分量與同一方向的導(dǎo)數(shù)之乘積，因此只有上述兩項(xiàng)都不為零才可能存在遷移加速度。 0)( ????? ?? dsnVdts??????.... ..,zuwyuvxuutuDtDu ????????????2. 積分形式的質(zhì)量方程為： 其意義是： 控制體中質(zhì)量的增加率等于凈流入控制面的質(zhì)量流量。 應(yīng)用條件： 積分形式的質(zhì)量方程描述流體應(yīng)滿足的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，與流體是否受力，是否有粘性，是否可壓均無(wú)關(guān)，它描述控制體中及其控制面上的關(guān)系，并且允許控制體包含流動(dòng)不連續(xù)的區(qū)域。 積分形式的動(dòng)量方程為： dsVVdVtFsn??? ??? ???????＝dsVuudtFdfdsxnpsnsxxs???? ??????? ??????),c os (其意義為： 控制體中流體所受合外力等于控制體中流體動(dòng)量的增加率加上凈流出控制面的動(dòng)量流量。 上述形式的動(dòng)量方程常常運(yùn)用于第一類控制體（即內(nèi)流、管道中流動(dòng)等）。當(dāng)應(yīng)用于第二類控制體時(shí)，積分形式動(dòng)量方程常常寫(xiě)為： 該方程的意義同上不變，不過(guò)該方程將待求的內(nèi)邊界上受力－ Fx等，與外邊界上表面力和控制體中徹體力的作用分別表達(dá)，并且常常用于定常和不計(jì)徹體力的情況，從而只要知道控制面上的動(dòng)量流量和表面力即可求出物體受力，物體的受力允許包含粘性力。 CVgyp ??? 2 2?0?????? yvxu0)(211)(210,0＝－角速度：角變形率：線變形率：yuxvyuxvyvxuzzyx????????????????????????3. 理想、定常、不可壓、重力場(chǎng)下，沿流線或一維流管的 Bernoulli方程為 上式各項(xiàng)分別代表單位質(zhì)量流體的壓力能、勢(shì)能和動(dòng)能，常數(shù)代表單位質(zhì)量流體的總能量。上式沿流線或一維流管成立，表明沿流線機(jī)械能守恒。當(dāng)流動(dòng)無(wú)旋時(shí)，上述常數(shù)在全流場(chǎng)成立，表明理想、定常、不可壓、無(wú)旋、重力場(chǎng)下全流場(chǎng)機(jī)械能守恒。 4. 所給速度分布滿足不可壓連續(xù)方程： 能夠代表一個(gè)二維不可壓流動(dòng)。 因?yàn)闊o(wú)旋，所以有位函數(shù)。由： xyu ???? ?)( yfxy ???積分得： 由： xyCyfyfyfxxyv???????????略去得,)(,0)(39。)(39。,求流函數(shù)： )(2139。,39。21)()(39。,222xyCCxxFxFxxv??????????????略去得 )(21, 2 xFyyyu ?????? ??
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