多符號離散信道(1)-資料下載頁
2025-05-15 01:58本頁面
【正文】 ??? ? ? ???? ? ? ???? ? ????? ? ???? ? ? ? ?X Y Zp p p pp p p pp p p pp p p pI X Y H p I X Z H p pP P PHUST Furong WANG Information and Coding Theory 32 n個二元對稱信道串聯(lián) ? 如果在兩個二元對稱信道串聯(lián)之后再增加一個級聯(lián)環(huán)節(jié)，可得 ? 依次類推， n個二元對稱信道經(jīng)串聯(lián)后，其平均互信息量如下圖所示。 22( 。 ) 1 [ 3 ( 1 ) ]I X W H p p p? ? ? ?( 。 )IX ?1n?2n ?3n ? 0HUST Furong WANG Information and Coding Theory 33 n個二元對稱信道串聯(lián) ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 。 。2 。 。 。 。 ... 當(dāng) 時 ， 串 聯(lián) 信 道 退 化 為 一 個 二 元 對 稱 信 道 ，其 平 均 互 信 息 量 等 于 曲 線 ；當(dāng) 時 ， 曲 線 等 于 曲 線 。對 于 個 二 元 對 稱 信 道 的 串 聯(lián) ， 從 圖 中 可 以 看 出 ： 這 意 味 著 二 元 對 稱 信 道 經(jīng) 串 聯(lián) 后 只 會 增 加 信 息 的 損 失 。當(dāng) 串 聯(lián) 級 數(shù) 增 加 時 ， 損 失 的 信 息 越 大 。??? ? ?nI X I X Yn I X I X ZnI X Y I X Z I X WnHUST Furong WANG Information and Coding Theory 34 例 ? 一串聯(lián)信道如下圖所示，求總的信道矩陣。設(shè) X、 Y、 Z滿足馬氏鏈的性質(zhì)。 1a2a1/3 1/3 1/3 1/2 1/2 2/3 2/3 1b2b3b1/3 1/3 1c2c3cX Y Z信道 I 信道 II HUST Furong WANG Information and Coding Theory 35 例 （續(xù)）總的信道矩陣 ? ? ? ? ? ?||| | ||1 0 01 / 3 1 / 3 1 / 30 2 / 3 1 / 31 / 2 0 1 / 20 1 / 3 2 / 3| | | 1 , 2 1 , 2 , 3. 1 / 3 1 / 3 1 / 3 1 / 2 0 1 / 2可 以 得 到 兩 個 信 道 的 信 道 矩 陣 分 別 為 ：，根 據(jù) 馬 氏 鏈 的 性 質(zhì) ， 總 的 信 道 矩 陣 中 的 元 素 滿 足， 其 中 ； ，所 以 有??????????????????? ? ?????????Y X Z Yk i j i k jjZ Y X Y X Z YZ Y XPPP c a P b a P c b i j kP P PP1 0 01 / 3 1 / 3 1 / 30 2 / 3 1 / 31 / 2 1 / 6 1 / 30 1 / 3 2 / 3???????? ? ???? ? ?????HUST Furong WANG Information and Coding Theory 36 例 （續(xù)）等效信道 ? 則該級聯(lián)信道可等效為如下的信道 X 1/3 1/2 1/6 1/3 1/3 1/3 Z1x2x1z2z3zHUST Furong WANG Information and Coding Theory 37 小結(jié) ? 實(shí)際研究信道時，往往將其分解為幾個簡單的信道的組合； ? 介紹了串聯(lián)信道（級聯(lián)信道），并給出了兩個重要的定理； ? 重點(diǎn)分析了數(shù)據(jù)處理定理； ? 分析了 n個二元對稱信道的串聯(lián)； ? 給出了信道串聯(lián)的實(shí)例。 HUST Furong WANG Information and Coding Theory 38 信源和信道匹配 ? 信源發(fā)出的消息符號一般要通過信道來傳輸。 ? 對于某一信道其信道容量是一定的。 ? 只有當(dāng)輸入符號的概率分布 P(x)滿足一定條件時才能達(dá)到信道容量 C。 ? 或說只有一定的信源才能使某一信道的信息傳輸率達(dá)到最大。 ? 一般情況下信源與信道連接時，其信息傳輸率R=I(X。Y)并未達(dá)到最大。這時，信道的信息傳輸率還有提高的可能。 ? 當(dāng)信源與信道連接時，若信息傳輸率達(dá)到了信道容量，我們則稱此信源與信道達(dá)到匹配。否則認(rèn)為信道有剩余。 HUST Furong WANG Information and Coding Theory 39 信道剩余度與相對剩余度 ( 。 )( 。 )( 。 ) ( 。 ) 1信 道 剩 余 度 定 義 為其 中 是 該 信 道 的 信 道 容 量 ，是 信 源 通 過 該 信 道 實(shí) 際 傳 輸 的 平 均 信 息 量 。我 們 也 可 以 用相 對 剩 余 度來 描 述 信 源 與 信 道 的 匹 配 程 度 。??? ? ?C I X YCI X YC I X Y I X YCCHUST Furong WANG Information and Coding Theory 40 使信息傳輸率達(dá)到信道容量 ? 信源編碼就是將信源輸出的消息變換成新信源的消息來傳輸，而使新信源的概率分布接近最佳概率分布，這樣，新信源的消息通過信道的消息傳輸率接近最大值，信道剩余度接近于零，信道得到充分利用。這就是香農(nóng)無失真信源編碼理論，它使信源和信道達(dá)到匹配，傳輸?shù)男畔⒘窟_(dá)到最大，提高了信息傳輸?shù)挠行浴?
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