信道與信道容量-資料下載頁
2024-10-24 16:13本頁面
【導讀】設信道的輸入X=(X1,X2…有干擾無記憶信道。信道輸出是m元符號Y∈{b1,b2,…信道的信息傳輸率就是平均互信息。單位時間的信道容量：。對于一般信道,信道容量計算相當復雜,我們只。離散信道可分成：。–每一行都是由同一集{p1,p2,…–每一列都是由集{q1,q2,…不具有對稱性,因而所對應的信通不是對。此信道稱為強對稱信道。上式是對稱離散信道能夠傳輸的最大的平均信。息量,它只與對稱信道矩陣中行矢量{p1,p2,…設二進制對稱信道的輸入概率空間
【正文】 率 為 )|(),|,()|(111 llLlLL XYpXXYYpp ???? ??XY– 僅與當前輸入有關。若信道是平穩(wěn)的 )|()|( xypp L?XY34 ? 定理 ： 若信道的輸入和輸出分別是 L長序列 X和 Y,且 信道 是 無記憶 的 ,亦即信道傳遞概率為 )|()|(1llLlXYpp ???XY? 則存在 )。()。(1llLlYXII ???ΥΧ? 定理 ： 若信道的輸入和輸出分別是 L長序列 X和 Y,且 信源 是 無記憶 的 ,亦即 ???LllXpp1)()( X)。()。(1llLlYXII ???ΥΧ? 則存在 35 離散序列信道及容量 ? 若 信源 與 信道 都是 無記憶 的 )。()。(1llLlYXII ???ΥΧ? L次擴展信道 的信道容量 ?????????LlLlllPPL lCYXIICXX 11)()。(m a x)。(m a x? 當信道平穩(wěn)時 : 1LCC L ?? 一般情況下 : 1)。( LCI ?ΥΧ36 ? 例 00 X 01 10 11 00 01 10 11 Y ???????????????????????????22222222)1()1()1()1()1()1()1()1()1()1()1()1(ppppppppppppppppppppppppP? 轉移概率矩陣 ? 2次擴展信道 的信道容量 ]),1(),1(,)1[(4l o g 2222 ppppHC ?????? 若 p = ? 則 C2=(2－ )bit/序列 = C1 = 37 獨立并聯(lián)信道 ? 設有 L個信道 ,它們的輸入、輸出分別是： X1,X2…XL； Y1,Y2…YL ???????LllLLCCCCIC121,2,1 )。(m a x?? YX信 道 信 道 信 道 p(Y1|X1) p(YL|XL) p(Y2|X2) … ? 每一個信道的輸出 Yl只與本信道的輸入 Xl有關 ,與其他信道的輸入、輸出都無關。 ? 獨立并聯(lián)信道的信道容量 X 1 X 2 X L Y 1 Y 2 Y L 38 連續(xù)信道及其容量 39 連續(xù)信道及其容量 ? 連續(xù)信道的容量不容易計算。 ? 當信道為加性連續(xù)信道時 ,情況簡單一些。 ? 設信道的輸入和輸出信號是隨機過程 x(t) 和 y(t) y(t) = x(t) + n(t) – n(t)：信道的加性高斯白噪聲 ? 一個受加性高斯白噪聲干擾的帶限波形信道的容量 ,由香農 (1948)正式定義： )},({m a x)(YXICxp?信 道 n(t) x(t) y(t) 40 連續(xù)信道及其容量 ? 高斯白噪聲加性信道單位時間的信道容量 )1l o g ()。(1m a xlim0)( WNPWYXITC sxpTt i?????這就是著名的香農公式 41 習題 ? 31 ? 33 ? 34 ? 310
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