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非參數判別分類方法(1)-資料下載頁

2025-05-15 00:03本頁面
  

【正文】 兩類樣本投影的均值之差盡可能大些,而使類內樣本的離散程度盡可能小。 第三章 非參數判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學 計算機科學與技術學院 (31)25 樣本在 d維 X空間的一些描述量 ( 1)各類樣本均值向量 ( 2)樣本類內離散度矩陣與總類內離散度矩陣 ( 3)樣本類間離散度矩陣 第三章 非參數判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學 計算機科學與技術學院 (31)26 樣本在 一 維 Y空間的一些描述量 ( 1)各類樣本均值 ( 2)樣本類內離散度矩陣與總類內離散度矩陣 第三章 非參數判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學 計算機科學與技術學院 (31)27 Fisher準則的函數形式 根據 Fisher選擇投影方向 W的原則,使原樣本向量在該方向上的投影能兼顧類間分布盡可能分開,類內樣本投影盡可能密集的要求,因此,用以評價投影方向 W的函數為: 進一步化為 W顯函數的形式: 第三章 非參數判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學 計算機科學與技術學院 (31)28 同樣 也可推出與 W的關系: Fisher準則函數為: ~2iS第三章 非參數判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學 計算機科學與技術學院 (31)29 2. 最佳 W值的確定 ? 最佳 W值的確定實際上就是對準則函數求取其取極大值時的 W* ? 設計一拉格朗日函數: 其中 λ為拉格朗日乘子,按拉格朗日算法對上式求對 W的偏導數,且令其在 W= W*時為零,得: 第三章 非參數判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學 計算機科學與技術學院 (31)30 實際上我們關心的只是向量 W*的方向,其數值大小對分類器沒有影響。因此在忽略了數值因子 R/λ后,可得 : 矩陣非奇異即該矩陣可逆,上式是典型的求矩陣 特征值問題。 1wbSS?其中 是一個數量,可用數值 R表示,則上式可寫成: *12()Tm m W?第三章 非參數判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學 計算機科學與技術學院 (31)31 最佳法線向量 ? 使 Fisher準則函數達極大值的解,也就是按 Fisher準則將 d維 X空間投影到一維 Y空間的最佳投影方向,該向量 W*的各分量值是對原 d維特征向量求加權和的權值。 ? 該式與在兩類正態(tài)分布且具有相同的協方差矩陣 Σ時,按最小錯誤率的貝葉斯決策得到的結果是一致的。 ? 表明 Fisher準則是合理的。 第三章 非參數判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學 計算機科學與技術學院 (31)32 3. 判別函數的確定 ? 判別函數中的另一項 w0尚未確定,一般可采用以下幾種方法確定 w0如 : *0*)( wXWxg T ??? 按以下規(guī)則分類
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