置信度置信區(qū)間計(jì)算方法-資料下載頁
2025-05-13 23:41本頁面
【正文】 mSnmntYX ?(1) 取樞軸量 ch73 99 (2) 樞軸量為 )16,12(~//2221222122222121 FSSSSF??????查表得 1)12,16(1)16,12()16,12(???FFF2221??由公式 (9)得方差比 的置信區(qū)間為 ),()1,1(1,)1,1(122212221????????????? mnFSSmnFSSch73 100 (三 ) 單側(cè)置信區(qū)間 定義 對于給定的 ? (0 ? 1) , ? 是待估參數(shù) ),( 21 nXXX ? 是總體 X 的樣本 , 若能確定一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 ),( 21 nXXX ??? ?使得 )1)((1)( ?????? ?????? PP 或則稱 ( , ) ( ( , ) )??? ? ? ?或?yàn)橹眯哦葹?1 ? 的單側(cè)置信區(qū)間 . )),( 21 nXXX ??? ?或（?單側(cè)置信下限 ?單側(cè)置信上限 (三 ) ch73 101 例 3 已知燈泡壽命 X 服從正態(tài)分布 , 從中 隨機(jī)抽取 5 只作壽命試驗(yàn) , 測得壽命為 1050 , 1100 , 1120 , 1250 , 1280 (小時(shí) ) 求燈泡壽命均值的單側(cè)置信下限與壽命 方差的單側(cè)置信上限 . 解 22 ,),(~ ????NX 未知 .9950)5(41 5122 ??? ??xxsii例 3 取 .??,1160,5 ?? xnch73 102 (1) 選取樞軸量 )4(~ tnSX ??13 ?? tt ????? stx?(2) 選取樞軸量 )4(~)1( 222??Sn ?7 1 )4(2 ??5 5 9 7 7)4(4222 ???? sch73 103 若總體 X 的分布未知 , 但樣本容量很大 , 由中心極限定理 , 可近似地視 ),(~2nNX??若 ?2已知 , 則 ? 的置信度為 1 ? 的置信區(qū)間 可取為 nzX??2?若 ?2未知 , 則 ? 的置信度為 1 ? 的置信區(qū)間 可取為 nStX2??(四 ) 非正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì) (四 ) ch73 104 例 4 設(shè) X 服從參數(shù)為 p 的 01分布 , 樣本為 求 p 的置信度為 1 ? ? 的置信區(qū)間 解 ),(~1pnBXnii????? ??????? 1))1()((22zpppXnzPnXXX , 21 ?( n 50 ). )1,0(~)1()( NpppXn?? (近似 ) 222)1()(0?zpppXn ????0)2()( 222222????? XnpzXnpzn ??令 222 ),2(),(22XnczXnbzna ?????? ??ch73 105 aacbbpaacbbp24,24 2221????????所以參數(shù) p 的置信區(qū)間為 ( p1, p2 ) 例如 自一大批產(chǎn)品中抽取 100個(gè)樣品 ,其中有60個(gè)一級品 , 求這批產(chǎn)品的一級品率 p 的置信度為 . 2 ???cp 的置信區(qū)間為 ),(),( 21 ?pp,1 0 0 0 2 ???? zxn ? 2 ???a 2 3) 0 02( 2 ???????
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