無約束優(yōu)化計(jì)算方法-資料下載頁
2025-05-14 09:03本頁面
【正文】 220122 010101010001??? sxx解：第一輪迭代： 220211 225)2()( ?++? ?xf20)( 0101 ???? ??f 求最優(yōu)搜索步長 ???????2001x??????+???????+???????+?020202020102 201020??? sxx20202 )2(25)( ?+??xf20)( 0202 ???? ??f 求最優(yōu)搜索步長 ???????0002x沿著第二個(gè)坐標(biāo)方向搜索： ?????????????+???????+?00100 010111111011??? sxx判斷終止條件，不滿足，進(jìn)行第二輪迭代： 21111 )()( ??xf00)( 1111 ??? ??f 求最優(yōu)搜索步長 ???????0011x?????????????+???????+?12121212111201000??? sxx21212 )(25)( ???xf00)( 1212 ??? ??f 求最優(yōu)搜索步長 ???????0012x沿著第二個(gè)坐標(biāo)方向搜索： ???? 01012 xx????????*00knxx例 3: 用坐標(biāo)輪換法求下面問題的最優(yōu)解，給定初始點(diǎn) X0=[0 0]T,精度要求 ε= 60410)( 21212221 +???+? xxxxxxxf?????????????+???????+??00100 11)1(11)1(0)1(1)0()1(1??? SXXXX6010)(m i n 121)1(1 +?? ??XF解 : 第一輪迭代 求最優(yōu)步長，即極小化： ???????????05)(,50102)()1(1)1(111)1(1XdXdF????????????????+???????+?22)1(22)1(1)1(251005??? SXX以 X1(1)為新起點(diǎn)，沿 e2方向進(jìn)行一維搜索： ???????????5)(,092)()1(2)1(222)1(2XdXdF???仍以最優(yōu)步長原則確定 α2： 繼續(xù)進(jìn)行第二輪迭代計(jì)算，等等。 從坐標(biāo)輪換法的迭代過程可以看出其搜索路線較長，計(jì)算效率低。 因此，一般認(rèn)為此法僅適宜 n＜ 10的小型優(yōu)化問題的求解。 另外，此法的效能在很大程度上取決于目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)。 ???+?? 22)1(0)1(2 XX按終止條件檢驗(yàn)： （ 1）計(jì)算量少，程序簡單，不需要求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的直接探索目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的方法； （ 2）探索路線較長，問題的維數(shù)愈多求解的效率愈低。當(dāng)維數(shù) n＞ 10時(shí)，則不應(yīng)采用此法。僅適用于 n較少（ n 10）的目標(biāo)函數(shù)求優(yōu)； （ 3）改變初始點(diǎn)重新迭代，可避免出現(xiàn)病態(tài)。 方法特點(diǎn)
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