用matlab求解回歸分析-資料下載頁(yè)
2025-05-13 12:19本頁(yè)面
【正文】 5 [ ] 6 [ ] RMSE Rsquare F p 可以看到，僅含 31,XX 模型的回歸系數(shù)置信區(qū)間遠(yuǎn)離零點(diǎn)， 31,XX 對(duì) Y 的影響是顯著的，與上個(gè)結(jié)果比較，剩余標(biāo)準(zhǔn)差由 ，雖然 2R 略有下降，但 F 值大大提高。這些 表明僅含 31,XX 模型是合適的。但 MATLAB命令并未給出回歸模 型的常數(shù)項(xiàng)。我們由以下方法計(jì)算得到： 終得到的模型為 在最終模型里回歸變量只有 ????? XbXbYb其中， 31 , XXY分別是 31 , XXY的平均值。利用逐步回歸最 2 4 7 6 7 0 9 31 ??? XXY模型解釋： 31,XX ，是一個(gè)簡(jiǎn)單易用的模型，據(jù) 此可把課程內(nèi)容組織的合理性（ ） 1X 和回答學(xué)生問(wèn)題的有效性 （ ）列入考評(píng)的重點(diǎn)。上式表明， 3X 1X 的分值每增加一分，對(duì) 教師的總體評(píng)價(jià)就增加約 ； 3X 的分值每增加一分，對(duì)教師 的總體評(píng)價(jià)就增加約 。應(yīng)建議教師注重這兩方面的工作。 為了分析其它變量沒(méi)有進(jìn)入最終模型的原因，可以計(jì)算 YXX ,~61的相關(guān)系數(shù)，利用 MATLAB系統(tǒng)工具箱中的 corrcoef命令直接得 到這 7個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣： 一般認(rèn)為，兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)超過(guò) 關(guān)系。由上面的結(jié)果知，與 Y 相關(guān)關(guān)系顯著的只有 321 , XXX而 2X 未進(jìn)入最終模型，是由于它與 31,XX 的相關(guān)系數(shù)顯著（相 關(guān)系數(shù) ,3212 ?? rr ），可以說(shuō)，模型中有了 31,XX 以后 變量 如果初步看來(lái)影響因變量的因素較多，并得到了大量的數(shù)據(jù)。 為了建立一個(gè)有效的、便于應(yīng)用的模型，可以利用逐步回歸只 選擇那些影響顯著的變量 “ 入圍 ” 。 如果懷疑原有變量的平方項(xiàng)、交叉項(xiàng)等也會(huì)對(duì)變量有顯著影響 也可以將這些項(xiàng)作為新的自變量加入到候選行列，用逐步回歸 來(lái)處理。 2X 是多余的，應(yīng)該去掉。 評(píng)注： 考察溫度 x對(duì)產(chǎn)量 y的影響，測(cè)得下列 10組數(shù)據(jù)： 溫度 （ ℃ ） 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65產(chǎn)量 （ kg ） 1 3 . 2 1 5 . 1 1 6 . 4 1 7 . 1 1 7 . 9 1 8 . 7 1 9 . 6 2 1 . 2 2 2 . 5 2 4 . 3求 y關(guān)于 x的線性回歸方程，檢驗(yàn)回歸效果是否顯著，并預(yù)測(cè)x=42℃ 時(shí)產(chǎn)量的估值及預(yù)測(cè)區(qū)間（置信度 95%） . 某零件上有一段曲線，為了在程序控制機(jī)床上加工這一零件，需要求這段曲線的解析表達(dá)式，在曲線橫坐標(biāo) xi處測(cè)得縱坐標(biāo) yi共 11對(duì)數(shù)據(jù)如下： x i 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20y i 0 . 6 2 . 0 4 . 4 7 . 5 1 1 . 8 1 7 . 1 2 3 . 3 3 1 . 2 3 9 . 6 4 9 . 7 6 1 . 7求這段曲線的縱坐標(biāo) y關(guān)于橫坐標(biāo) x的二次多項(xiàng)式回歸方程 . 3 、 在研究化學(xué)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)過(guò)程中，建立了一個(gè)反應(yīng)速度和反應(yīng)物 含量的數(shù)學(xué)模型，形式為 34231253211 xxxxxy?????????? 其中51 , ?? ?是未知參數(shù)，321 , xxx是三種反應(yīng)物（氫， n 戊烷， 異構(gòu)戊烷）的含量， y 是反應(yīng)速度 . 今測(cè)得一組數(shù)據(jù)如表 4 ，試由 此確定參數(shù)51 , ?? ?，并給出置信區(qū)間 .51 , ?? ?的參考值為 （ 1 ， 0. 05 , 0. 02 , 0 . 1, 2 ） . 序號(hào) 反應(yīng)速度 y 氫 x1n 戊烷 x2異構(gòu)戊烷 x31 8. 55 470 300 102 3. 79 285 80 103 4. 82 470 300 1204 0. 02 470 80 1205 2. 75 470 80 106 14. 39 100 190 107 2. 54 100 80 658 4. 35 470 190 659 13. 00 100 300 5410 8. 50 100 300 12011 0. 05 100 80 12012 1 1. 32 285 300 1013 3. 13 285 190 120混凝土的抗壓強(qiáng)度隨養(yǎng)護(hù)時(shí)間的延長(zhǎng)而增加，現(xiàn)將一批混凝土作成 12個(gè)試塊，記錄了養(yǎng)護(hù)日期 x（日）及抗壓強(qiáng)度 y（ kg/cm2）的數(shù)據(jù)： 養(yǎng)護(hù)時(shí)間 x 2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56抗壓強(qiáng)度 y 35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99試求 xbay ln? ?? 型回歸方程 .
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