用matlab求解回歸分析(參考版)
2025-05-17 12:19本頁面
【正文】 2X 是多余的，應(yīng)該去掉。 為了建立一個(gè)有效的、便于應(yīng)用的模型，可以利用逐步回歸只 選擇那些影響顯著的變量 “ 入圍 ” 。 為了分析其它變量沒有進(jìn)入最終模型的原因，可以計(jì)算 YXX ,~61的相關(guān)系數(shù)，利用 MATLAB系統(tǒng)工具箱中的 corrcoef命令直接得 到這 7個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣： 一般認(rèn)為，兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)超過 關(guān)系。上式表明， 3X 1X 的分值每增加一分，對 教師的總體評價(jià)就增加約 ； 3X 的分值每增加一分，對教師 的總體評價(jià)就增加約 。我們由以下方法計(jì)算得到： 終得到的模型為 在最終模型里回歸變量只有 ????? XbXbYb其中， 31 , XXY分別是 31 , XXY的平均值。這些 表明僅含 31,XX 模型是合適的。 參數(shù) 參數(shù)估計(jì)值 置信區(qū)間 1 [ ] 2 [ ] 3 [ ] 4 [ ] 5 [ ] 6 [ ] RMSE Rsquare F p 可以看到，除 1X 外其他自變量的回歸系數(shù)置信區(qū)間都包含零點(diǎn) 3X在臨界狀態(tài)，將 6542 , XXXX 一一移去（與次序無關(guān)），當(dāng)模 型中僅含 31,XX 時(shí)結(jié)果見下表。具體用法參見 MATLAB叢書 回歸模型的建立與求解： 我們利用 MATLAB命令得到各個(gè)變量的回歸系數(shù)，置信區(qū)間，及 剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ RMSE），決定系數(shù)（ Rsquare）， F 值， p值。 利用 MATLAB系統(tǒng)工具箱中的逐步回歸命令 stepwise可以實(shí)現(xiàn) 逐步回歸。 教學(xué)研究部門認(rèn)為，所列各項(xiàng)具體內(nèi)容 逐步回歸的基本思路是，先確定一個(gè)包含若干自變量的初始集合，然后每次從集合外的變量中引入一個(gè)對因變量影響最大的， 再對集合中的變量進(jìn)行檢驗(yàn)，從變得不顯著的變量中移出一個(gè) 影響最小的，依次進(jìn)行，直到不能引入和移出為止。變量選擇的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是將所 有對因變量影響顯著的自變量都選入模型，而影響不顯著的自 變量都不選入模型，從便于應(yīng)用的角度，應(yīng)使模型中的自變量 個(gè)數(shù)盡量少。 教師編號 課程編號 1 201 2 224 3 301 4 301 5 301 1X 2X 3X 4X 5X 6X Y教師編號 課程編號 6 309 7 311 8 311 9 312 10 312 11 333 12 424 3 351 4 411 9 424 1X 2X 3X 4X 5X 6X Y61 ~ XX不一定每項(xiàng)都 對教師總體評價(jià) Y 有顯著影響，并且各項(xiàng)內(nèi)容之間也可能存 在很強(qiáng)的相關(guān)性，他們希望得到一個(gè)總體評價(jià)與各項(xiàng)具體內(nèi)容 之間的模型，模型應(yīng)盡量簡單和有效，并且由此能給教師一些 合理的建議，以提高總體評價(jià)。,beta0) betafit = 即 y= ++ 結(jié)果為 : 逐 步 回 歸 逐步回歸的命令是： stepwise（ x， y， inmodel， alpha） 運(yùn)行 stepwise命令時(shí)產(chǎn)生三個(gè)圖形窗口： Stepwise Plot，Stepwise Table， Stepwise History. 在 Stepwise Plot窗口，顯示出各項(xiàng)的回歸系數(shù)及其置信區(qū)間 . Stepwise Table 窗口中列出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，包括回歸系數(shù)及其置信區(qū)間，以及模型的統(tǒng)計(jì)量剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ RMSE）、相關(guān)系數(shù)（ Rsquare）、 F值、與 F對應(yīng)的概率 P. 矩陣的列數(shù)的指標(biāo)，給出初始模型中包括的子集（缺省時(shí)設(shè)定為全部自變量） 顯著性水平（缺省時(shí)為 ） 自變量數(shù)據(jù) , 階矩陣 mn? 因變量數(shù)據(jù)， 階矩陣 1?n 教學(xué)評估 為了考評教師的教學(xué)質(zhì)量，教學(xué)研究部門設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)評 估表，對學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生對 12位教師的 15 門課程（其中 3為教師有兩門課程）按以下 7項(xiàng)內(nèi)容打分，分 值為 1— 5分（ 5分最好， 1分最差）： 問題： 1X ~課程內(nèi)容組織的合理性； 2X~主要問題展開的邏輯性； 3X~回答學(xué)生問題的有效性； 4X ~課下交流
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