【正文】 sc r e t e r e se r v e f or t e r m i nsu r a nc e ov e r t he pr e m i um pa y i ng pe r i od f or a f r a c t i on, ( m ) , of t het he re se rv e?() t r ue m t hl y pr e m i um f or t he pl a n of i nsu r a nc e )( ) mx k xm P V e x t ra re se rv e f or l ost pre m i um? ??1一年繳 m次保費的責(zé)任準(zhǔn)備金的確定 ()( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )()()()( ) ( )1且 1( ) ( )( ) ( )()( ) ( )( ) ( ) ( )mxxx x x x x x xxm m m mx x x x xm m m mm x x x x xxxxmx x xxxmxa m a mA P a da P a P daa P m a P m Pa P m P A m PmPaaP P d m PPm m d PP????????????? ? ? ? ? ? ?? ? ?????? ? ?? ? ? ?( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )()()()()( ) ( )[ ( ) ( ) ( ) ]( ( ) ( ) )( ) [ 1 ( ) ]()m m mk x k x x k x x k x k x x kmmx x k x x kmm xx x k x kmxx x kmxxkmx x x kmxkV V A P a A P aP a P aPP a aPm m d P aPm a mm P d P am P V??????? ? ? ????????? ? ? ? ????????????????????????? ? ??( ) ( )()()( ) xmmk x k x x k xmxkV V m P Vm P V e x t ra re se rv e f or l ost pre m i um??? ? ? ???14一年繳費 m次的完全離散 n年定期兩全保險的責(zé)任準(zhǔn)備金 ? “損失保費”部分形成的額外責(zé)任準(zhǔn)備金等于繳費期內(nèi)每次繳納 元純保費的純壽險完全離散責(zé)任準(zhǔn)備金 的一部分，比例為 ( ) ( ) 1: : : :()h m h m hk k h kx n x n x n x hV V m P V?? ? ? ?( ) 1::( ) mhhk x n x hm P V e x tra re se rv e for los t pr e m ium? ? ? ?():mh xnP():mh xnP 1:hk xhV()m?1分?jǐn)?shù)期責(zé)任準(zhǔn)備金 ? 近似方法 11( 1 ) ( ) , 0 1( 1 ) ( 1 )( 1 )k s k k kk k kV s V s V ss V s V ss une arne d pre m ium??????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???1分?jǐn)?shù)期責(zé)任準(zhǔn)備金 11 1 1 1111111( 1 )( 1 )11( 1 )111[ ( 1 ) ]1(sk s x k s x k s s x k s k xx x ky x t s x k sx x kx k x ks x k sx k x ksk s x k x k k x kxkk x k kV i b q p Vy q s qU D D q qt q sqs q ppsq sqvV s b q V psqb q V?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ????? ? ????? ? ? ? ????? ? ? ? ??? ? ????? ? ? ???? ? ? ? ???假 設(shè) 下 ，根 據(jù) 責(zé) 任 準(zhǔn) 備 金 遞 推 公 式 有11111) ( 1 )[ ( 1 ) ( ) ( 1 ) ]1( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 1 )k k x ksk s x k k k x kxkk s x k k k k k ki VpvV s V i V s psqV s V s V s V s V s???????? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1責(zé)任準(zhǔn)備金的轉(zhuǎn)換函數(shù)（以終身壽險為例） 1::[ ] /k x x k x x kx k x x kx k x x kk x x k xx k x kx x x k x x kx x x x x x k x x kxkx x k x kxV A P aM M ND N DV P a A EM N N M MN D D M N N M MD N D DD???????????????? ? ?????????? ? ? ?第二節(jié) 修正責(zé)任準(zhǔn)備金 費用責(zé)任準(zhǔn)備金 ? 凈保費責(zé)任準(zhǔn)備金（受益責(zé)任準(zhǔn)備金） ? 保險人將來的凈責(zé)任 ? 費用責(zé)任準(zhǔn)備金 ? 由于保險業(yè)的特殊性，第一年的費用遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以后各年的費用，所以分期繳付保費場合，保險人的費用責(zé)任準(zhǔn)備金實際上一直是負(fù)的。 ? 換言之，在保險費用這一方面是保險人先墊付了被保險人的費用，被保險人用將來的分期付款逐期償還首年欠付費用。 例 ? 保險計劃：向（ x） 發(fā)行每年年初繳費的三年期兩全保險 ? 收支方式：完全離散 ? 死亡率： ? 保險金額： 1000 ? 費用金額：見下一頁費用明細(xì)表 , 111 , x xq q q??? ? ?費用明細(xì)表 費用 類別 時間 第一年 第二年 保費 % 固定量 保費 % 固定量 推銷傭金 10% — 2% — 營業(yè)費用 4% 3 — 1 稅金、許可證費用 2% — 2% — 保單維持 2% 1 2% 1 發(fā)行與等級分類 2% 4 — — 總計 20% 8 6% 2 例 一、純 (凈 )保費與凈保費責(zé)任準(zhǔn)備金計算 : 3 : 3:3: 3 : 3: 3 1 : 3 : 3 11000 1000 100011000 1000 [ ]xxxxxtx x t x x tAAPdaAV A P a? ? ? ??????例 二、毛保費和費用年金的計算 0: 3 : 3 : 30: 3 : 3x x xxxG a A e e ae a e e a G P?? ? ? ??? ? ? ? ?例 三、毛保費責(zé)任準(zhǔn)備金與費用責(zé)任準(zhǔn)備金的計算 : 3 1: 3 1 : 3 : 3 1100 0 100 0 [ ]100 0 100 0 [ ]100 0( )t e t xtt ag g tx t x x tt t eV PVe e aV A PVe G aVV??? ? ? ???? ? ???修正責(zé)任準(zhǔn)備金的產(chǎn)生 ? 如果不考慮費用責(zé)任準(zhǔn)備金的因素，始終以凈保費責(zé)任準(zhǔn)備金為準(zhǔn)計算保險公司的債務(wù)，會使保險公司保險初年的負(fù)擔(dān)很重，而且利潤溢出各年變動非常大。 ? 為了保險公司的利潤溢出比較平滑，也同時兼顧被保險人的利益，有了修正責(zé)任準(zhǔn)備金的概念。 修正責(zé)任準(zhǔn)備金原理 —— 階梯保費值 ? 原始等額凈保費 ? 修正后階梯保費 修正前等額保費： P,P,… ， P 修正后階梯保費： ?， ??? ?P,?P 修正責(zé)任準(zhǔn)備金確定 : 1 :/: : : : :: : : : :: : : : :: : :()()()()x j x jh M O Dk h j kx n x k n k x k j k x n x k h jhx k n k x k j k x n x k h k x k j khhx k n k x n x k h k x n x k j khkhx n x n x k ja Pa jV A a P aA a P a aA P a P aV P a????????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?維 修 正 期 限 ）::()()kh M O D hkkx n x nkjV V j k h?? ? ?完全初年修正責(zé)任準(zhǔn)備金 ? Full preliminary term(FTP) ? 條件：第一年的修正凈保費為第一年的死亡受益現(xiàn)值 ? 則有 1:1xA? ?1: :111 :11x h xxh xhxhP a Aa P aa? ? ????? ? ? ? ?美國保險監(jiān)督官標(biāo)準(zhǔn) ? 產(chǎn)生背景： FPT適用于低費率保單，如果是高費率保單，第一年沖銷的費用就過多了。 ? 美國保險監(jiān)督官標(biāo)準(zhǔn)： ? 如果是低保費保單： 采用FPT調(diào)節(jié) ? 如果是高保費保單： ，則 19 1FPT xP? ??19 1FPT xP? ??11 9 1 :1Co m Co mx xPA?? ?? ? ?加拿大修正制 ? 加拿大保險法規(guī)允許更大力度的修正 ? 條件： ， 其中 為第一年費用按均衡保費衡量的額外補貼 ， 有 ? 其中： ? a＝ 150％ 凈均衡保費 ? b＝ 新契約費 ? c＝ 仍然提供的管理費用及保單持有人分紅時在第二年及以后年中可收回費用的精算現(xiàn)值 。 C a n C a nPE? ?? CanEm in( , , )C anE a b c?