南大復(fù)變函數(shù)與積分變換課件版12復(fù)數(shù)的幾種表-資料下載頁
2025-05-13 01:45本頁面
【正文】 章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 167。 復(fù)數(shù)的幾種表示 (牛頓全集 8 卷，高斯全集 12 卷 ) 彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了 47 年。 整理出他的研究成果多達 74 卷。 歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家。 一生共寫下了 886 本書籍和論文。 以每年平均 800 頁的速度寫出創(chuàng)造性論文。 分析、代數(shù)、數(shù)論占 40%，幾何占 18%， 物理和力學(xué)占 28%，天文學(xué)占 11%， 彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占 3%， 其中 附： 人物介紹 —— 歐拉 30 第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 167。 復(fù)數(shù)的幾種表示 課本上常見的如 i , e , sin , cos , tg , △ x , Σ, f (x) 等等， 也都是他創(chuàng)立并推廣的。 有的學(xué)者認(rèn)為，自從 1784 年以后，微積分的教科書 基本上都抄襲歐拉的書。 歐拉編寫了大量的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)的教科書。 《 無窮小分析引論 》 、 《 微分學(xué)原理 》 以及 《 積分學(xué)原理 》 都成為數(shù)學(xué)中的經(jīng)典著作。 附： 人物介紹 —— 歐拉 31 第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 167。 復(fù)數(shù)的幾種表示 附： 人物介紹 —— 歐拉 如今幾乎每一個數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字： 初等幾何的 歐拉線 多面體的 歐拉定理 解析幾何的 歐拉變換 四次方程的 歐拉解法 數(shù)論中的 歐拉函數(shù) 微分方程的 歐拉方程 級數(shù)論的 歐拉常數(shù) 變分學(xué)的 歐拉方程 復(fù)變函數(shù)的 歐拉公式 ………… 32 第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 167。 復(fù)數(shù)的幾種表示 歐拉的記憶力驚人！ 附： 人物介紹 —— 歐拉 能背誦羅馬詩人維吉爾 (Virgil)的史詩 Aeneil， 能背誦“全部”的數(shù)學(xué)公式， 直至晚年，還能復(fù)述年輕時的筆記的“全部” 內(nèi)容。 能背誦前一百個質(zhì)數(shù)的前十次冪， 33 第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 167。 復(fù)數(shù)的幾種表示 歐拉的心算能力罕見！ 附： 人物介紹 —— 歐拉 歐拉的兩個學(xué)生把一個復(fù)雜的收斂級數(shù) 歐拉為了確定究竟誰對，用心算進行了 道聽途說 的前 17 項加起來，算到第 50 位數(shù)字， 兩人相差一個單位； 全部運算，最后把錯誤找了出來。 34 第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 167。 復(fù)數(shù)的幾種表示 歐拉的毅力極其頑強！ 附： 人物介紹 —— 歐拉 可以在任何不良的環(huán)境中工作。 常常抱著孩子在膝上完成論文。 在雙目失明以后，也沒有停止對數(shù)學(xué)的研究。 在失明后的 17 年間，還口述了 400 篇左右的論文。 (返回 ) 35 第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 167。 復(fù)數(shù)的幾種表示 關(guān)于 (在集合意義下 ) 2121 A rgA rg)(A rg zzzz ???附： 所謂“ 在集合意義下 ”是指： 分別從集合 中與集合 中任取一個 元素 (即輻角 )， 相加后，得到集合 中的 2Argz1Argz)(A rg 21 zz ?一個元素 (即輻角 )。 比如 設(shè) ,zzw ?? 則 ,|||||||| 2zzzw ???zzzzw A r gA r g)(A r gA r g ????事實上， )2a rg()2a rg(A rgA rg 21 πkzπkzzz ?????πkkz )(2a rg2 21 ??? 。2a rg2 πz ??)2( a rg2A rg2 πkzz ??? .Arg2 z.4a rg2 πkz ??(返回
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