可靠性理論－第6章可靠性試驗(yàn)方法-資料下載頁(yè)
2025-05-12 17:49本頁(yè)面
【正文】 。 一次抽樣 就是根據(jù)抽樣試驗(yàn)方案 ， 每次從試驗(yàn)批 N中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本 n， 當(dāng)試驗(yàn)得到的不合格品數(shù) d小于或等于合格判斷數(shù) c時(shí) ， 試驗(yàn)批合格 ， 予以接收 。當(dāng)試驗(yàn)批的不合格品數(shù) d大于合格品判斷數(shù) c時(shí) ， 試驗(yàn)批不合格 ， 應(yīng)當(dāng)拒收 。 一次抽樣試驗(yàn)的 主要特點(diǎn) 是 :合格判斷數(shù)與不合格判斷數(shù)只相差 1， 這種方案可以寫成 (n， C)， 經(jīng)過(guò)一次試驗(yàn)就可以確定是接收還是拒收 。 二次抽樣試驗(yàn) 就是確定了二個(gè)相互配套的抽樣試驗(yàn)方案，按這組抽樣試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，最多只要二次就可以判定試驗(yàn)批是否合格。見(jiàn)圖 二次抽樣試驗(yàn)框圖 多次抽樣試驗(yàn) 是二次抽樣試驗(yàn)的延續(xù) ， 只是抽樣的次數(shù)增多而已 。 一般多次抽樣試驗(yàn)可以從試驗(yàn)批中隨機(jī)抽取 3至 10組樣本 。 序貫抽樣試驗(yàn) 是 從試驗(yàn)批中每次獨(dú)取一個(gè)樣品 ， 并且根據(jù)這個(gè)樣品的測(cè)試結(jié)果 ， 作出合格 、 不合格或繼續(xù)抽樣的判斷 ， 直到能夠判定該批產(chǎn)品合格或不合格為止 。 一般采用序貫抽樣試驗(yàn)時(shí) ， 只要抽取到一定數(shù)量的樣品 ， 就已能作出該批產(chǎn)品合格或不合格的判斷 。 計(jì)數(shù)抽樣試驗(yàn)的基本原理 （ 不講 ） 計(jì)數(shù)抽樣試驗(yàn)的目的是判定試驗(yàn)批是否為合格批 ， 最簡(jiǎn)單 、最基本的計(jì)數(shù)抽樣試驗(yàn)就是一次抽樣試驗(yàn)方案 。 （ 1） 接收概率 試驗(yàn)批被判斷為合格予以接收的概率稱為接收概率 ， 記作 L(P)。 設(shè)一批產(chǎn)品的批量為 N， 其中不合格產(chǎn)品數(shù)為 Np， 批不合格品率為 P， 如果從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容量為 n的樣本 ， 那么在這個(gè)樣本中 ， 恰有 d件不合格品的概率為 nNdnNNdNCCCdP pp???)(—— 從 N件產(chǎn)品中 ， 隨機(jī)抽取 n件產(chǎn)品的可能組合數(shù) 。 —— 從 Np件不合格品中 ， 隨機(jī)抽取 d件不合格品的可能組合數(shù) 。 —— 從 NNp件合格品中 ， 隨機(jī)抽取 nd件合格品的可能組合數(shù) 。 nNCdNpCdn NNqC??這是超幾何分布 ， 其中組合的計(jì)算方法是 )!(!!kmkmC km ?? 當(dāng)采用抽樣試驗(yàn)方案 (n， c)驗(yàn)收一批產(chǎn)品時(shí) ， 只要樣本中的不合格品數(shù) d不超過(guò) c， 就認(rèn)為合格 ， 予以接收 。因此當(dāng)試驗(yàn)批的不合格品率為 P時(shí) ， 它的接收概率 L(P)為 ????????coddPcdPPPPL )()(........)1()0()( 其中： P(d)是樣本中恰有 d件不合格品的概率 。 進(jìn)一步可以證明 :當(dāng) P＜ l0%， N/n＞ l0時(shí) ， 且 nP≤l 0時(shí) ，不合格品率和接收概率服從泊松分布 ， 其計(jì)算公式為 ? ?? ???????CdnpdnpdednPPLednPdP0 !)(!)(可以證明 :當(dāng) P＜ 10%， N/n＞ 10時(shí) ， 其不合格品率和接收概率服從二項(xiàng)分布 ， 其計(jì)算公式如下： ????????CddnddndnddnPPCPLPPCdP0)()()1()()1()(（ 2） 抽樣試驗(yàn)特性曲線 抽樣試驗(yàn)特性曲線 ， 又稱為 OC線 ， 見(jiàn)下圖 。 其橫坐標(biāo)表示試驗(yàn)批的不合格品率 ， 縱坐標(biāo)表示試驗(yàn)批的接收概率 。隨著批不合格品率不斷增大 ， 接收概率逐漸下降 。 由計(jì)算接收概率 L(P)的公式可知，參數(shù) (N， n， C)對(duì)抽樣試驗(yàn)特性曲線有影響，其影響的程度有所差別。 其中 N對(duì) OC線影響最小，當(dāng)抽樣試驗(yàn)的方案（ n， C）一定時(shí)，隨著 N的增大， CC線由陡變平，略有小幅度變化 。 當(dāng)合格判斷數(shù) C一定時(shí)， n對(duì) OC線影響很大，隨著 n變大，OC線逐漸變陡，見(jiàn)下圖 1。 當(dāng)樣本容量 n一定時(shí)，合格判斷數(shù) C對(duì) OC線也有較大影響，隨著 C的增加， OC線逐漸變平，見(jiàn)下圖 2。 圖 1 圖 2 （ 3） 抽樣試驗(yàn)中的兩種風(fēng)險(xiǎn) 抽樣試驗(yàn)是通過(guò)樣本來(lái)推測(cè)或判斷總體是否合格 ，因而不可避免地可能造成誤判 。 這種誤判將使生產(chǎn)者或使用者蒙受損失 。 如果將合格的批判斷為不合格的批 ， 將使生產(chǎn)方或供應(yīng)方蒙受損失 ， 稱為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn) ， 其風(fēng)險(xiǎn)率記作 α 。 這種誤判稱為 犯第一類錯(cuò)誤 。 如果將不合格的批判斷為合格的批 ， 將使用戶或消費(fèi)者蒙受損失 ， 稱為使用方風(fēng)險(xiǎn) ， 其風(fēng)險(xiǎn)率記作 β 。 這種誤判稱為 犯第二類錯(cuò)誤 。 為了控制這兩種判斷錯(cuò)誤，使雙方的可能損失都有一個(gè)合理的界限，在采用抽樣試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)當(dāng)規(guī)定兩個(gè)不合格品率 :P0與 P1，其關(guān)系見(jiàn)圖。當(dāng) P≤P0時(shí)，質(zhì)量較好，以大的概率接收或以小的概率拒收 。當(dāng) P≥P1時(shí)，質(zhì)量較差，以小的概率接收或以大的概率拒收。要求 α， β， P0， P1與抽樣試驗(yàn)方案有關(guān)。其中 P0等于產(chǎn)品的合格率， P1等于不合格率。 ?? ??? )(1)( 10 PLPL兩種風(fēng)險(xiǎn) P0、 P1關(guān)系 ???? 1)(0 PLPP 時(shí)，當(dāng)??? )(1 PLPP 時(shí)，當(dāng)?????)(1)(10PLPL第６章 思考題 ? ， 怎樣分類 ? ? ? ? ? (N， n， Ac， Re)計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案的含義是什么？ ? ，抽樣檢驗(yàn)方案可分為哪兩種 ? ? ? ?什么叫第二類風(fēng)險(xiǎn) ?
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